變量與函數(shù)精品課件

1、變量與函數(shù)第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二 1、小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工，報(bào)酬16元/時(shí)計(jì)算，設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為 t 時(shí)，應(yīng)得報(bào)酬為 m 元。如何用關(guān)于 t 的代數(shù)式來(lái)表示m?填寫下表: 在以下問(wèn)題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時(shí)間t(時(shí))15101520報(bào)酬m(元)16t8032024016016t變量t 的一經(jīng)確定,變量m的值也隨之唯一確定.第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二2、 跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢(shì),其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)的距離s = 0.085v2

2、 (0v10.5)填寫下表（保留3個(gè)有效數(shù)字）: 助跑速度v(米/秒) 7.588.5跳遠(yuǎn)的距離s(米)4.786.145.44在以下問(wèn)題中,哪些是變量?哪些是常量?變量v 的一經(jīng)確定,變量s的值也隨之唯一確定.第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量 x、 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)， x 叫做自變量，此時(shí)也稱 y是因變量。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二1、小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假

3、去一家公司打工，報(bào)酬16元/時(shí)計(jì)算，設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為 t 時(shí)，應(yīng)得報(bào)酬為 m 元，則m=16t。m是t的函數(shù)，t是自變量。函數(shù)解析式2、 跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢(shì),其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)的距離s = 0.085v2 (0v10.5)s是v的函數(shù)，v是自變量。第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二例：某市民用水費(fèi)的價(jià)格是1.2元/立方米，小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個(gè)月的水費(fèi)。設(shè)用水量為n立方米，應(yīng)付水費(fèi)為m元。（1）題中變量有_，其中_是_的函數(shù)， 自變量是_（3）當(dāng) n=10 時(shí), m的值為_（4）當(dāng) n=1

4、5 時(shí)，函數(shù)值為_m，nmnn1218（2）m關(guān)于n的函數(shù)解析式為_m=1.2n第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二一.請(qǐng)看這些是否是函數(shù)？1.yX12.y2X+3X23.YX1xy二.看一個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示： 它表示的是函數(shù)嗎？ 第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二1,一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量。2,因變量與自變量之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且要求對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)。3,自變量有一定的取值范圍；4,自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的，是相對(duì)的，但一般情況下約定y是函數(shù)，x是自變量；注意第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)3

5、9分，星期二函數(shù)的關(guān)系式是等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒(méi)有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)如何去書寫呢？第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二 1、y 比 x的 少22、y 是 x的 倒數(shù)的4倍根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)解析式： 3、矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是y， 寬是x cm ；第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)3

6、9分，星期二例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y（單位：L）隨行駛里程X（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.1.寫出表示y與x的函數(shù)解析式.2.指出自變量x的取值范圍.3.汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油.第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二下表是一年內(nèi)某城市月份與相應(yīng)的平均氣溫。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.當(dāng)

7、m=5時(shí)，函數(shù)值為_。20.2第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法,是圖象法.如圖，圖象表示騎車時(shí)熱量消耗 W (焦)與身體質(zhì)量 x (千克)之間的關(guān)系。身體質(zhì)量 x (千克)活動(dòng)時(shí)消耗的熱量W (焦）當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)值為_。399第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二交流反思: 1.函數(shù)概念包含：(1)兩個(gè)變量；(2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2.在某個(gè)變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法 第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)39分，星期二 函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍必須使函數(shù) 解析式都有意義：1.當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，自變量的取值范 圍可取一切實(shí)數(shù)。如： yX12.當(dāng)函數(shù)解析式是分式（分母中含有字母）時(shí)，