最新最全圓競(jìng)賽題復(fù)習(xí)完整版

1、圓競(jìng)賽題（ C 卷）1.如圖， AB 是半圓的直徑，點(diǎn)DEC 平分 AB ，點(diǎn) D 平分 AC， DB、CA 交于點(diǎn) E，則BEAF（ 1）EBCD（ 2）2. 如圖，在ABC中，C=90，D、E分別是BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，以D 為圓心的圓過點(diǎn) E，且交AB于點(diǎn)F，此時(shí)CF 恰好與D 相切于點(diǎn)F. 如果AC=24 ，那么D 的半徑5=.如圖，O 與 Rt ABC 的斜邊 AB 相切于點(diǎn) D ，與直角邊 AC 相交于點(diǎn) E，且 DE BC已知 AE 2 2， AC 3 2， BC 6，則 O 的半徑是（ 3）（4）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中， A=60， B=90，AB=2 ，CD=1

2、，則 BC=5.ABC中， AB 7，BC 8， CA 9，過ABC的內(nèi)切圓圓心I 作DE BC ，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，則DE的長(zhǎng)為（ 5）（ 6）6.如圖，且 PBAB 為半圓 O 的直徑，BO3cm 。連結(jié) PCC 為半圓上一點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)D，過AOC60P 作 PEPA，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則PEcm。37. 如圖 ,正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4cm，以正方形的一邊BC 為直徑在正方形ABCD 內(nèi)作半圓，再過 A 作半圓的切線， 與半圓相切于F 點(diǎn)，與 DC 相交于 E 點(diǎn)，則 ADE 的面積是 ()(A) 12(B)4(C)8(D)6（

3、7）（ 8）8.如圖，在矩形ABCD 中， AB 3， BC 2，以 BC 為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A 作半圓的切線 AE ，則 sinCBE （）6B.2C.1D.10A.333109.已知線段 AB 的中點(diǎn)為 C，以點(diǎn) A 為圓心， AB 的長(zhǎng)為半徑作圓，在線段AB 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) D，使得 BD AC；再以點(diǎn) D 為圓心， DA 的長(zhǎng)為半徑作圓，與A 分別相交于F ，G兩點(diǎn)，連接 FG 交 AB 于點(diǎn) H，則AH的值為AB（9）（10）10. D是 ABC 的邊 AB 上的一點(diǎn)，使得AB 3AD ， P是 ABC 外接圓上一點(diǎn)，使得ADP ACB ，求：PB 的值PD如圖，正方形 AB

4、CD 內(nèi)接于 O，點(diǎn) P 在劣弧 AB 上，連結(jié) DP ，DP 交 AC 于點(diǎn) Q，若QCQP=QO ，則的值為QA(11)(12)如圖， 點(diǎn) P 為 O 外一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 O 的兩條切線， 切點(diǎn)分別為 A 、B。過點(diǎn) A 作 PB的平行線，交O 于點(diǎn) C。連結(jié) PC，交 O 于點(diǎn) E；連結(jié) AE ，并延長(zhǎng)AE 交 PB 于 K 。求證： PE AC=CE KB如圖，在 O 中，弦 CD 垂直于直徑 AB ， M 是 OC 的中點(diǎn)， AM 的延長(zhǎng)線交 O 于 E，DE交BC于N求證： BN CN (13)(14)如圖， O 為 ABC 的外接圓， BAC=60，H 為邊 AC 、AB 上的

5、高 BD 、CE 的交點(diǎn)，在 BD 上取點(diǎn) M ，使 BM=CH 求證： BOC= BHC ；求證： BOM COH ；求MH 的值OH如圖，四邊形 ABCD 為為正方形， O 過正方形的頂點(diǎn) A 和對(duì)角線的交點(diǎn) P，分別交AB 、AD 于點(diǎn) F、E。1）求證： DE=AF ；（ 2）若 O 的半徑為3 ，AB= 2 1 ，求 AE 的值。2ED(15)(16)如圖，在 ABC中， ABC=90， O是 AB上一點(diǎn)，以 O為圓心， OB為半徑的圓與 AB交于點(diǎn) E，與 AC切于點(diǎn) D，AD=2， AE=1.求 AOD和 BCD的面積。如圖， PA 、 PB 是 O 的切線，切點(diǎn)分別是于 C、D

6、 兩點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 PA 的平行線，分別交弦A、 B，過點(diǎn) P的割線與 O交AB、 AD于點(diǎn) E、 F .求證：CEEF .AFPEOCD (17)B第 18題圖G 是 ABC 的重心，過 A 和 G 作圓與 BG 相切于 G，延長(zhǎng) CG 交圓于 D，求證：AG2CGDG19 如圖，在以 O 為圓心的圓中，弦 CD 垂直于直徑 AB ，垂足為 H，弦 BE 與半徑 OC 相交于點(diǎn) F，且 OF=FC ，弦 DE 與弦 AC 相交于點(diǎn) G.1）求證： AG=GC ；2）若 AG= 3 ， AH ：AB=1 ： 3，求 CDG 的面積與 BOF 的面積 .AEGCDHFOB第20題圖第圖196題

7、圖如圖 ,直線上有 A 、B 、C、 D 四個(gè)點(diǎn)，且 AB ： BC ： CD=2： 1： 3，分別以 AC 、 BD 為直徑作 O1、 O2 ，兩圓相交于 E、 F。求證： EO1O2 是 Rt；求 tagD 的值；求 ED： AE 的值。21. 如圖 AB 是 O 的直徑，弦 DC AB 于點(diǎn) E，在 AD 上取一點(diǎn) F，連結(jié) CF 交 AB 于點(diǎn) M ，連結(jié) DF 并延長(zhǎng)交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N.求證：（ 1） DFC= DOB2） M NOM=MC FMDAFDFNBOEAM OE第 21題CBCP（ 22）如圖 AB 是 O的直徑， PA 切 O于點(diǎn) C， BPA的角平分線交 AC

8、于點(diǎn) E，交 AB于點(diǎn) F，交 O于點(diǎn) D， B=60，線段 BF、 AF 是一元二次方程 x 2kx2 3 0 的兩根（ k 為常數(shù)）（ 1）求證： PB AE=PABF.(2) 求證： O的直徑是常數(shù) k.（ 3）求 tan DPB.贈(zèng)送以下資料以內(nèi)的加減法口算練習(xí)題姓名得分2+2=3+2=0+2=0+1=3-1=2+1= 2+3=1+4=1-0=2+2=0-0=3+2= 3-1=2-1=2+2=4-3=3+2=2+2= 5-4=3-1=0+4=4+1=1+0=0+0= 5-2=3+2=4-3=2+2=1+2=5-2= 1+2=2-0=1+2=4+1=2+2=2-0= 1-1=2+2=2-0=1-0=3+0=4-2= 2-0=3-0=0+1=4-1=4+1=3-1= 4-3=2-0=3-1=1+3=2-0=1-0= 3+0=1+2=5-4=1-1=2+0=3-1= 2-0=0+1=1+4=2+3=2-1=3-1= 0+0=2+2=2-0=