2022-2023學(xué)年天津河?xùn)|區(qū)第一0二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年天津河?xùn)|區(qū)第一0二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是 （ ）參考答案：B略2. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）平面平面平面異面直線與所成角的取值范圍是三棱錐的體積不變A. B. C. D. 參考答案：B【分析】連接DB1，容易證明DB1面ACD1 ，從而可以證明面面垂直；連接A1B，A1C1容易證明平面BA1C1面ACD1，從而由線面平行的定義可得；分析出A1P與AD1所成角的范

2、圍，從而可以判斷真假；=，C到面 AD1P的距離不變，且三角形AD1P的面積不變；【詳解】對(duì)于，連接DB1，根據(jù)正方體的性質(zhì)，有DB1面ACD1 ，DB1?平面PB1D，從而可以證明平面PB1D平面ACD1，正確連接A1B，A1C1容易證明平面BA1C1面ACD1，從而由線面平行定義可得 A1P平面ACD1，正確當(dāng)P與線段BC1的兩端點(diǎn)重合時(shí)，A1P與AD1所成角取最小值，當(dāng)P與線段BC1的中點(diǎn)重合時(shí)，A1P與AD1所成角取最大值，故A1P與AD1所成角的范圍是，錯(cuò)誤；=，C到面AD1P的距離不變，且三角形AD1P的面積不變?nèi)忮FAD1PC的體積不變，正確；正確的命題為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

3、空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，空間想象能力，中檔題3. 已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （ ） A2 B C D參考答案：C4. 已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a2為（）A2B3C2D3參考答案：D【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】先用a2分別表示出a1和a5，再根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)得a22=a1a5進(jìn)而求得a2【解答】解：a1=a22，a5=a2+6a22=a1a5=（a22）（a2+6），解得a2=3故選D5. 與函數(shù)y =的值域沒有交集的集合是（ ）（A）( 2，0 ) （B）( ，0 ) （C）(

4、，1 ) （D）( ，)參考答案：B8.若則與的夾角的余弦值為（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D參考答案：A略7. 已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過(guò)點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，則l的方程為（）A. 3x-4y+20=0 B. 4x-3y+15=0 C.3x-4y+20=0或x=0 D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 參考答案：C8. 已知集合A=1，2，B=xZ|0 x2，則AB等于（）A0B2CD參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】找出集合B中范圍中的整數(shù)解，確定出集合B，再由集合A，找出兩

5、集合的公共元素，即可確定出兩集合的交集【解答】解：由集合B中的0 x2，得到范圍中的整數(shù)有0，1，2，共3個(gè)，集合B=0，1，2，又A=1，2，則AB=2故選B9. 若函數(shù)，在上是減少的，則的取值范圍是 參考答案：a3略10. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由基本不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得出三個(gè)數(shù)、的大小關(guān)系?！驹斀狻坑捎诤瘮?shù)在上是增函數(shù)，則，由基本不等式可得，因此，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式比較大小，在利用基本不等式比較各數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，要注意“一正、二定、三相等”這些條件的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

6、共28分11. 方程解的個(gè)數(shù)為_參考答案：2略12. 設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】計(jì)算題【分析】本題是分段函數(shù)求值，規(guī)律是先內(nèi)而外逐層求值，先求f（2）值，再根據(jù)的取值范圍判斷應(yīng)該用那一段上的函數(shù)解析式，代入求值即為的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4故=1故=1=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是求函數(shù)的值，本題是一個(gè)分段復(fù)合型函數(shù)，此類題易出錯(cuò)，錯(cuò)因在解析式選用不當(dāng)13. 已知函數(shù)f（x）=，那么f（2）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；試驗(yàn)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分段函數(shù)代入2即可

7、【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，注意自變量的取值即可14. 設(shè)函數(shù)若= .參考答案：略15. 在ABC中，E，F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn)，則_ .參考答案：試題分析：即,如圖建立平面直角坐標(biāo)系，為邊的三等分點(diǎn)，考點(diǎn)：向量的數(shù)量積16. 設(shè)函數(shù)的定義域是, 則實(shí)數(shù)的范圍為_ 參考答案：17. 設(shè)、是空間不同的直線或平面，對(duì)下面四種情形，使“且”為真命題的是 （填序號(hào)）。、是直線 、是直線，是平面是直線，、是平面 、是平面參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+

8、1=0(nN)有兩根和，且滿足6-2+6=3(1)試用表示a；參考答案：（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 （2）證明：因?yàn)?9. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，已知集合B=x1x3，C=xxm，全集為R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）求出集合A從而求出A的補(bǔ)集，進(jìn)而求出其和B的交集；（2）根據(jù)集合A、B的范圍，求出A和B的并集，結(jié)合（AB）C?，求出m的范圍即可【解答】解：（1）因0a1，由loga（x2）0得0 x21，所以A=x2x3，CRA=xx2或x3，（CRA）B=xx2或x3x1x3=x1x2，（2）由（1）知A=x2x3，因B=x1x3，所以AB=x1x3，又C=xxm，（AB）C?，所以m3，20. 已知函數(shù)（）先列表，再用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（）寫出該函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間 參考答案：（I）表格略，簡(jiǎn)圖如右圖一個(gè)周期即可； （II）遞減區(qū)間， 。略21. 設(shè)是平面上的兩個(gè)向量, 若向量與互相垂直.(1) 求實(shí)數(shù)的值; (2) 若, 且, 求的值.參考答案：（1）由題設(shè)可得 即代入坐標(biāo)可得. (2）由（1）知， . 22. （1）計(jì)算（2）已