大題優(yōu)練1 數(shù)列

1、 數(shù)列數(shù)列大題優(yōu)練11已知數(shù)列的前項和為，且，3成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：對一切的正整數(shù)，有【答案】（1）；（2）2已知數(shù)列為等比數(shù)列，其中，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項和【答案】（1）；（2）3已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為，且，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足，（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和【答案】（1），；（2）4已知等比數(shù)列滿足：，（1）求的通項公式；（2）令，其前項和為，若的最大值【答案】（1）；（2）5已知等差數(shù)列的公差，且，數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前

2、項和為求證：【答案】（1），；（2）6已知等比數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，其中（1）分別求數(shù)列和的通項公式；（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和【答案】（1），；（2），7已知數(shù)列對任意的都滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和【答案】（1）；（2）因此，8在，成等差數(shù)列；，成等比數(shù)列；，成等差數(shù)列，這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并作答已知正項等比數(shù)列的前項和為，且，_（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求的前項和【答案】（1）；（2）9在已知數(shù)列滿足：，等比數(shù)列中，公比，前5項和為62，這兩個條件中任選一個，并解答下列問題（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最大值【答案】（1）；（2），因為，所以數(shù)列單調(diào)遞增，最小，最小值為202210已知數(shù)列的前項和是，且滿足（1）求