高中選1·2【數(shù)學(xué)】《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》人教A版選修 完整版課件

1、 1.2.1幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、復(fù)習(xí)1.解析幾何中,過曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與 求值;物理學(xué)中,物體運(yùn)動(dòng)過程中,在某時(shí)刻的瞬時(shí)速 度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同 的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個(gè)統(tǒng)一的概念和 公式導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐.2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù). 說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù). 3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 4.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y

2、= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率.5.求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率 ，得到曲線 在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新知初探思維啟動(dòng)1.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)12x基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)cf(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_f(x)lnxf(x)_0 x1cosxsinxaxlnaex想一想典題例證技法歸納題型探究例1【點(diǎn)評(píng)】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),一般不用定義,而

3、主要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式.這就要求必須熟記常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.應(yīng)用公式時(shí),一定要遵循“先化簡,再求導(dǎo)”的基本原則.在實(shí)施化簡時(shí),首先要注意化簡的等價(jià)性,避免不必要的運(yùn)算失誤.變式訓(xùn)練失誤防范例2【點(diǎn)評(píng)】求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)需要先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),再將變量值代入導(dǎo)函數(shù)求解.例3【點(diǎn)評(píng)】(1)求過點(diǎn)P的切線方程時(shí)應(yīng)注意,P點(diǎn)在曲線上還是在曲線外,兩種情況的解法是不同的;(2)如果已知點(diǎn)不在曲線上,則切線方程不是yf(x0)f(x0)(xx0),即要區(qū)分“在”與“過”某點(diǎn)處的切線.【點(diǎn)評(píng)】(1)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟:(2)求曲線的切線方程時(shí),一定要注意已知點(diǎn)是否為切點(diǎn).若切點(diǎn)沒有給出,一般是先把切點(diǎn)設(shè)出來,然后根據(jù)其他條件列方程,求出切點(diǎn),再求切線方程.四、小結(jié)與作業(yè)2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問題.1.會(huì)求常用函數(shù) 的導(dǎo)數(shù).其中:公