專題10 閱讀理解（原卷版）

1、專題10 閱讀理解 2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸大題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）1在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”例如：點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)；點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2，求函數(shù)的解析式（3）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為若點(diǎn)在第一象限，且，求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”的橫坐標(biāo)（4）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的最大值為，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍2閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題:在進(jìn)行二次根式的化筒與計(jì)算時(shí)我們有時(shí)會(huì)遇到如:，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):；以上將分母中的

2、根號(hào)化去的過(guò)程，叫做分母有理化請(qǐng)參照以上方法化簡(jiǎn):（1）（2）（3）3設(shè)是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”如函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，有，所以說(shuō)函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；（2）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求的值；（3）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式(可用含的代數(shù)式表示)4閱讀理解，解答下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)”，如點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)

3、”為，即（1）已知點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)”為求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)到軸的距離；（2）已知點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)”為，求點(diǎn)的坐標(biāo)及所在象限；（3）如果點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)”在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）如果點(diǎn)的“級(jí)牽掛點(diǎn)”在第二象限，求的取值范圍；在中，當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，將平移得到，其中、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，連接，直接寫出四邊形的面積為_(kāi)5定義：若兩條拋物線在x軸上經(jīng)過(guò)兩個(gè)相同點(diǎn)，那么我們稱這兩條拋物線是“同交點(diǎn)拋物線”，在x軸上經(jīng)過(guò)的兩個(gè)相同點(diǎn)稱為“同交點(diǎn)”，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)(2，0)、(4，0)，且一條與它是“同交點(diǎn)拋物線”的拋物線y=ax2+ex+f經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，3)（1）求b、c及a的

4、值；（2）已知拋物線y=x2+2x+3與拋物線yn=x2xn（n為正整數(shù)）拋物線y和拋物線yn是不是“同交點(diǎn)拋物線”？若是，請(qǐng)求出它們的“同交點(diǎn)”，并寫出它們一條相同的圖像性質(zhì)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)直線y=x+m與拋物線y、yn，相交共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍若直線y=k（k0，當(dāng)且僅當(dāng)a=_時(shí)，a+有最小值，最小值為_(kāi)；(2)應(yīng)用：如圖1，已知點(diǎn)P為雙曲線y=(x0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，PB丄y軸，四邊形OAPB的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及周長(zhǎng)最小值：如圖2，已知點(diǎn)Q是雙曲線y=(x0)上一點(diǎn)，且PQx軸， 連接OP、OQ，當(dāng)線段OP取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)C，使得以0、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)12數(shù)學(xué)小組遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若，均不為零，求的值小明說(shuō)：“考慮到要去掉絕對(duì)值符號(hào)，必須對(duì)字母，的正負(fù)作出討論，又注意到，在問(wèn)題中的平等性，可從一般角度考慮兩個(gè)字母的取值情況解：當(dāng)兩個(gè)字母，中有2個(gè)正