2022年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

1、2022年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）1. 下列說法中，正確的是（ ）A. 2與互為倒數(shù)B. 2與互為相反數(shù)C. 0的相反數(shù)是0D. 2的絕對(duì)值是C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可【詳解】解：A. 2與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確 B. 2與互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確； C. 0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)C正確； D. 2的絕對(duì)值是2，故選項(xiàng)D不正確故選C本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. D【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則

2、，積的乘方等知識(shí)逐一分析即可【詳解】解：A.，不符合題意；B.，不能進(jìn)行合并同類項(xiàng)，不符合題意；C.-2(a+b)=-2a-2b，不符合題意；D.，符合題意；故選：D本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方，熟練以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）A. 圓柱B. 圓錐C. 四棱柱D. 四棱錐A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案【詳解】俯視圖為圓的幾何體為球，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱故選：A本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力4. 一塊直角三角板按如圖所

3、示方式放置在一張長(zhǎng)方形紙條上，若，則的度數(shù)為（ ）A. 28B. 56C. 36D. 62D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EFGH，過點(diǎn)C作CAEF，利用平行線的性質(zhì)得出2=MCA，1=CAN，然后代入求解即可【詳解】解：如圖所示標(biāo)注字母，四邊形EGHF為矩形，EFGH，過點(diǎn)C作CAEF，CAEFGH，2=MCA，1=CAN，1=28，MCN=90，2=MCA=90-1=62，故選：D題目主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角度的計(jì)算等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線是解題關(guān)鍵5. 已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別記為，若，則的值為（ ）A. 7B. C. 6D. B【分析】根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求出=3，a=

4、3，再求代數(shù)式的值即【詳解】解：一元二次方程的兩根分別記為，+=2，=3，=-a=-3，a=3，故選B本題考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，代數(shù)式的值，掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵6. 如圖，已知正六邊形內(nèi)接于半徑為的，隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D. 以上答案都不對(duì)A【分析】連接OB，過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，由正六邊形的特點(diǎn)可證得OAB是等邊三角形，由特殊角的三角函數(shù)值可求出OH的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出OAB的面積，進(jìn)而可得出正六邊形ABCDEF的面積，即可得出結(jié)果詳解】解：如圖：連接OB，過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，六邊形A

5、BCDEF是正六邊形，AOB=60，OA=OB=r，OAB是等邊三角形，AB=OA=OB=r，OAB=60，在中，正六邊形的面積，O的面積=r2，米粒落在正六邊形內(nèi)的概率為：，故選：A本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，通過作輔助線求出OAB的面積是解決問題的關(guān)鍵7. 若二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（ ）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像確定a，b，c的正負(fù)，即可確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限和反比例函數(shù)所在的象限【詳解】解：二次函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸在y軸左邊，與y軸

6、的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，a0，c0，-c0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖像在第一，三象限，選項(xiàng)C符合題意故選：C本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練并靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵8. 如圖，、分別與相切于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)、，若，則的值為（ ）A. B. C. D. A【分析】連結(jié)OA，根據(jù)切線長(zhǎng)的性質(zhì)得出PA=PB，OP平分APB，OPAP，再證APDBPD（SAS），然后證明AOP=ADP+OAD=ADP+BDP=ADB， 利用勾股定理求出OP=，最后利用三角函數(shù)定義計(jì)算即可【詳解】解：連結(jié)OA、分別與相切于點(diǎn)A

7、、，PA=PB，OP平分APB，OPAP，APD=BPD，在APD和BPD中，APDBPD（SAS）ADP=BDP，OA=OD=6，OAD=ADP=BDP，AOP=ADP+OAD=ADP+BDP=ADB，在RtAOP中，OP=，sinADB=故選A 本題考查圓的切線性質(zhì)，三角形全等判斷與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，掌握?qǐng)A的切線性質(zhì)，三角形全等判斷與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵9. 如圖，在邊長(zhǎng)為2等邊三角形的外側(cè)作正方形，過點(diǎn)作，垂足為，則的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. D【分析】過點(diǎn)A分別作AGBC于點(diǎn)G，AHDF于點(diǎn)H，可得四邊形AGFH是矩形，從而得到FH=AG，再由AB

8、C為等邊三角形，可得BAG=30，BG=1，從而得到，再證得DAH=BAG=30，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A分別作AGBC于點(diǎn)G，AHDF于點(diǎn)H，DFBC，GFH=AHF=AGF=90，四邊形AGFH是矩形，F(xiàn)H=AG，ABC為等邊三角形，BAC=60，BC=AB=2，BAG=30，BG=1，在正方形ABED中，AD=AB=2，BAD=90，DAH=BAG=30，故選：D本題主要考查了等邊三角形和正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形和正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸

9、上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值范圍是（ ）A. B. 或C. D. C【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，由可得：點(diǎn)、分別表示數(shù)、2、，的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，取得最小值時(shí)，的取值范圍是；故選C本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）11. 有一種新冠病毒直徑為0.米，數(shù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為_1.210-8【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形

10、式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解0.=】解：0.=1.210-8故1.210-8本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵12. 分解因式：_【分析】先提公因式，然后再根據(jù)完全平方公式可進(jìn)行因式分解【詳解】解：原式=；故答案為本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵13. 某中學(xué)在一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加女子跳高的7名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，

11、1.30.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_1.25【分析】先把數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解【詳解】解：將數(shù)據(jù)由小到大進(jìn)行排序得1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35中位數(shù)應(yīng)為排序后的第四個(gè)數(shù)，故1.25本題考查中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義14. 若，則的值是_9【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，每一項(xiàng)都為0，分別算出x，y的值，即可【詳解】解得：故9本題考查非負(fù)數(shù)之和為零，解二元一次方程組；根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，每一項(xiàng)都為0，算出x，y值是解題關(guān)鍵15. 如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，/，/若，則四邊形的周長(zhǎng)是_20【分析】首先由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩

12、形的性質(zhì)，易得OC=OD=5，由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10，OA=OC，OB=OD，OC=OD=BD=5，/，/，四邊形CODE是平行四邊形，OC=OD =5，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=45=20故答案為20本題考查菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解題關(guān)鍵16. 如圖，在中，半徑為3cm的是的內(nèi)切圓，連接、，則圖中陰影部分的面積是_cm2（結(jié)果用含的式子表示）【分析】根據(jù)內(nèi)切圓圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

13、，得到的大小，然后用扇形面積公式即可求出【詳解】?jī)?nèi)切圓圓心是三條角平分線的交點(diǎn)；設(shè)，在中：在中：由得：扇形面積：（cm2）故本題考查內(nèi)心的性質(zhì)，扇形面積計(jì)算；解題關(guān)鍵是根據(jù)角平分線算出的度數(shù)17. 如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹，距樹12米處有一棟教學(xué)樓，為了安全，學(xué)校決定砍伐該樹，站在樓頂處，測(cè)得點(diǎn)的仰角為45，點(diǎn)的俯角為30，小青計(jì)算后得到如下結(jié)論：米；米；若直接從點(diǎn)處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；若第一次在距點(diǎn)的8米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓造成危害.其中正確的是_（填寫序號(hào)，參考數(shù)值：，）【分析】過點(diǎn)D的水平線交AB于E，先證四邊形EACD為矩形，ED=AC=12米，利用三

14、角函數(shù)求出AB=BE+AE=DEtan45+DEtan30，利用CD=AE=DEtan30=4米， 利用AB=18.8米12米，點(diǎn)B到砍伐點(diǎn)的距離為：18.8-8=10.812，判斷即可【詳解】解：過點(diǎn)D的水平線交AB于E，DEAC，EACD，DCA=90，四邊形EACD為矩形，ED=AC=12米，AB=BE+AE=DEtan45+DEtan30=12+4故正確；CD=AE=DEtan30=4米，故不正確；AB=18.8米12米，直接從點(diǎn)A處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；故正確；第一次在距點(diǎn)A的8米處的樹干上砍伐，點(diǎn)B到砍伐點(diǎn)的距離為：18.8-8=10.812，第一次在距點(diǎn)A的8

15、米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓造成危害.故正確其中正確的是故答案為本題考查解直角三角形，矩形的判斷與性質(zhì)，掌握解直角三角形方法，矩形的判斷與性質(zhì)是解題關(guān)鍵18. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再向下平移5個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_【分析】先把拋物線配方為頂點(diǎn)式，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線，再根據(jù)“上加下減，左加右減”的法則進(jìn)行解答即可【詳解】解：，拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），將拋物線先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180拋物線頂點(diǎn)為（1，2），旋轉(zhuǎn)后的拋物線為，再向下平移5個(gè)單位，即新拋物線的頂點(diǎn)（1，-3）故答案是：（1，-3）本題考查的是拋物線的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象

16、旋轉(zhuǎn)與平移的法則是解答此題的關(guān)鍵19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點(diǎn)，直角頂點(diǎn)在軸上，雙曲線經(jīng)過邊的中點(diǎn)，若，則_【分析】根據(jù)是等腰直角三角形，軸，得到是等腰直角三角形，再根據(jù)求出 A點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k【詳解】是等腰直角三角形，軸；是等腰直角三角形故：，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式故本題考查平面幾何與坐標(biāo)系綜合，反比例函數(shù)解析式；本體解題關(guān)鍵是得到是等腰直角三角形，用中點(diǎn)公式算出D點(diǎn)坐標(biāo)20. 如圖，折疊邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片，折痕是，點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)、，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則_cm【分析】根據(jù)折

17、疊的性質(zhì)可得DE=DC=4，EM=CM=2，連接DF，設(shè)FE=x，由勾股定理得BF，DF，從而求出x的值，得出FB，再證明，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可求出FG【詳解】解：連接如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，由折疊得， 設(shè)則有又在中，在中，解得，（舍去）又即故本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（6個(gè)小題，共80分）21. （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（1）；（2）【分析】（1）先每項(xiàng)化簡(jiǎn)，再加減算出最終結(jié)果即可；（2）先因式分解，化除為乘，通分，化簡(jiǎn)；再帶入數(shù)值計(jì)算即可【詳解】（1）；

18、（2），原式=本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵22. 某縣教育局印發(fā)了上級(jí)主管部門的“法治和安全等知識(shí)”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競(jìng)賽活動(dòng)，王老師抽取了這次競(jìng)賽中部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表參賽成績(jī)?nèi)藬?shù)832級(jí)別及格中等良好優(yōu)秀請(qǐng)根據(jù)所給的信息解答下列問題：（1）王老師抽取了_名學(xué)生的參賽成績(jī)；抽取的學(xué)生的平均成績(jī)是_分；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己靡?/p>

19、上的學(xué)生有多少人？（4）在本次競(jìng)賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績(jī)不理想，學(xué)校要求這兩個(gè)班加強(qiáng)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，再由電腦隨機(jī)從A、B、C、D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率（1）80；85.5（答案不唯一） （2）見詳解 （3）1200人 （4）兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率為【分析】（1）利用條形圖優(yōu)秀人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)所占百分比求出樣本容量，利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可；（2）求出中等人數(shù)與良好人數(shù)，補(bǔ)畫條形圖即可；（3）先求出樣本中良好以上百分比，再用樣本的百分比該?？?cè)藬?shù)計(jì)算即可；（4）畫樹狀圖，列舉所有等可能情況，從中找出滿

20、足條件的情況4種，利用概率公式計(jì)算即可【小問1詳解】解：根據(jù)條形圖優(yōu)秀有32人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知優(yōu)秀占40%，王老師抽取了3240%=80名學(xué)生的參賽成績(jī)；m=8015%=12人，n=8035%=28人；抽取的學(xué)生的平均成績(jī)是6510%+7515%+8535%+9540%=85.5分，故80；85.5（答案不唯一）；【小問2詳解】解：中等人生為12人，良好人數(shù)為28人，補(bǔ)畫條形圖如圖，【小問3詳解】解：在樣本中良好以上占40%+35%=75%，該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己靡陨系膶W(xué)生有160075%=1200人；【小問4詳解】解：畫樹狀圖列舉所有等可能的情況共有16種，其中兩班都考同

21、一試卷的情況有4種，兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率為本題考查從條形圖與扇形圖獲取信息與處理信息，樣本容量，加權(quán)平均數(shù)，畫條形圖，用樣本百分比含量估計(jì)總體中的數(shù)量，畫樹狀圖求概率，掌握從條形圖與扇形圖獲取信息與處理信息，樣本容量，加權(quán)平均數(shù)，畫條形圖，用樣本的百分比含量估計(jì)總體中的數(shù)量，畫樹狀圖求概率是解題關(guān)鍵23. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出的外接圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)求證：；若，求的半徑（1）見詳解（2） 見詳解 5【分析】（1）做AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑，以O(shè)為圓心做圓即可得到的外接圓；（

22、2）證明即可證明，從而證得； 證明，根據(jù)得正切求得EC，再根據(jù)勾股定理求得AE【詳解】（1）如下圖所示的外接圓的圓心為任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，半徑為交點(diǎn)到任意頂點(diǎn)的距離，做AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑，以O(shè)為圓心做圓即可得到的外接圓；（2）如下圖所示，連接OC、OBBD是的切線是對(duì)應(yīng)的圓周角，是對(duì)應(yīng)的圓心角點(diǎn)是的中點(diǎn)如下圖所示，連接CE與是對(duì)應(yīng)的圓周角是的直徑的半徑為本體考查圓、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A和直角三角形的相關(guān)知識(shí)24. 某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)

23、10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？（2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買金額不超過48萬(wàn)元請(qǐng)根據(jù)以上要求，完成如下問題：設(shè)購(gòu)買A型機(jī)器人臺(tái)，購(gòu)買總金額為萬(wàn)元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買總金額最低是多少萬(wàn)元？（1）每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸 （2）；當(dāng)購(gòu)買A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總金額最

24、少，最少金額為46.4萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為（x+10）噸，然后根據(jù)題意可列分式方程進(jìn)行求解；（2）由題意可得購(gòu)買B型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)為臺(tái)，然后由根據(jù)題意可列出函數(shù)關(guān)系式；由題意易得，然后可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解【小問1詳解】解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為（x+10）噸，由題意得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；答：每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸【小問2詳解】解：由題意可得：購(gòu)買B型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)為臺(tái)，；由題意得：，解得：，-0.80，w隨m的增大而

25、減小，當(dāng)m=17時(shí)，w有最小值，即為，答：當(dāng)購(gòu)買A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總金額最少，最少金額為46.4萬(wàn)元本題主要考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵25. 閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問題，一天楊老師給他這樣一個(gè)幾何問題：如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在上求證：以、為邊的三角形是鈍角三角形（1）【探究發(fā)現(xiàn)】小明通過探究發(fā)現(xiàn)：連接，根據(jù)已知條件，可以證明，從而得出為鈍角三角形，故以、為邊的三角形是鈍角三角形請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過程（2）【拓展遷移】如圖，四邊形和四邊形都是

26、正方形，點(diǎn)在上試猜想：以、為邊的三角形的形狀，并說明理由若，試求出正方形的面積（1）鈍角三角形；證明見詳解 （2）直角三角形；證明見詳解；S四邊形ABCD=【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出，BE=BD，AB=CB，EBD=ABC=60，再證EBADBC（SAS）AEB=CDB=60，AE=CD，求出ADC=ADB+BDC=120，可得ADC為鈍角三角形即可；（2）以、為邊的三角形是直角三角形，連結(jié)CG，根據(jù)正方形性質(zhì)，得出EBG=ABC，EB=GB，AB=CB，BEA=BGE=45，再證EBAGBC（SAS）得出AE=CG，BEA=BGC=45，可證AGC為直角三角形即可；連結(jié)BD，根據(jù)勾

27、股定理求出AC=，然后利用正方形的面積公式求解即可【小問1詳解】證明：ABC與EBD均為等邊三角形，BE=BD，AB=CB，EBD=ABC=60，EBA+ABD=ABD+DBC，EBA=DBC，在EBA和DBC中，EBADBC（SAS），AEB=CDB=60，AE=CD，ADC=ADB+BDC=120，ADC為鈍角三角形，以、為邊的三角形是鈍角三角形【小問2詳解】證明：以、為邊的三角形是直角三角形連結(jié)CG，四邊形和四邊形都是正方形，EBG=ABC，EB=GB，AB=CB，EG為正方形的對(duì)角線，BEA=BGE=45，EBA+ABG=ABG+GBC=90，EBA=GBC，在EBA和GBC中，EBAGBC（SAS），AE=CG，BEA=BGC=45，AGC=AGB+BGC=45+45=90，AGC為直角三角形，以、為邊的三角形是直角三角形；連結(jié)BD，AGC為直角三角形，AC=，四邊形ABCD為正方形，AC=BD=，S四邊形ABCD=本題考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵26. 如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形是