專題12 二次函數(shù)的綜合（原卷版）

1、專題12 二次函數(shù)的綜合 2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸大題專項訓(xùn)練（原卷版）1如圖，直線過軸上一點，且與拋物線相交于，兩點，點的坐標(biāo)為（1）求直線的表達(dá)式及拋物線的表達(dá)式（2）求點的坐標(biāo)（3）點在直線上，點在拋物線上，若，直接寫出的取值范圍（4）若拋物線上有一點（在第一象限內(nèi)），使得，直接寫出點的坐標(biāo)2已知拋物線的圖象與軸相交于點和點，與軸交于點，圖象的對稱軸為直線.連接，有一動點在線段上運動，過點作軸的垂線，交拋物線于點，交軸于點設(shè)點的橫坐標(biāo)為（1）求的長度；（2）連接、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為何值時，與相似3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0， 4)，

2、與x軸交于點A(1，0)和點D(1)求二次函數(shù)的解析式； (2)求拋物線的頂點和點D的坐標(biāo)； (3)在拋物線上是否存在點P，使得BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)？如果不存在，請說明理由4已知拋物線yx22x3與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點D為OC中點，點P在拋物線上（1）直接寫出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點P在第四象限，過點P作PEx軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點P，使PGGHHE？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個交點，直接寫出t的取值范圍5已知：如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點，點是

3、線段上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線解析式；（2）在拋物線的對稱軸 上找一點，使的值最小，求出點M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大？6如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A（-1，0）和點B（0，2），圖象的對稱軸交x軸于點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，C，與二次函數(shù)圖象的另一個交點為點D（1）求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象，請直接寫出 時，x的取值范圍：_7平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+3交x軸于A，B兩點，點A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（1，0），與y軸交于點C，點D為頂點（1）求拋物線的解析式和tanDAC；（2

4、）點E是直線AC下方的拋物線上一點，且SACE2SACD，求點E的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點P是線段AC上的一個動點，DPQDAC，DPDQ，則點P在線段AC上運動時，D點不變，Q點隨之運動求當(dāng)點P從點A運動到點C時，點Q運動的路徑長8已知，點，拋物線經(jīng)過點，且與直線交于點，與軸交于點（異于原點）（1）填空：用含的代數(shù)式表示_；（2）若是直角三角形，求的值；（3）點是拋物線的頂點，連接與交于點，當(dāng)點是三等分點時，求的值9如圖，在坐標(biāo)系中，ABC是等腰直角三角形，BAC = 90，A(1，0)，B(0，2)拋物線的圖象過C點，交y軸于點E（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上是否存在點P使得BPC

5、的周長最小，若存在，請求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）直線BC解析式為，若平移該拋物線的對稱軸所在直線l，當(dāng)l移動到何處時，恰好將ABC的面積分為相等的兩部分?10把函數(shù)的圖象繞點旋轉(zhuǎn)180，得到新函數(shù)的圖象，我們稱是關(guān)于點的相關(guān)函數(shù)，是圖象的對稱軸與軸交點坐標(biāo)為（1）若，時，的相關(guān)函數(shù)為_；（2）的值為_（用含的代數(shù)式表示）；（3）若，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的解析式11已知函數(shù)，（為常數(shù)）（1）當(dāng)時，求此函數(shù)圖象與軸交點坐標(biāo)當(dāng)函數(shù)的值隨的增大而增大時，自變量的取值范圍為_（2）若已知函數(shù)經(jīng)過點（1，5），求的值，并直接寫出當(dāng)時函數(shù)的取值范圍（3）要使已知函數(shù)的取值范圍內(nèi)同時含有和這四個值，直接寫出的取值范圍12如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為M，對稱軸交x軸于E，點D在第一象限，且在拋物線的對稱軸上，DEOC，DM（1）求