2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 三角形形成的條件

1、PAGE PAGE 6 三角形形成的條件1、（德陽市2013年）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連結(jié)這個三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是 A. 5. 5 B、5 答案：A解析：設(shè)第三邊長為x，則2x8，三角形的周長設(shè)為p，則10p16，連結(jié)三邊中點所得三角形的周長范圍應(yīng)在5到8之間，只有A符合。2、（2013新疆）等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A12B15C12或15D18考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周

2、長為15；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和6，3+3=6=6，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有15故選B點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵3、（2013寧波）如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A6B8C10D12考點：三角形中位線定理；三角形三邊關(guān)系分析：本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于10，原三角形的周長大于14小于20，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應(yīng)大于

3、7而小于10，看哪個符合就可以了解答：解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=4，b=6，則2c10，14三角形的周長20，故7中點三角形周長10故選B點評：本題重點考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關(guān)系，確定原三角形的周長范圍是解題的關(guān)鍵4、（2013廣安）等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D19考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：因為已知長度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6+61

4、3，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故選C點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵5、（2013溫州）下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11考點：三角形三邊關(guān)系分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可解答：解：A、因為1+24，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項錯誤；B、因為4+5=9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項錯誤；C、因為9458+4，所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形故本選項正確；D、因

5、為5+511，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項錯誤；故選C點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形6、（2013濱州）若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：利用列舉法可得：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；

6、3、5、9；3、6、9；5、6、9；能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能組成三角形的概率為： =故選A點評：此題考查了列舉法求概率的知識此題難度不大，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、（2013淮安）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（）A5B7C5或7D6考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：因為已知長度為3和1兩邊，沒由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去，當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為7故選B點評：本題考查了等腰三角形的

7、性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵8、（2013宜昌）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4考點：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可解答：解：A、1+26，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正

8、確；故選：D點評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理9、（2013涼山州）已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 考點：等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解解答：解：根據(jù)題意得，x4=0，y8=0，解得x=4，y=8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，4+4=8，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20，所以，三角形的周長為20故答案為：20點評：

9、本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷10、（2013雅安）若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5考點：等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可解答：解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若a=2是腰長，則

10、底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：5點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解11、（2013 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；三角形三邊關(guān)系專題：開放型分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點之間線段最短12、（2013衢州）小芳同學(xué)有兩根長度為4cm、10cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是考點：概率公式；三角形三邊關(guān)系分析：由桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的有：1