市優(yōu)秀教案44矩形正方形

1、授課老師：王娜4.4 矩形、正方形（2）單位：棗莊舜耕中學(xué)課型：新授課星期一第 1 節(jié)課授課時(shí)間 : 2022 年 11 月 5 日一、教學(xué)目標(biāo)：1. 把握正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系；2. 把握正方形的性質(zhì)定理和判定定理；3. 正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解；二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和判定方法及應(yīng)用 ; 難點(diǎn)：正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)分 ; 三、教學(xué)方法：本節(jié)課采納自主探究式的教學(xué)方法,讓同學(xué)在實(shí)踐中摸索,在摸索中實(shí)踐, 變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)；在教學(xué)過(guò)程中,使用多媒體課件幫助教學(xué)；四、課前預(yù)備 教具預(yù)備 : 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀；同

2、學(xué)用具：白紙、剪刀；五、教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問(wèn)題,引入課題 老師：出示生活中關(guān)于平行四邊形、矩形、菱形的照片,最終拋出“ 正方形” 的照片設(shè)計(jì)意圖： 以生活中常見(jiàn)的物品入手：如小伴侶玩的滑滑梯、每天都會(huì)用到的毛巾、十字繡 以及大大小小的方形飯盒,讓同學(xué)感受生活中的數(shù)學(xué),激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的可能得激情和熱忱；其次環(huán)節(jié)：講授新課（1）出現(xiàn)兩種通過(guò)不同途徑得到正方形的過(guò)程,給正方形下定義：出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形變成正方形的全過(guò)程（實(shí)物演示 +動(dòng)畫設(shè)計(jì)演示）老師：由于平行 四邊形具有不穩(wěn)固性,所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯?再移 動(dòng)一條短邊,截成有一組鄰邊相等,此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形這

3、個(gè)變化過(guò)程,可用如下圖表示老師：你能依據(jù)上面的變化過(guò)程,給正方形下定義嗎？同學(xué)：一組鄰邊相等的矩形叫 做正方形老師：由第一種變化方法試著爭(zhēng)論其次種變化方法 同學(xué)： 這個(gè)平行四邊形木框仍可以這樣變化：先移動(dòng)一條短邊, 截成有一組鄰邊相等的平行四邊形,再把一個(gè)角變成直角,此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形這個(gè)變化過(guò)程,也可用圖表示老師：你能依據(jù)上面的變化過(guò)程,給正方形下定義嗎？同學(xué)：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形老師：依據(jù)以上的過(guò)程,你能給正方形下個(gè)定義嗎？同學(xué)：一組鄰邊相等的矩形叫 做正方形或者有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)經(jīng)受動(dòng)手操作、探究,從而表達(dá)同學(xué)之間合作溝通的才能；（2）爭(zhēng)

4、論正方形的性質(zhì)：老師： 通過(guò)以上的變化, 我們明白了正方形既是平行四邊形也是菱形和矩形,所以它的性質(zhì) 是它們的綜合, 不僅有平行四邊形的全部性質(zhì),也有矩形和菱形的特別性質(zhì),即：正 方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們從不同的角度分析和爭(zhēng)論正方形的性質(zhì) 形、矩形和菱形的方法）同學(xué)：正方形的性質(zhì)：邊：正方形的對(duì)邊平行,四條邊相等 角：正方形的四個(gè)角都是直角（提示： 運(yùn)用類比前面學(xué)習(xí)平行四邊對(duì)角線：正方形的對(duì)角線相等,相互垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角老師：同學(xué)們總結(jié)的很好,那么正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如是,它有幾條對(duì)稱軸？同學(xué)：正方形是軸對(duì)稱圖形,它有四條對(duì)稱軸,即：兩條對(duì)角線所在

5、的直線,兩組對(duì)邊的中垂線所在的直線設(shè)計(jì)意圖：充分信任同學(xué),引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用類比的學(xué)習(xí)方法得出正方形的性質(zhì)；（3）通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正方形性質(zhì)的懂得：例題：例 1如圖, 四邊形 ABCD 是正方形, 兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,求 AOB,OAB 的度數(shù)解：正方形 ABCD是菱形,對(duì)角線 AC, BD肯定相互垂直,所以AOB=90 正方形 ABCD是矩形,又是菱形,所以：BAD=90 且對(duì)角線 AC平分 BAD,因此 OAB=45設(shè)計(jì)意圖：此題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用正方形的性質(zhì)許多,要恰當(dāng)運(yùn)用,此題主要用到正方形的對(duì)角線的性質(zhì),即正方形的軸對(duì)稱性從而準(zhǔn)時(shí)鞏固同學(xué)的課堂學(xué)習(xí)成效；（4）查找平行四邊形、矩形、菱

6、形、正方形之間的相互關(guān)系：老師：拿出預(yù)備好的剪刀、白紙來(lái)做一做將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,打開(kāi),怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（同學(xué)動(dòng)手折疊,想,剪切）同學(xué)：展現(xiàn)成果：菱形、矩形、正方形老師：觀看這幾個(gè)紙片,為什么有的同學(xué)剪出來(lái)了正方形而有的同學(xué)沒(méi)有？同學(xué)：只要保證剪口線與折痕成 45 角即可由于正方形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,把折痕作對(duì)角線,這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形,打開(kāi)即是正方形老師：正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形,那么它們四者之間有何關(guān)系呢？它們的包含關(guān)系如圖：（同學(xué)填圖）同學(xué)：設(shè)計(jì)意圖：幫忙同學(xué)理清思路,找出這些四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)分,從而能更好的懂

7、得正 方形的性質(zhì),同時(shí)也為同學(xué)找出正方形的判定方法打下鋪墊；（5）尋 找正方形的判定方法：老師：此圖同時(shí)也給出了正方形的判別條件,即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？你能 試著分析一下嗎？同學(xué)：先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,再判定這個(gè)平行四邊形是矩形,然后再判定這個(gè) 矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形,再判定這個(gè)菱形是矩形老師 : 那么你能依據(jù)正方形的性質(zhì)和定義來(lái)總結(jié)正方形的判定方法嗎？同學(xué)：一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線垂直的矩形是正方形；對(duì)角線相等且垂直的平行四邊形是正方形；對(duì)角線相等、垂直平分的四邊形是正方形；老師：由于判定平

8、行四邊形、矩形、菱形 的方法各異,所給出的條件不一樣,所以判定一 辨別后才可以作出 個(gè)四邊形是不是正方形的詳細(xì)條件相應(yīng)可作變化,在應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真 判定設(shè)計(jì)意圖：在同學(xué)懂得的基礎(chǔ)上由同學(xué)自己探究,同樣運(yùn)用了類比的學(xué)習(xí)方法；第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 1邊長(zhǎng)為 2cm的正方形,對(duì)角線的邊長(zhǎng)是多少？2圖中有多少個(gè)等腰直角三角形？同學(xué)：1：利用正方形的性質(zhì)和勾股定理得出答案是22cm 2：共有八個(gè)等腰直角三角形 設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)時(shí)鞏固強(qiáng)化練習(xí),由簡(jiǎn)潔入手；第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié) 老師：正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（多媒體演示,同學(xué)填寫）設(shè)計(jì)意圖：老師引領(lǐng)同學(xué)用表格歸納學(xué)問(wèn),建立學(xué)問(wèn)框架,從而幫忙同學(xué)更而系統(tǒng)的梳理 本節(jié)學(xué)問(wèn)；也為下面復(fù)習(xí)本章內(nèi)容做下了鋪墊；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)課本習(xí)題 4.7 ：A組（優(yōu)等生） 1、2、 3 B組（中等生） 1、2 C組（后三分之一生）1、2 第六環(huán)節(jié)：板書設(shè)計(jì) 4.4 矩形、正方形（二）一、正方形的定義：二、探究正方形的性質(zhì)：三、正方形的判定：一組鄰邊相等的矩形叫做邊：邊：正方形有一個(gè)角是直角的菱形是角：角：正方形 對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)稱性：隨堂練習(xí)：第七環(huán)節(jié)：教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、在處理出正方形的判定定理時(shí),在課堂上應(yīng)當(dāng)幫忙同學(xué)理清思路,