數(shù)學(xué)版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷及答案一、選擇題.下列判斷正確的是（）A. 3/尻與bc02不是同類項(xiàng)B,電上的系數(shù)是25C.D.2.A.B.單項(xiàng)式-x/z的次數(shù)是53x2-y+5xy5是二次三項(xiàng)式下列判斷正確的是（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等.C.D.2.A.B.單項(xiàng)式-x/z的次數(shù)是53x2-y+5xy5是二次三項(xiàng)式下列判斷正確的是（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等.C.如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.D.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù).3. 一周時(shí)間有604800秒，604800用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為（A. 6048xlO2B. 6.048xlO5C. 6.048xlO6)D. 0.6048xlO64.在實(shí)數(shù)：3.14159,亞3, M后1一,0.1313313331.7（每2個(gè)1之間依次多一個(gè)3）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）1個(gè)2個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)5.下列說法中正確的有（）5.下列說法中正確的有（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C,對(duì)頂角相等D.線段AB的延長(zhǎng)線與射線BA是同一條射線6. 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天完成，乙單獨(dú)做需15天完成，兩人合作4天后, 分由乙獨(dú)做全部完成，設(shè)乙獨(dú)做X天，由題意得方程（）剩下的部A.104x-4+=115

3、B.A.104x-4+=115B.104 x + 4+=115x + 4 C.T =11015x + 4D.10 x=115.觀察下列圖形，第一個(gè)圖2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，第三個(gè)圖4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣，則20條直線相交最多交D. 380D. 380.植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道 理應(yīng)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B,兩點(diǎn)之間，線段最短c.直線可以向兩邊延長(zhǎng)D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.下列計(jì)算正確的是（）A. -1+2 = 1B. -1-1 = 0C. （-1）2=-1 D. -1

4、2=1 TOC o 1-5 h z .如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （ab）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部 分的面積為Sl，空白部分的面積為S2,若S2=2S，則a, b滿足（）圖2A. a= bB, a=2bC. a= bD, a=3b HYPERLINK l bookmark198 o Current Document 2211.某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家塔上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是120。，他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，且時(shí)針和分針的夾角還是120。，此同學(xué)做作業(yè)大約用了（）A. 40分鐘B. 42分鐘C. 44分鐘D. 46分鐘12.閱讀：關(guān)于x方程ax二b在不同的條件下

5、解的情況如下：（1）當(dāng)aWO時(shí)，有唯一解X二，：（2）當(dāng)a=o, b=0時(shí)有無數(shù)解：（3）當(dāng)0, bWO時(shí)無解.請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程。二1-7 （X-6）無解，則a的值是（）3261- 11aKl二、填空題.單項(xiàng)式2/歹與-5片x是同類項(xiàng)，則m-n的值是.下面每個(gè)正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個(gè)正方形中間數(shù)字m為，第。個(gè)正方形的中間數(shù)字為,（用含。的代數(shù)式表示）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè).把53 30用度表示為.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放 在一個(gè)底而為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3）,盒子底

6、而未被卡片覆蓋 的部分用陰影表示.已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5： 6,則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為.若NA = 3750,則NA的補(bǔ)角的度數(shù)為.因原材料漲價(jià)，某廠決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價(jià)10%,第二 次提價(jià)30%;方案二，第一次提價(jià)30%,第二次提價(jià)10%；方案三，第一、二次提價(jià)均為 2 0% .三種方案提價(jià)最多的是方案.有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋 數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：你抱怨干嗎？如果你給 我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣

7、多！-那么 驢子原來所馱貨物有 袋.若a與B互為補(bǔ)角，且a=50 ,則B的度數(shù)是.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到 Pi(Ll),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pz(2, 0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)PJ3, -2),，按這的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 點(diǎn)2019的坐標(biāo)是. 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱從里而量得長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40cm和30cm,此時(shí)箱中水 而高8cm，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體實(shí)心鐵塊后，此時(shí)水箱中的水而仍然低于鐵塊 的頂而，則水箱中露在水面外的鐵塊體積是 cm3.線段 AB=2cm,延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) C,使 BC=2AB,則 AC=cm.三、壓軸題.如圖1, O

8、為直線48上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC, N40C= 30 ,將一直角三角板 (其中NP=30 )的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都 在直線AB的上方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.(1)如圖2,經(jīng)過t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此時(shí)OQ是否平分NAOC?請(qǐng)說明理由：(2)若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一 周，如圖3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分NPOQ?請(qǐng)說明理由：(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少秒OC平分NPO8?(直接寫出結(jié)果).26.已知 NAOQ =。，OB、OC、OM、ON 是 NAQ

9、D 內(nèi)的射線.(1)如圖i,當(dāng)a = 160。，若OM平分ZAOB, ON而分NBOD，求NMQV的大??； 如圖 2,若 OM 平分 NAOC, ON 平分 4B0D , ZBOC = 20 , NA/QV = 60,求.如圖，從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填 數(shù)之和都相等.6abX-1-2 （1）可求得x=,第2021個(gè)格子中的數(shù)為:（2）若前k個(gè)格子中所填數(shù)之和為2019,求k的值：（3）如果m,。為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|mf|的和可以通過計(jì)算16-a| +16-bI+1a-b/+1 a-6 +1b-61 +1b-a/得到.若m，n為前8

10、個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù), 求所有的|m-n|的和.如圖1,線段A8的長(zhǎng)為a.（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段48到C,使8C=Z48：延長(zhǎng)線段84到D,使AD=4C.（先用 尺規(guī)畫圖，再用簽字筆把筆跡涂黑.）（2）在（1）的條件下，以線段48所在的直線畫數(shù)軸，以點(diǎn)4為原點(diǎn)，若點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù) 恰好為10,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)C,。兩點(diǎn)，并直接寫出C, D兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，若點(diǎn)M 是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)A/是AD的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段MN的長(zhǎng).（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)物體在數(shù)軸上進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲從點(diǎn)。處開 始，在點(diǎn)C,。之間進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)：乙從點(diǎn)N開始，在N, M之間進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，甲、乙 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙從

11、M點(diǎn)第一次回到點(diǎn)N時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若甲的運(yùn)動(dòng)速度為 每秒5個(gè)單位，乙的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，請(qǐng)求出甲和乙在運(yùn)動(dòng)過程中，所有相遇點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的有理數(shù).II.i圖1 8圖2.如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)間的 距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t 0)秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表 示)：(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離

12、為8個(gè)單位長(zhǎng)度？.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P, Q,給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(d20),則稱d為點(diǎn)P 到點(diǎn)Q的d追隨值，記作dPQ.例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5, 則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為dPQ=3.問題解決：點(diǎn)M, N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值dMN=a(a20), 則點(diǎn)N表示的數(shù)是(用含a的代數(shù)式表示)：如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A, B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A 點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù) 是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0).當(dāng)b=4時(shí)，問t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB

13、=2：若0仁3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dABR6,求b的取值范圍.CI 1I.13IIIIA-3-2-1012345678.從特殊到一般，類比等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)具 體案例，請(qǐng)完善整個(gè)探究過程。已知：點(diǎn)C在直線48上，AC = a , BC = b,且“大，點(diǎn)是A8的中點(diǎn)，請(qǐng)按照 下面步驟探究線段MC的長(zhǎng)度。(1)特值嘗試若。=10 , =6 ,且點(diǎn)C在線段A3上，求線段MC的長(zhǎng)度.(2)周密思考：若。=10 , = 6,則線段MC的長(zhǎng)度只能是(1)中的結(jié)果嗎？請(qǐng)說明理由.(3)問題解決類比(1)、(2)的解答思路，試探究線段的長(zhǎng)度(用含。、的代數(shù)式表示).如

14、圖，AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，8C = 24C.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)4出發(fā)，以 女m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)4后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)。從 點(diǎn)。出發(fā)，以lcm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為公.當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)。 第二次重合時(shí)，尸、。兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)求 4c , BC ;(2)當(dāng)/為何值時(shí)，AP = PQ ;(3)當(dāng)/為何值時(shí)，。與0第一次相遇；(4)當(dāng)/為何值時(shí)，PQ = 1cm.【參考答案】*11試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A . 3d2兒與兒出所含有的字母以

15、及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B .3坐的系數(shù)是：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.單項(xiàng)式-x3yz的次數(shù)是5 ,故本選項(xiàng)正確.D . 3x2 -戶5*必是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C .【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì).需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ) 題. C解析：C【解析】試題解析：A 的絕對(duì)值是0 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B，.,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確.C如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.D：0的絕對(duì)值是0 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C . B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“x 10”的形式，其中1時(shí)10,為整數(shù).確定的值時(shí)

16、，要 看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】604800的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位得到6.048,所以數(shù)字604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048x1（）5,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為xl（r的形式，其中 1阿10,為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及的值.C解析：C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：在 3.14159, 舊,71, 后，-y , 0.1313313331.（每 2 個(gè) 1之間依次多一個(gè) 3） 中，無理數(shù)

17、有芋彳、n、0.1313313331（每2個(gè)1之間依次多一個(gè)3）這3個(gè)， 故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n, 2n等；開方開不 盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).C解析：C【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的定義和垂線定義分析得出即可.【詳解】A .連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤：B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤：C.對(duì)頂角相等，正確：D .線段48的延長(zhǎng)線與射線仍不是同一條射線，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及射線的定義和垂線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題

18、的 關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】直接利用總工作量為1,分別表示出兩人完成的工作量進(jìn)而得出方程即可.【詳解】設(shè)乙獨(dú)做X天，由題意得方程：4 x + 4+=1.1015故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出兩人完成的工作量是解題的 關(guān)鍵.B解析：B【解析】分析：由于第一個(gè)圖2條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè) 交點(diǎn)，第三個(gè)圖4條直線相交，最多有6個(gè)，由此得到3=1+2 , 6=1+2+3,那么第四個(gè)圖5 條直線相交，最多有1+2+3+4=10個(gè)，以此類推即可求解.詳解：第一個(gè)圖2條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交

19、點(diǎn)，第三個(gè)圖4條直線相交，最多有6個(gè)，而 3=1+2 , 6=1+2+3 ,第四個(gè)圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個(gè)，A20條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3+.+19= ( 1+19 ) xl92=190 .故選B .點(diǎn)暗：此題主要考查了平面內(nèi)直線相交時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律，解題時(shí)首先找出已知條件中隱 含的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可解決問題.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題目可知：兩棵樹的連線確定了一條直線，可將兩棵樹看做兩個(gè)點(diǎn)，再運(yùn)用直線的公 理可得出答案.【詳解】解：“植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這種做法運(yùn)用到的 數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線” .故答

20、窠為:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線公理的實(shí)際運(yùn)用，易于理解掌握. A解析：A【解析】解：A,異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的，故選A：B,同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，一1一1=一2：C,底數(shù)為- 1, 一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次方應(yīng)為正數(shù)(- 1)2 = 1：D,底數(shù)為1, 1的平方的相反數(shù)應(yīng)為一 1;即一仔=一1,故選a.B解析：B【解析】【分析】從圖形可知空白部分的面積為Sz是中間邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為 (a+b)和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形而積與空白部分面積

21、之差，再由S2 = 2S便可得解.【詳解】由圖形可知，S2= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2,Si= (a+b) 2-S2=2ab-b2tVS2=2Slt：.a22b2=2 Cab-b?),A a2 - 4ab+4b2=0,即 Ca - 2b) 2=0,故選8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積 和正確進(jìn)行因式分解.C解析：C【解析】試題解析：設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分，.6x - 0.5x=180 - 120 ,解得xll ；再設(shè)做，完作業(yè)后的時(shí)間是6點(diǎn)y分，.6y - 0.5y=180+120 ,解得尸55 ,此

22、同學(xué)做作業(yè)大約用了 55 - 11=44分鐘.故選C . A解析：A【解析】要把原方程變形化簡(jiǎn)，去分母得：2ax=3x - (x-6), 去括號(hào)得：2ax=2x+6,移項(xiàng)，合3并得，x二，因?yàn)闊o解，所以a-l=O,即a=1.。一1故選A.點(diǎn)睛：此類方程要用字母表示未知數(shù)后，清楚什么時(shí)候是無解，然后再求字母的取值.二、填空題. -2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【詳解】解：,單項(xiàng)式2xmy3與5ynx是同類項(xiàng)， m=19 n3,Am - n= 1 - 3= - 2.故答案解析：-2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫

23、做同類項(xiàng).【詳解】解：.單項(xiàng)式2/y3與-5/x是同類項(xiàng)，m = 1,。=3,.m - n=l - 3= - 2.故答案為：- 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個(gè)規(guī)律 即可得出m的值；首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個(gè)分 別為 4n-2, 4n-l, 4n,解析：8/?-3【解析】【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個(gè)規(guī)律即可得出m 的值：首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個(gè)分別為4

24、n-2, 4n-l, 4n,由 以上規(guī)律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，.第4個(gè)正方形中間的數(shù)字m=14+15=29；,第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個(gè)分別為4n-2, 4n-l, 4n,第n個(gè)正方形的中間數(shù)字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案為：29： 8n-3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律是解 題的關(guān)鍵.Y L L O10. 0.【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.【詳解】解：5330用度表示為53. 5,故答案為：53.5.【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)

25、乘以60,由分化度應(yīng)除以解析：5。.【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.【詳解】解：53 30*用度表示為53.5。,故答案為：53.5.【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60,由分化度應(yīng)除以60,注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行.16.【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m,則寬為m,觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方 程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x,根據(jù)長(zhǎng)方形的 周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為解析：【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m,則寬為m,觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即 可求出m的值

26、，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x,根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖 3陰影部分周長(zhǎng)之比為5： 6,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再 利用長(zhǎng)方形的而積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積.【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m,則寬為m,依題意，得：2m+2m=4,解得：m = l,2m = 2.再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，依題意，得：2 （4+x- 2） ： 2X2 （2+x- 2） =5： 6,整理，得：10 x=12+6x,解得：x=3,.盒子底部長(zhǎng)方形的面積= 4X3 = 12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是

27、解題的關(guān)鍵.17. 4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n=2, m=3,解得：n=l, m=3,則解析：4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m的值， 再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,則 m+n=4.故答案是：4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)犍，所 含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相

28、同列 方程（或方程組）求解即可.【解析】【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：，的補(bǔ)角=180-=.故填.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒解析：14210,【解析】【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180,列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：/4 = 37。50,； NA 的補(bǔ)角=180。-37o50 = 14210,.故填 142。10.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制.三【解析】【分析】由題意設(shè)原價(jià)為X,分別對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行列式即可比較得出提價(jià)最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價(jià)為X,兩次提價(jià)

29、后方案一：；方案二：；方案三：.綜上可知三種方案提價(jià)最多的是方解析：三【解析】【分析】由題意設(shè)原價(jià)為X,分別對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行列式即可比較得出提價(jià)最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價(jià)為X,兩次提價(jià)后方案一：(1 +10%)d + 30%)x = 1.43x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x；方案三：（1 + 20%）（1 + 20%）x = L44x.綜上可知三種方案提價(jià)最多的是方案三.故填：三.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式并化簡(jiǎn)代數(shù)式比較大小即可. 5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù),就要先設(shè)出未知數(shù),再通過理解題意可知本題 的等量關(guān)系，即驢子

30、減去一袋時(shí)的兩倍減1 （即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1 （我 給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）二驢解析：5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1 （即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1 （我給你一袋，我們才恰 好馱的一樣多）=驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1 ,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2 （x- 1 ） - 1 - l = x+l解得：x = 5 .故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5 .故答案為5 .【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思、，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，

31、 再求解.21 . 130 .【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：與互為補(bǔ)角，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（平角）， 解析:130 .【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：a與夕互為補(bǔ)角,a +夕= 180,./? = 180-a = 180o-50o = 130 .故答案為：130.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180。(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ) 角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.(2019, -2)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于

32、運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2019除以4,余數(shù)是兒則與第兒次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可.【詳解】第1次運(yùn)動(dòng)解析：(2019, -2)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2019除 以4,余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可.【詳解】第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2, 0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3, -2),第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4, 0),第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5, 1)，運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，第2019次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019.縱坐標(biāo)以1、0、-2、0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，V20194-4=504

33、-3,.第2019次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第504個(gè)循環(huán)組的第3次運(yùn)動(dòng)，與第3次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為-2,.,點(diǎn) P(2019, -2),故答案為：(2019, -2).【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題 的關(guān)鍵.4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)em,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程 并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為hem, 由題意得：50X40X8+20X 20Xh二 解析：4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水而高h(yuǎn)em,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水

34、而高為hem,由題意得：50 x40 x8+20 x20 xh=50 x40 xh,解得：h=10,則水箱中露在水面外的鐵塊的高度為：20-10=10 (cni),所以水箱中露在水面外的鐵塊體積是：20 x20 x10=4000 (cm3).故答窠為:4000.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵.6【解析】如圖，VAB=2cm, BO2AB,:.BC=4cm,AC-AB+BC-6cm.故答案為：6.解析：6【解析】如圖，VAB=2cm, BC=2AB,.,.BC=4cm,AC=AB+BC=6cni.故答案為：6.ABC三、壓軸題(1)5：OQ平分N

35、AX,理由詳見解析：(2) 5秒或65秒時(shí)OC平分NPOQ；70 rl（3） t=秒.3【解析】【分析】（1）由4OC=30。得到N80c=150。，借助角平分線定義求出NPOC度數(shù)，根據(jù)角 的和差關(guān)系求出NCOQ度數(shù)，再算出旋轉(zhuǎn)角NAOQ度數(shù)，最后除以旋轉(zhuǎn)速度3即可求出t 值：根據(jù)N40Q和NCOQ度數(shù)比較判斷即可：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和起始位置，可知NAOQ=3t, NAOC=30 +6t,根據(jù)角平分線定義 可知NCOQ=45 ,利用N40Q、ZAOC. NCOQ角之間的關(guān)系構(gòu)造方程求出時(shí)間t：（3）先證明NAOQ與NPO8互余，從而用t表示出NPO8=90 - 3t,根據(jù)角平分線定義 再

36、用t表示N8OC度數(shù)：同時(shí)旋轉(zhuǎn)后N4OC=30 +6t,則根據(jù)互補(bǔ)關(guān)系表示出N80c度 數(shù)，同理再把N8OC度數(shù)用新的式子表達(dá)出來.先后兩個(gè)關(guān)于N8OC的式子相等，構(gòu)造方 程求解.【詳解】V ZAOC=304OC=180o -30, - 63，180 - 30 - 61= (90- 3t), 2,70解得t=.3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角度的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.(1) 80 ； (2) 140【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得NBOM二L/AOB, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l book

37、mark202 o Current Document 22NAOD=NAOB+NBOD, ZMON=ZBOM+ZBON,結(jié)合三式求解：(2)根據(jù)角平分線的定義NMOCNAOC, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得NAOD=NAOC+NBOD./BOC, HYPERLINK l bookmark233 o Current Document 22ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC 結(jié)合三式求解.【詳解】解：(1):?！?平分NAOB, ON 平分NBOD, HYPERLINK l bookmark200 o Current Document 1AZBOM=- ZAOB, NBON二一 NB

38、OD, HYPERLINK l bookmark245 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark216 o Current Document I1 z、AZMON=ZBOM+ZBON=-ZAOB+- ZBOD=- ZAOB+ZBOD . HYPERLINK l bookmark208 o Current Document 22VZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160 ,AZMON=- X1600 =80c ； 2(2) TOM 平分/AOC, ON 平分NBOD,AZMOC=-ZAOC, ZBON=-ZBOD,V ZMON=ZMOC+ZBON-Z

39、BOC.1 1 1，ZMON= - ZAOC+ - ZBOD -ZBOC= y(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.1 1/ ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,1 1AZMON=-(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=-(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= a ZMON=60 ,NBOC=20 , .,.60 =i(a+20 )-20 ,【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，角平分線的定義，明確角之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.27. (1) 6, -1： (2) 2019 或 2014： (3) 234【解析】【分析】(1)根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列

40、式求出。、x的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得 b=-2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2021除以3,根據(jù)余數(shù)的 情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.(2)可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算.(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果.【詳解】(1)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，6+a+b=a+b+x,解得x=6, a+b+x=b+x- 1,所以數(shù)據(jù)從左到右依次為6、-1、b、6、-1. b,第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即 b=-2,所以每3個(gè)數(shù)“6、-1、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).2021 + 3=6732, .第2021個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子

41、中的數(shù)相同，為-1.故答案為:6, -1.(2) V6+ (-1) + (-2) =3,，2019：3=673.；前k個(gè)格子中所填數(shù)之和可能為2019, 2019=673X3或2019=671X3+6, .k的值為： 673X3=2019 或 671X3+1=2014.故答案為：2019或2014.(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前8個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，6和-1都出現(xiàn)了 3次，-2 出現(xiàn)了 2次.故代入式子可得:(|6+2|X2+|6+1|X3) X3+ (|-1-6| X3+|-l+2| X2) X3+ (|-2-6|X3+|- 2+1| X3) X2=234.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次

42、方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，規(guī)律推導(dǎo)的運(yùn)用，此類題的關(guān)鍵是找出是 按什么規(guī)律變化的，然后再按規(guī)律找出字母所代表的數(shù)，再進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算.(1)詳見解析：(2) 35； (3) -5、15、11- 7-.37【解析】【分析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法按要求做出即可；(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段長(zhǎng)度的計(jì)算求出：(3)認(rèn)真分析甲、乙物體運(yùn)行的軌跡來判斷它們相遇的可能性，分情況建立一元一次方程 來計(jì)算相遇的時(shí)間，然后計(jì)算出位置.【詳解】解：(1)如圖所示：(2)根據(jù)(2)所作圖的條件，如果以點(diǎn)八為原點(diǎn)，若點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好為10,則有點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為30,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30, MN=20- ( - 15) |=3

43、5（3）設(shè)乙從M點(diǎn)第一次回到點(diǎn)N時(shí)所用時(shí)間為t,則=35 （秒）2MN 2x35 t=35 （秒）22那么甲在總的時(shí)間t內(nèi)所運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為 s=5t=5x35 = 175可見，在乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，甲在C,。之間運(yùn)動(dòng)的情況為05+60 = 2.55,也就是說甲在C, D之間運(yùn)動(dòng)一個(gè)來回還多出55長(zhǎng)度單位.設(shè)甲乙第一次相遇時(shí)的時(shí)間為打，有5ti = 2ti+15, h=5 （秒）而-30+5x5= - 5, - 15+2x5= - 5這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-5.設(shè)甲乙第二次相遇時(shí)的時(shí)間經(jīng)過的時(shí)間肉有5t2+2t2=25+30+5+10, t2 = 10 （秒）此時(shí)甲的位置：- 15x5+60+30

44、 = 15,乙的位置15x2 - 15 = 15這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為15.設(shè)甲乙第三次相遇時(shí)的時(shí)間經(jīng)過的時(shí)間3,有205t3-2t3 = 20, t3=（秒）3202202此時(shí)甲的位置：30- （5x - 15） =11-,乙的位置：20- （2x -5） =11-33332這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為111從時(shí)間和甲運(yùn)行的軌跡來看，他們可能第四次相遇.設(shè)第四次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為如有2216 /fl5t4-11- -30-15+2=11，U=9 （秒） TOC o 1-5 h z 3321I zo1A f此時(shí)甲的位置：5x9-45-11-= -7-f乙的位置：11- 2x9= - 7- H

45、YPERLINK l bookmark239 o Current Document 21373217這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-7y.四次相遇所用時(shí)間為：5+10+9=31-（秒），剩余運(yùn)行時(shí)間為：35-31-=3- HYPERLINK l bookmark241 o Current Document 321777（秒） HYPERLINK l bookmark255 o Current Document 45x25當(dāng)時(shí)間為35秒時(shí)，乙回到/V點(diǎn)停止，甲在剩余的時(shí)間運(yùn)行距離為5x3 ,=二萬二= 位置在-7?+嗎 =10,無法再和乙相遇，故所有相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-5、15、甲一乙一*4.i.

46、A DNABMC【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸作圖及線段長(zhǎng)度計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，重要的是兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)的 運(yùn)動(dòng)軌跡和相遇的位置，具有比較大的難度.正確分析出可能相遇的情況并建立一元一次 方程是解題的關(guān)鍵.（1） -4, 6-5t： （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或 9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可先標(biāo)出點(diǎn)A,然后根據(jù)B在A的左側(cè)和它們之間的距離確定點(diǎn)B,由點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)向左以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，表示出點(diǎn)P即可：（2）由于點(diǎn)P和Q都是向左運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)P追上Q時(shí)相遇，根據(jù)P比Q多走了 10個(gè)單 位長(zhǎng)度列出等式，根據(jù)等式求出t的值即

47、可得出答案；要分兩種情況計(jì)算：第一種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前，第二種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后.【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,.OA=6,則 OB = AB - OA=4,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，.數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為53；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，P所表示的數(shù)為:6-53故答案為-4, 6 - 5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q,根據(jù)題意得5t=10+33解得t=5,答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P不超過Q，貝IJ 10+3a - 5a=8,解得a = L當(dāng)P超過Q，則10+3a+8=5a,解得a = 9：答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】在數(shù)軸上找出點(diǎn)的位置并標(biāo)出，結(jié)合數(shù)軸求追趕和相遇問題是本題的考點(diǎn)，正確運(yùn)用數(shù)形 結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解.八1 ,、530 . (l)l + a 或 l-a： (2),或彳：(3)lb7.【解析】【分析】根據(jù)d追隨值的定義，分點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)和點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)兩種情況，直接寫出答案 即可：分點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)A在點(diǎn)