2022-2023學(xué)年天津第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“若，則”的逆否命題是（ ）A “若，則” B“若，則”C“若x，則”D“若，則”參考答案：C2. 若在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D參考答案：D3. 函數(shù)的圖象大致是 ABCD參考答案：A略4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=1，b=2，則輸出的x=（）A1.25B1.375C1.40625D1.4375參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b，x的值，

2、當(dāng)a=1.375，b=1.4375時(shí)滿足條件|ab|0.1，退出循環(huán)，輸出x的值為1.4375【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=1，b=2，x=1.5不滿足條件x220，b=1.5，不滿足條件|ab|0.1，x=1.25，滿足條件x220，a=1.25，不滿足條件|ab|0.1，x=1.375，滿足條件x220，a=1.375，不滿足條件|ab|0.1，x=1.4375，不滿足條件x220，b=1.4375，滿足條件|ab|0.1，退出循環(huán)，輸出x的值為1.4375故選：D5. 已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2xm在0，上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A（1，2）B1，2）C（

3、1，2D1，2參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；函數(shù)的零點(diǎn) 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由題意可知g（x）=sin2x+cos2x與直線y=m在0，上兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍【解答】解：由題意可得函數(shù)g（x）=2sin（2x+） 與直線y=m在0，上兩個(gè)交點(diǎn)由于x0，故2x+，故g（x）1，2令2x+=t，則t，函數(shù)y=h（t）=2sint 與直線y=m在，上有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖：要使的兩個(gè)函數(shù)圖形有兩個(gè)交點(diǎn)必須使得1m2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，兩角和差的正弦公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題6. 若，則中值為0的有（）個(gè)A20

4、0 B201 C402 D403參考答案：C不難發(fā)現(xiàn)，在10個(gè)位一組里面有兩個(gè)值為0，那么在中有故答案選7. 復(fù)數(shù)則（ ）A B. C. D. 參考答案：A略8. 已知集合M=(x,y)|y=f(x) ，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”給出下列四個(gè)集合： M=； M=； M=； M= 其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是 ；參考答案：略9. 將函數(shù)f（x）=cos（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間是（）A4k+1，4k+3（kZ）B2k+1，2k+3（kZ）C2k+1，

5、2k+2（kZ）D2k1，2k+2（kZ）參考答案：A【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)圖象的變換規(guī)則逐步得出函數(shù)解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解【解答】解：將函數(shù)f（x）=cos（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)解析式為：y=cos（x）；再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的解析式為：g（x）=cos（x1）；可得：，由2k2k+，kZ，解得：4k+1x4k+3，kZ，可得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：4k+1，4k+3，kZ，由2k2k，kZ，解得：4k1x4k+1，kZ，可得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：4k1，

6、4k+1，kZ，對(duì)比各個(gè)選項(xiàng)，只有A正確故選：A10. （3）函數(shù)，則（A） （B）1 （C）e （D）1參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在內(nèi)隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線與圓有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為 .參考答案：由直線與圓有公共點(diǎn)，所以圓心到直線的距離小于等于半徑，解得，所以根據(jù)幾何概型及其概率公式可得.12. 設(shè)平面向量，若，則 參考答案：因?yàn)?，所以，解得?3. 設(shè)矩形區(qū)域由直線和所圍成的平面圖形，區(qū)域是由余弦函數(shù)、 及所圍成的平面圖形在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域的概率是參考答案：14. 已知點(diǎn)O為的外心，且,則_參考答案：615. 設(shè)

7、，則_.參考答案：16. 對(duì)于任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。參考答案：略17. 直線y=xb與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是參考答案：1b1或考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系；曲線與方程專題： 綜合題；數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)曲線方程可得曲線為一個(gè)圓心為原點(diǎn)，半徑為1的半圓，根據(jù)圖形可知，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切點(diǎn)為A，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線在直線BC與直線ED之間，且與直線BC不能重合，與直線ED可以重合，此時(shí)直線與圓也只有一個(gè)交點(diǎn)，分別求出各自直線的與y軸的截距的范圍即可得出b的范圍解答： 解：由題意可知：曲線方程表示一個(gè)在y軸右邊的單位圓的一半，則圓心坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=1

8、，當(dāng)直線y=xb與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=r=1，解得b=；當(dāng)直線在直線ED與直線BC之間時(shí)，直線y=xb與直線ED重合時(shí)，b=1，與直線BC重合時(shí)，b=1，所以1b1，綜上，b的取值范圍為1b1或b=故答案為：1b1或b=點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分15分)已知函數(shù)（）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，求證參考答案：（）1分，即在上恒成立設(shè)，時(shí)，單調(diào)減，單調(diào)增，所以時(shí)，有最大值3分，所以5分（）當(dāng)時(shí)，,

9、所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)6分因?yàn)椋约赐?分所以又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，取等號(hào)10分又，12分所以所以所以：15分19. 已知函數(shù),.（1）解不等式；（2）若對(duì)任意的，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.（1）確定常數(shù)k，求an；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：21. （本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的圓與直線y=x+2相切，（）求a與b；（）設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為和，直線過(guò)且與x軸垂直，動(dòng)直線與y軸垂直，交與點(diǎn)p.求線段P垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型。參考答案：【思路】（1）由橢圓建立a、b等量關(guān)系，再根據(jù)直線與橢圓相切求出a、b.（2）依據(jù)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程可求得，這之中的消參就很重要了。解析：（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，.（2）由（1）知F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)