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文檔簡介

1、2.4.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)一、復(fù)習(xí)回顧：.FM.1、拋物線的定義： 在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l (l不經(jīng)過點(diǎn)F )的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.標(biāo)準(zhǔn)方程 圖 形 焦 點(diǎn) 準(zhǔn) 線xyoF.xyFo.yxoF.xoyF2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)范圍(2)對稱性(3)頂點(diǎn)x0,yR關(guān)于x軸對稱,對稱軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點(diǎn).二、講授新課： 拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn) 線的距離的比,叫做拋物線的離心率，用e表示，(4)離心率由拋物線的定義可知，e=1 拋物線y2=2px(p0)的幾何性質(zhì):.FM.方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)離心率y2 = 2px（p0）y2 =

2、-2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO關(guān)于x軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱（0,0）e=1 例1. 已知拋物線關(guān)于x軸對稱, 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn), 并且過點(diǎn)M(2, ), 求它的 標(biāo)準(zhǔn)方程.三、例題選講：y2=4x.F 解法1 F1(1 , 0), 解法2 F1(1 , 0), 解法3 F1(1 , 0), |AB |= |AF|+ |BF | = |AA1 |+ |BB1 | =(x1+1)+(x2+1) =x1+x2+2=8ABFA1B1解法4ABFA1B1H, 同理, 練習(xí) P72 4x=3 例 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F, 點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動, A(2,2), 試求|MA|+|MF|的最小值.MFAA1M1解 |MA|+|MF| =|MA|+|MM1| |AA1|=3即 |MA|+|MF|的最小值為3. 練習(xí) 拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到準(zhǔn)線距離為d

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