湖南省永州市花橋鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、湖南省永州市花橋鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是 ( ) A B C D參考答案：C略2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。A B C D參考答案：B 解析：3. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實(shí)數(shù)a1，a2，an，輸出A，B，則（）AA+B為a1，a2，an的和B為a1，a2，an的算術(shù)平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)DA和B分別是a1，a2，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)

2、】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知，該程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)其中A為a1，a2，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，an中最小的數(shù)故選：C4. 設(shè)，則A B C D參考答案：C5. 函數(shù)f（x）=ax1+2（a0且a1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用

3、指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x1=0即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：y=ax1+2（a0且a1），當(dāng)x1=0，即x=1時(shí)，y=3，函數(shù)y=ax1+2（a0且a1）的圖象過定點(diǎn)（1，3）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x1=0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（，0）上為減函數(shù)，若x10，x1+x20，則（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）D不能確定f（x1）與f（x2）的大小參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：若x10，x1+x20，即x2x10，f（x）是R上的偶函數(shù)

4、，且在（，0）上為減函數(shù)，函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，則f（x2）f（x1）=f（x1），故選：C7. 函數(shù)f（x）=lnx+2x6，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0 x1x0，則f（x1）的值（）A恒為正B等于零C恒為負(fù)D不小于零參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的零點(diǎn)，推出結(jié)果即可【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx+2x6，函數(shù)的定義域x0；f（x）=+20，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0 x1x0，則f（x1）0故選：C8. c已知，則=（ ） A. B. C. D.參考答案：B略9. 下

5、列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)參考答案：C 解析：元素的確定性10. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x22x+2，那么f（1），f（1），f（）之間的大小關(guān)系為參考答案：f（1）f（）f（1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式找出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)a大于0，得到拋物線的開口向上，故離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，離對(duì)稱軸越近的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)越小，分別求出1，1及離對(duì)稱軸的距離，比較大小后即可得到對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小，進(jìn)而得到

6、f（1），f（1），f（）之間的大小關(guān)系【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=x22x+2，得到a=1，b=2，c=2，所以函數(shù)的圖象是以x=1為對(duì)稱軸，開口向上的拋物線，由11=012=1（1），得到f（1）f（）f（1）故答案為：f（1）f（）f（1）12. 已知直線x+ym=0與直線x+（32m）y=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為參考答案：2考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題：計(jì)算題；直線與圓分析：求出兩條直線的斜率；利用兩直線垂直斜率之積為1，列出方程求出m的值解答：解：直線x+ym=0的斜率為1，直線x+（32m）y=0的斜率為兩直線垂直1=1解得：m=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查由直線

7、方程的一般式求直線的斜率、考查兩直線垂直斜率之積為113. （5分）集合用列舉法可表示為 參考答案：3，4，5考點(diǎn)： 集合的表示法 專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)集合的公共屬性知，元素x滿足6x是6的正約數(shù)且xN*，求出x，即集合A中的元素解答： 6x是6的正約數(shù)且xN*，6x=6得x=0N*（舍去），6x=3得x=36x=2得x=46x=1得x=5故答案為3，4，5點(diǎn)評(píng)： 本題考查集合的表示法、通過集合的公共屬性，求出集合的元素，即求出集合，屬于基礎(chǔ)題14. 若函數(shù)，則的值是 ；參考答案：15. 若在區(qū)間上的最大值是，則=_。參考答案： 解析： 16. 如圖，-輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛

8、到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在北偏西45的方向上，仰角為，行駛300米后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在北偏西15的方向上，仰角為，若，則此山的高度CD=_米，仰角的正切值為_.參考答案： (1). (2). 【分析】設(shè)山的高度（米），由題可得：,（米）, ,在中利用正弦定理可得:（米）, （米）, 在中,由可得：（米），在中，可得：，問題得解.【詳解】設(shè)山的高度（米），由題可得：,（米）, 在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）, （米）在中，由可得：（米）在中，可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正弦定理解三角形，還考查了空間思維能力及識(shí)圖能力，考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，屬于中檔題。17. 圓上的

9、點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（xR）（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在（，+）上為減函數(shù)；（2）求f（x）在區(qū)間1，5上的最小值 參考答案：解:（）證明：設(shè)x1,x2是（，+）上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)且x1x214x1x2， f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2） .6所以f（x）在R上為減函數(shù) 7（2）由（1） 知，f（x）為減函數(shù)，f（x）在區(qū)間1，5）上的最小值為f（5）8 9f（x）在區(qū)間1，5上的最小值 1019. 已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：在其定義域

10、上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上的值域是.（）判斷函數(shù)是否屬于集合？若是，則求出若不是，說明理由；（）若函數(shù)求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解（）上為增函數(shù)； 假設(shè)存在區(qū)間， 是方程的兩個(gè)不同的非負(fù)根， 屬于M，且.（）上為增函數(shù)， 設(shè)區(qū)間， 是方程的兩個(gè)不同的根，且， 令有兩個(gè)不同的非負(fù)實(shí)根，略20. （本大題滿分12分,每小題6分）參考答案：（本題滿分12分，每小題6分）略21. (本小題滿分12分) 已知關(guān)于的方程:，R.()若方程表示圓，求的取值范圍；()若圓與直線：相交于兩點(diǎn)，且=,求的值.參考答案：（1）方程可化為 ,2分顯然 時(shí)方程表示圓4分（2）圓的方程化

11、為,圓心（1，2），半徑 ,6分則圓心（1，2）到直線l: 的距離為8分，有 ,10分得 12分22. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)，求f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象【分析】（）根據(jù)函數(shù)的周期，最值過定點(diǎn)，求出A，和的值即可，（）結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可（）求出角的范圍結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值即可求出函數(shù)的值域【解答】解：（）函數(shù)的最小正周期為，最小值為2，A=2，T=，即=2，則函數(shù)f（x）=2sin（2x+），圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為2sin（2+）=2，即sin（+）=1，則+=+2k，kZ，則=+2k，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，=，即f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）；（）由2k+2x+2k+，kZ，得k+xk