2022-2023學(xué)年山東省日照市第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省日照市第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)表示中最小的一個(gè)給出下列命題：； 設(shè)a、bR+，有；設(shè)a、bR，有其中所有正確命題的序號(hào)有（ ）A B C D參考答案：答案:D 2. tan10+tan35-cos215+sin215+tan10tan35=A B C D參考答案：A3. 定義在（，0）（0，+）上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列，）仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”現(xiàn)有定義在（，0）（0，+）上的如下函數(shù)：=：；則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”

2、的的序號(hào)為（ ）A B C D參考答案：C4. 若等邊的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A略5. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,則等于A、 B、 C、 D、參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理，解三角形.C8【答案解析】B 解析：解：根據(jù)正弦定理可得 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正弦定理可求出角B的正弦值，再根據(jù)邊的關(guān)系可求出角的大小.6. 若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C7. “”是“直線與直線互相垂直”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 函數(shù)的圖象如圖，則 （ ）

3、A B C D參考答案：答案:B 9. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A B C D 參考答案：B略10. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 算法框圖如圖所示，如果輸入x5，則輸出結(jié)果為_(kāi)參考答案：32512. 若直線3x+4y12=0與圓（x3）2+（y2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為參考答案：2略13. 如圖, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則= 參考答案：14. 已知，B=x|log2（x2）1，則AB=參考答案：x|1x4考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 首先求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A和集合B，然后

4、根據(jù)并集的概念取兩個(gè)集合的并集解答： 解析：由，得：，所以1x3，所以，再由0 x22，得2x4，所以B=x|log2（x2）1=x|2x4，所以AB=x|1x3x|2x4=x|1x4故答案為x|1x4點(diǎn)評(píng)： 本題考查了并集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的求解，求并集問(wèn)題屬基礎(chǔ)題15. 已知非零實(shí)數(shù)滿足等式：，則 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式 E6【答案解析】 16+=16sincos?16+=8sin2?sin2=2+?|2|+|2=1?sin2=1?=故答案為：【思路點(diǎn)撥】原式可化簡(jiǎn)為sin2=2+ ，由|2|+|2 =1可知sin2=1故可求得16. 已知某四棱錐的三

5、視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為_(kāi)參考答案：【分析】在正方體中作出該四棱錐，借助長(zhǎng)方體求出各棱長(zhǎng)，即可得出最大值.【詳解】由三視圖在正方體中作出該四棱錐，由三視圖可知該正方體的棱長(zhǎng)為3，所以，.因此該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖先還原幾何體，進(jìn)而可求解，屬于?？碱}型.17. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是 ；A，B兩點(diǎn)的球面距離為 .參考答案：答案：1 ，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分14分

6、) 已知數(shù)列的首項(xiàng)， （1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)一切都成立，求的取值范圍。參考答案：（本小題滿分14分）（1） 由題意知， ， 4分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；5分， 8分（2）由（1）知，10分由知，故得11分 即 得，又，則14分略19. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過(guò).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求直線的方程.參考答案：(1) ;(2) 或.試題解析：（1）因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由橢圓的定義知：，所以，又因?yàn)椋?，因此，所求橢圓的方程為；（2）設(shè)過(guò)的直線的方

7、程為：，由，消得：，到直線的距離，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時(shí)，取“=”，的面積最大時(shí)，直線的方程為：或.20. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=4，S5=30，數(shù)列bn滿足b1+2b2+nbn=an（）求an；（）設(shè)cn=bn?bn+1，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出；（II）利用遞推關(guān)系與“裂項(xiàng)求和”即可得出【解答】解：（I）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a2=4，S5=30，解得a1=d=2an=2+2（n1）=2n（II）b1+2b2+nbn=an，當(dāng)n=1時(shí)，b1=a1=2；當(dāng)n2時(shí)

8、，b1+2b2+（n1）bn1=an1，nbn=anan1=2，解得bn=cn=bn?bn+1=4數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn=4+=4=21. （本小題滿分12分）設(shè) （I）求在上的最小值； （II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。參考答案：解：（I）設(shè)；則 （2分） 當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)（3分） 得：當(dāng)時(shí)，的最小值為（4分） 當(dāng)時(shí)，（6分） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為 （7分）（II）（8分） 由題意得：（12分）22. （本小題滿分13分）為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試.成績(jī)低于6米為不合格，成績(jī)?cè)?至8米（含6米不含8米）的

9、為及格，成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過(guò)12米）為優(yōu)秀把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖所示已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間（）求實(shí)數(shù)的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目 測(cè)試的人數(shù)；（）根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（）若從此次測(cè)試成績(jī)不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來(lái)自不同組的概率參考答案：解：（）由題意可知，解得.所以此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為 答：此次參加“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)為40人 4分（）由圖可知，參加此次“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的初二男生，成績(jī)優(yōu)秀的頻率為，則估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中