淺談初中數(shù)學(xué)課“合作學(xué)習(xí)”的內(nèi)容選擇

1、PAGE 4 -淺談初中數(shù)學(xué)課“合作學(xué)習(xí)”的內(nèi)容選擇初中新課程倡導(dǎo)三種學(xué)習(xí)方式：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)。翻開浙教版數(shù)學(xué)教材，幾乎每個章節(jié)都有合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，觀摩過的數(shù)學(xué)示范課、公開課等，也幾乎課課體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的過程。但是，仔細(xì)體會不難發(fā)現(xiàn)，教材中的合作學(xué)習(xí)部分內(nèi)容還有待進一步商榷，部分教師設(shè)計的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容還存在不少問題。由于內(nèi)容選擇不當(dāng)，課堂熱熱鬧鬧，但實際效果欠缺，有作秀的味道。如何開展好合作學(xué)習(xí)是每個數(shù)學(xué)教師都應(yīng)面對的問題？筆者認(rèn)為，內(nèi)容決定形式，選擇合理有效的合作內(nèi)容是合作學(xué)習(xí)成功與否的基礎(chǔ)?；A(chǔ)不牢，地動山搖，沒有有效的內(nèi)容選擇，就沒有有效的合作學(xué)習(xí)。一、當(dāng)前數(shù)學(xué)課合作學(xué)習(xí)

2、內(nèi)容選擇上值得商榷或存在的問題仔細(xì)分析教材和各級各類公開課、示范課，合作學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇上值得商榷或存在的問題主要有以下三個方面：一是假。為了單純追求課堂學(xué)習(xí)氣氛，體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，把一些過于簡單的數(shù)學(xué)問題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，思維含量不足，活動流于形式，缺乏有效的教學(xué)價值。如一位教師執(zhí)教數(shù)據(jù)的收集與整理公開課，用幻燈片出示了一張她游覽杭州西溪濕地的照片，照片里有很多鳥類，如白鷺、野鴨、綠頭鸚、麻雀等。她用自己拍的照片作為課堂引入，較有新意。但接下來她讓學(xué)生進行了合作學(xué)習(xí)，分組數(shù)出照片中不同鳥類的數(shù)量，然后提出問題：杭州西溪濕地各種鳥的數(shù)量各是多少？這些數(shù)據(jù)是通過什么途徑得到的？她的問題一出，

3、各個小組開始熱熱鬧鬧地數(shù)照片中幾種鳥的數(shù)量。由于照片不是很清晰，學(xué)生的爭論聲此起彼伏，課堂氣氛一時非常熱烈，教師也不制止，笑瞇瞇地看著學(xué)生。其實這種合作，簡單無意義，沒有實際價值。二是大。為了體現(xiàn)合作的深度與廣度，把一些抽象性強，難度較大或操作復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，造成學(xué)生無處入手，合作交流半天，無法解決問題，只好等待老師的講解。活動浪費時間，課堂進度變緩，教學(xué)效果不佳。如一元二次方程的應(yīng)用中，有這樣一個合作學(xué)習(xí)：一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動。已知距臺風(fēng)中心200Km的區(qū)域都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警

4、報時，測得BC=500km,BA=300Km。問題：1.如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法判斷？2.如果你認(rèn)為船會進入臺風(fēng)影響區(qū)，那從接到警報多長時間就進入臺風(fēng)影響區(qū)？3.如果把航速改為10Km/h結(jié)果怎樣？這個合作學(xué)習(xí)的目的，本是想通過學(xué)生自己探索，與同伴交流，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，但在實際教學(xué)中，學(xué)生是很難想到用一元二次方程來解決問題的。三是空。為了形式的需要，把一些目的不明確的數(shù)學(xué)問題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使得合作學(xué)習(xí)實際效果大打折扣，空洞乏味。如九年級估計概率中，課本中有這樣一個合作學(xué)習(xí)，有一個均勻的三色轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止轉(zhuǎn)動后，指針落在其中一個

5、區(qū)域概率是，讓學(xué)生動手做實驗來驗證一下。這個實驗的目的是讓學(xué)生自己動手探索隨機事件中所隱含著的確定性，讓學(xué)生感受大量重復(fù)實驗所獲得事件發(fā)生的頻率可用來估計概率。但是在實驗中，如果單純只是讓學(xué)生按照課本中設(shè)計的統(tǒng)計表格，為了完成表格而做的合作，由于目的不明確，轉(zhuǎn)動10次，20次，30次，甚至是100次，也沒有大的實際作用。二、數(shù)學(xué)課合作學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇的要點由于假、大、空的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，使得合作學(xué)習(xí)事倍功半，所以我們選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容一定要做到合理有效。內(nèi)容要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，突出學(xué)生的主體探究，激發(fā)學(xué)生的智慧，通過合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。具體來說要選擇以下四方面的內(nèi)容要點：1思

6、維容量大、層次多、容易產(chǎn)生矛盾的內(nèi)容。數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上具有極其重要的作用。選擇思維容量大、層次多、容易產(chǎn)生矛盾的內(nèi)容，來啟動學(xué)生思維的閘門，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高思維能力。如二次函數(shù)的圖象平移，一直都是學(xué)生最頭疼的問題之一。課本里有這樣一段關(guān)于平移的結(jié)論：一般地，函數(shù)y=a(x+m)+k(a0)的圖像，可以由y=ax的圖像向右（當(dāng)m0）或者向左（當(dāng)m0）平移m個單位，再向上（當(dāng)k0）或向下（當(dāng)k0）平移k個單位得到。這個結(jié)論死記硬背，不但記憶不深刻，而且容易搞錯。教學(xué)中可以安排學(xué)生從最簡單的平移開始合作學(xué)習(xí)：由y=x向右平移一個單位得到y(tǒng)=（x-1）,向左平移一

7、個單位得到y(tǒng)=（x+1），觀察三個函數(shù)圖像的頂點，y=x的頂點坐標(biāo)（0,0），y=（x-1）的頂點坐標(biāo)（1,0），y=（x+1）的頂點坐標(biāo)（-1,0），頂點的平移跟圖像的平移有什么關(guān)系？y=x通過先右移一個單位，再向上平移一個單位，得到y(tǒng)=（x-1）+1，此時的頂點坐標(biāo)為（1,1），那么頂點從（0,0）到（1,1），頂點的移動方式和圖像的移動方式是否一致？弄清楚這個問題以后，再問：y=x+4x+4型的拋物線，是否可以由y=x平移得到，如果可以，怎么平移？如果知道圖像的平移的實質(zhì)就是頂點的平移，那么課本中的結(jié)論可以不費吹灰之力地記住了。同時，解決了這個問題，實際上也就解決了y=ax型與y=ax+bx+c型兩類拋物線間的平移問題。這一經(jīng)驗的獲得，通過學(xué)生小組合作得出，學(xué)生發(fā)散性思維得到鍛煉，記憶也深刻有效。2.相對較為復(fù)雜的內(nèi)容。無論知識或者是經(jīng)驗，往往只有自己親身探索過以后才會留下深刻的印象。把一些相對較為復(fù)雜的內(nèi)容作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生積極、主動的進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而獲取成功的喜悅，加深對知識的理解。如圓周角定理的證明中，由于圓周角的類型有三種，一是圓心在兩邊同側(cè)，二是圓心在兩邊異側(cè)，三是圓心在一邊上，所以在證明圓周角定理的過程中，需要分三種情況進行討論，學(xué)生會感到困