高考物理萬有引力與航天真題匯編(含答案)

1、1)2 R H (2)4 2 R 2HGT21)2 R H (2)4 2 R 2HGT2答案】T1) “嫦娥一號 ”繞月飛行時的線速度大小 v12(RH) T2 )設月球質量為 M“嫦娥根據牛二定律得 G Mm 2(R H)223解得 M 42(R H)3號 ”的質量為242(R H)mGT23)設繞月飛船運行的線速度為T2V ，飛船質量為 m0 ，則 G Mm20R2V2m0又R高考物理萬有引力與航天真題匯編 ( 含答案)一、高中物理精講專題測試萬有引力與航天1“嫦娥一號 ”的成功發(fā)射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步已知 “嫦娥一號 ”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為

2、H，飛行周期為 T，月球的半徑為R，引力常量為 G求：嫦“娥一號 ”繞月飛行時的線速度大?。辉虑虻馁|量；若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應為多大3(3)23M 42(GRT2H)3聯(lián)立得 V 2 聯(lián)立得 V 2 R HRHR2 經過逾 6 個月的飛行，質量為40kg 的洞察號火星探測器終于在北京時間2018 年 11 月27 日 03： 56 在火星安全著陸。著陸器到達距火星表面高度800m 時速度為 60m/s ，在著陸器底部的火箭助推器作用下開始做勻減速直線運動；當高度下降到距火星表面 100m 時速 度減為 10m/s 。該過程探測器沿豎直方向運動，不計探測

3、器質量的變化及火星表面的大氣 阻力，已知火星的質量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度 為 g = 10m/s2。求：火星表面重力加速度的大小；火箭助推器對洞察號作用力的大小 .2【答案】 (1) g火 =4m/s2 (2) F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的萬有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根據運動 公式求解下落的加速度，然后根據牛頓第二定律求解火箭助推器對洞察號作用力【詳解】M 火 m(1)設火星表面的重力加速度為 g 火，則 G 火2 =mg火r火2M地mM地m=mg解得 g 火=0.4g=4m/s 2(2)著陸下降的高度： h=h1-

4、h2=700m ，設該過程的加速度為 a，則 v22-v12=2ah 由牛頓第二定律： mg 火 -F=mah.已解得 h.已3宇航員在某星球表面以初速度v0 豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為知該星球的半徑為 R，且物體只受該星球的引力作用 .求： (1)該星球表面的重力加速度；(2)從這個星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度2Rh2Rh【答案】 (1) v0 (2) v02h 0【解析】本題考查豎直上拋運動和星球第一宇宙速度的計算(1) 設該星球表面的重力加速度為g(1) 設該星球表面的重力加速度為g，物體做豎直上拋運動，則2v0 2g h解得，該星球表面的重力加速度(2) 衛(wèi)星貼近星球表

5、面運行，則mg2h2 v m(2) 衛(wèi)星貼近星球表面運行，則mg2h2 v mR解得：星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度v4“嫦娥一號 ”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，準確進入預定軌道隨后，“嫦娥一號 ”經過變軌和制動成功進入環(huán)月軌道如圖所示，陰影部分表示月球，設想飛船在圓形軌道 上 作勻速圓周運動，在圓軌道 上飛行 n 圈所用時間為 t，到達 A點時經過暫短的點火變 速，進入橢圓軌道 ，在到達軌道 近月點 B 點時再次點火變速，進入近月圓形軌道 ， 而后飛船在軌道 上繞月球作勻速圓周運動，在圓軌道 上飛行 n 圈所用時間為 不考慮其它星體對飛船的影響，求：1）月球的平均密度是多少？2）如果在 、 軌

6、道上有兩只飛船，它們繞月球飛行方向相同，某時刻兩飛船相距最近 兩飛船在月球球心的同側，且兩飛船與月球球心在同一直線上），則經過多長時間，他們又會相距最近？答案】（1) 192 答案】（1) 192 n22Gt22) t 7mnt( m1，2，3 ）解析】試題分析：1）在圓軌道 上的周期： 試題分析：1）在圓軌道 上的周期： T3t ，由萬有引力提供向心力有：8nMmG MRm2又： M4 又： M4 R3 ，聯(lián)立得：33GT322192 n2Gt22）設飛船在軌道 I 2）設飛船在軌道 I 上的角速度為 1、在軌道 III 上的角速度為 3 ，有：2所以 3設飛飛船再經過t 時間相距最近，有：

7、所以 3設飛飛船再經過t 時間相距最近，有：3t 1t 2m 所以有：t（ m 1，2，3 ）7n 考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系 【名師點睛】本題主要考查萬有引力定律的應用，開普勒定律的應用同時根據萬有引力 提供向心力列式計算5一名宇航員抵達一半徑為 R 的星球表面后，為了測定該星球的質量，做下實驗：將一 個小球從該星球表面某位置以初速度 v 豎直向上拋出，小球在空中運動一間后又落回原拋 出位置，測得小球在空中運動的時間為t，已知萬有引力恒量為 G，不計阻力，試根據題中所提供的條件和測量結果，求：（1）該星球表面的“重力”加速度 g 的大??；（2） 該星球的質量 M；（3）如果在該

8、星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運行周期T為多大？答案】 （1）答案】 （1）g 2tv2） M2GvRt2 （3）T 2解析】詳解】1）由運動學公式得：1）由運動學公式得：t2vg 2v星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：的周期 2v星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：的周期 T 最小，則由牛頓第二定律和萬有引力定律解得該星球表面的 “重力 ”加速度的大小 g t（ 2）質量為 m 的物體在該星球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，則對該 mM mg G 2R2解得該星球的質量為 M 2vRGt（3）當某個質量為 m的衛(wèi)星做勻速圓周運

9、動的半徑等于該星球的半徑R 時，該衛(wèi)星運行2 mM 4 2mR G 2 2 R2T 2解得該衛(wèi)星運行的最小周期T2 Rt2v【點睛】重力加速度 g 是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量本題 要求學生掌握兩種等式：一是物體所受重力等于其吸引力；二是物體做勻速圓周運動其向 心力由萬有引力提供62019 年 4 月，人類史上首張黑洞照片問世，如圖，黑洞是一種密度極大的星球。從黑 洞出發(fā)的光子，在黑洞引力的作用下，都將被黑洞吸引回 去，使光子不能到達地球，地球 上觀察不到這種星體，因此把這種星球稱為黑洞。假設有一光子（其質量 m 未知）恰好沿 黑洞表面做周期為 T 的勻速圓周運動，求：

10、（1）若已知此光子速度為 v，則此黑洞的半徑 R 為多少？（2）此黑洞的平均密度 為多少？（萬有引力常量為 G）答案】（ 1答案】（ 1）R= vT23GT2解析】 詳解】（1）此光子速度為 v ，則 vT 2 R(2)根據密度公式得：MMV 4 R33根據萬有引力提供向心力，列出等式：GMmR24 2 Rm2T2解得：M 4 2R23GT 2代入密度公式，解得：3GT27(2)根據密度公式得：MMV 4 R33根據萬有引力提供向心力，列出等式：GMmR24 2 Rm2T2解得：M 4 2R23GT 2代入密度公式，解得：3GT27在某一星球上，宇航員在距離地面球落到星球表面時與拋出點的水平距

11、離為h 高度處以初速度 v0 沿水平方向拋出一個小球，小 x，已知該星球的半徑為 R，引力常量為 G，求：(1)該星球表面的重力加速度 g；(2)該星球的質量 M ；(3)該星球的第一宇宙速度2hv02(1) g20 (2)x答案】解析】豎直方向解得： gv。222hv02R2Gx21)由平拋運動規(guī)律得：水平方向(3) v v0 2hRxx v0t1212gt22hv022x2)星球表面上質量為 m 的物體受到萬有引力近似等于它的重力，即GMmR2mg得： MgR代入數據解得：2hv02R2Gx23) mg2 mv ；解得 vRgR代入數據得： v v0 2hRx點睛 ：平拋運動與萬有引力聯(lián)系

12、的橋梁是重力加速度g運用重力等于萬有引力，得到g=GM/R2，這個式子常常稱為黃金代換式，是求解天體質量常用的方法，是卡文迪許測量 地球質量的原理8已知某行星半徑為 ，以其第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行周期為，該行星上發(fā)射的此黑洞的半徑：vT R2同步衛(wèi)星的運行速度為 .求1）同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？2）該行星的自轉周期為多少？答案】解析】1答案】解析】1）2）分析】詳解】（1）設同步衛(wèi)星距地面高度為，則： ，以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星其軌道半徑就是 R，則聯(lián)立解得： 2）行星自轉周期等于同步衛(wèi)星的運轉周期2）行星自轉周期等于同步衛(wèi)星的運轉周期9 宇航員乘坐宇宙飛船靠近某星球，首先在距離該

13、星球球心r 的圓軌道上觀察星球表面，他發(fā)現宇宙飛船無動力繞星球的周期為T；安全降落到星球表面后，他做了一個實驗：如圖所示，在傾角 30o 的斜面上，以一定的初速度 v0沿水平方向拋出一個小物體，測得 落點與拋出點間的距離為 L，已知引力常量為 G。求：1）該星球的質量 M ；2）該星球的半徑 R。解析】 （1）在半徑為r 解析】 （1）在半徑為r 的圓軌道運動時，對宇宙飛船，根據向心力公式有解得：（2（2）設星球表面的加速度為g，平拋時間為 t，有：解得：解得：對星球表面物體有：解得：點睛：此題是萬有引力定律和平拋運動的結合題目，解題的關鍵是通過平拋運動問題求解 星球表面的重力加速度，然后結合萬有引力求解 .10 已知 “天宮一號 ”在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h。地球半徑為 R，地球表面的重力加速度為 g，萬有引力常量為