湖南省邵陽(yáng)市迎光中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、湖南省邵陽(yáng)市迎光中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：B略2. 在數(shù)列中，則的值是 A.B. C. D.參考答案：A3. 過(guò)正方體的中心與棱所在直線都成等角的平面?zhèn)€數(shù)是(A) (B) (C) (D) 參考答案：C略4. 已知全集Ix|x 是小于9的正整數(shù)，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，則（IM）N等于（ ）A.3 B.7，8 C.4，5,6 D. 4, 5，6, 7，8參考答案：C5. 已知函數(shù)，則滿足的x的值為（

2、） A. 1 B. -1 C. D. 參考答案：C略6. 滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是（）A , B, C, D 參考答案：D7. 已知函數(shù),則A B C D參考答案：A略8. 在ABC中，AB=2，AC=BC，則當(dāng)ABC面積最大值時(shí)其周長(zhǎng)為（）A2+2B +3C2+4D+4參考答案：C【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算【分析】以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)C（x，y），推導(dǎo)出C在以D（2，0）為圓心，以為半徑的圓上，當(dāng)ABC面積取最大值時(shí)，C（2，），由此能求出當(dāng)ABC面積最大值時(shí)其周長(zhǎng)的值【解答】解：以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖，A（1，0）

3、，B（1，0），設(shè)C（x，y），AC=BC，=，整理，得（x+2）2+y2=3，C在以D（2，0）為圓心，以為半徑的圓上，當(dāng)ABC面積取最大值時(shí)，C到x軸即AB線段取最大距離為，C（2，），BC=2，AC=2，當(dāng)ABC面積最大值時(shí)其周長(zhǎng)為：2+2+2=2故選：C9. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：C10. （5分）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m?，則lB若l，lm，則mC若l，m?，則lmD若l，m，則lm參考答案：B考點(diǎn)：直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：A，根據(jù)線

4、面垂直的判定定理判斷C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷D：由線線的位置關(guān)系判斷B：由線面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案解答：A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行，不正確；C：l，m?，則lm或兩線異面，故不正確D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確B：由線面垂直的性質(zhì)可知：平行線中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理，也蘊(yùn)含了對(duì)定理公理綜合運(yùn)用能力的考查，屬中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與的等比中項(xiàng)為_.參考答案：1根據(jù)等比中項(xiàng)定義，所以，

5、故填12. 等比數(shù)列an中，a22，a516，那么數(shù)列an的前6項(xiàng)和S6_參考答案：6313. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：試題分析：令,故填考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.14. 已知，則= 參考答案：15. 已知向量=（1，2），=（1，2y），若，則 y 的值是 參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，則2（1）（2y）=0，解得y=1故答案為：116. 已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=0.001x，則=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（x）=f（

6、x），再利用x0時(shí)，f（x）=0.001x，即可求出【解答】解：函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），x0時(shí)，f（x）=0.001x，=f（）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個(gè)基礎(chǔ)題17. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知集合,。（）求,；（）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 參考答案：（）;（）.（）, .（2分）因?yàn)?（4分）所以 .（6分）（）由（1）知, 又恒成立,故即 .（12分）19. 如

7、圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面平面ABCD，G為BC的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）取中點(diǎn)，連接，利用三角形中位線定理，結(jié)合已知，可以證明出四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理可以證明出平面；（2）在中，利用余弦定理可以求出的值，利用勾股定理的逆定理可以得，由平面平面，利用面面垂直的性質(zhì)定理，可以得到平面，最后利用面面垂直的判斷定理可以證明出平面平面.【詳解】（1）取中點(diǎn)，連接，在中，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)所以且又因?yàn)?，所以且，即四邊形為平行四邊形，所以，又平面，平面平?（2）在中，由余弦定理得，進(jìn)而由勾股定理的

8、逆定理得又因?yàn)槠矫?，平面，又因?yàn)槠矫嫠云矫嬗制矫?，所以平面平面【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行、面面垂直的證明，考查了線面平行的判斷定理、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理，考查了推理論證能力.20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 參考答案：解：(1)由得：，解得：.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得：，故.所以，.(2)由題意得：-得： .21. 已知兩直線和.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若，且過(guò)點(diǎn)，求直線的方程.參考答案：22. 已知函數(shù)（x 0）(I)求的單調(diào)減區(qū)間并證明；(II)是否存在正實(shí)數(shù)m，n（m n），使 HYPERLINK / 函數(shù)的定義域?yàn)閙，n時(shí)值域?yàn)?，？若存在，求m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由()若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)和，且，使得和同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(I)解：的單調(diào)減區(qū)間為 1分任取且 則 2分 故在上為 HYPERLINK / 減函數(shù) 3分(II)若，則兩式相減，