2022-2023學(xué)年四川省遂寧市城北中學(xué)和平路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省遂寧市城北中學(xué)和平路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式x2x20的解集為（）A、 xx2或 x1 B、 x2x1 C、 xx1 或x2 D、 x1x2 參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為xx2或 x1 考點(diǎn)：一元二次不等式解法2. 下列四個(gè)函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是 ( )AB CD參考答案：B函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽.A中函數(shù)定義域?yàn)閤|x0，D中函數(shù)定義域?yàn)閤|x0，排除A,D.C. =|x|0，不成立；B. ，定義域?yàn)镽，值域

2、為R，滿足.3. arccot ( ) arcsin ( ) 的值等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）參考答案：D4. 在ABC中，則A與B的大小關(guān)系為（ ）AAB BA=B CAB D不確定 參考答案：C在ABC中，若sinAsinB，由正弦定理可得：ab，可得AB5. 下列運(yùn)算正確的是 （）A. B. C. D.參考答案：C6. 已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AbacBcabCcbaDbca參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：b=（）0.2=20.221.2=a，ab1c=

3、2log52=log541，abc故選：C7. 下列函數(shù)圖象中，能用二分法求零點(diǎn)的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)只有滿足在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)時(shí)，才可用二分法求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，結(jié)合所給的圖象可得結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象可得，A中的函數(shù)沒有零點(diǎn)，故不能用二分法求零點(diǎn)，故排除AB 和D中的函數(shù)有零點(diǎn)，但函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相同，故不能用二分法求零點(diǎn)，故排除只有C中的函數(shù)存在零點(diǎn)且函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相反，故能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的方法，屬于基礎(chǔ)題8.

4、若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B由題得，.9. 在ABC中，a，b，c分別為A、B、C所對(duì)的邊，若a=2bcosC，則此三角形一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形參考答案：C10. 利用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面四邊形的直觀圖，得到的直觀圖是一個(gè)邊長為1的正方形（如圖所示），則原圖形的形狀是（）A BCD參考答案：A【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫直觀圖【分析】利用斜二測(cè)畫法的過程把給出的直觀圖還原回原圖形，即找到直觀圖中正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用直線段連結(jié)后得到原四邊形【解答】解：還原直觀圖為原圖形如圖，故選：A二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則a+b等于 .參考答案：解析：由題設(shè)知 化簡得 解之得 （舍去）. 故等于4.12. 有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食，他們共購進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是 參考答案：乙略13. 已知函數(shù)則_.參考答案：【分析】先證明，求出的值，再求解.【詳解】由題得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.14. 若點(diǎn)C在以P為圓心，6為半徑的弧（包括A、B

6、兩點(diǎn)）上，且，則的取值范圍為 參考答案：以點(diǎn)P為圓心建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 由題意得 ，設(shè) ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ， ，解得 ，其中 ， 的取值范圍為 15. 集合P=x|x23x+2=0，Q=x|mx1=0，若P?Q，則實(shí)數(shù)m的值是 參考答案：0，1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；集合【分析】先解出集合P=2，1，然后便討論m：m=0時(shí)顯然可以，m0時(shí)，要滿足Q?P，顯然=2或1，解出m，最后便可寫出實(shí)數(shù)m的取值的集合【解答】解：P=2，1，Q=x|mx=1；m=0時(shí)，Q=?，滿足Q?P；m0時(shí)，要使Q?P，則=2或1；m=或1實(shí)數(shù)m的取值集合為0，1故

7、答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】考查描述法表示集合，列舉法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定義，不要漏了m=0的情況16. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_.參考答案：17. 已知數(shù)列的，則=_。參考答案： 解析： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）等差數(shù)列中，d=2,求n及。參考答案：19. （12分）已知：函數(shù)g（x）=ax22ax+1+b（a0，b1），在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）k?2x0在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

8、；函數(shù)解析式的求解及常用方法；指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由二次函數(shù)g（x）=ax22ax+1+b的對(duì)稱軸為x=1，由題意得，或 ，解得a、b的值，即可得到函數(shù)f（x）的解析式（2）不等式即 ，在時(shí)，設(shè)，則k（t1）2，根據(jù)（t1）2min0，求得實(shí)數(shù)k的取值范圍解答：（1）由于二次函數(shù)g（x）=ax22ax+1+b的對(duì)稱軸為x=1，由題意得：1，解得或 2，解得（舍去） a=1，b=0（6分）故g（x）=x22x+1， （7分）（2）不等式f（2x）k?2x0，即，（10分）在時(shí)，設(shè)，k（t1）2，由題意可得，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤|x0，故t1，即 t2

9、，且t1（t1）2min0，k0，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為（，0（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題20. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；（2）已知不等式f（logm）+f（1）0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】（1）由奇函數(shù)的性質(zhì)得f（0）=0恒成立，求出a的值，再判斷函數(shù)的單調(diào)性即可（2）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化為：f（logm）f（1）=f（1），再由函數(shù)的單調(diào)性得logm1，利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性對(duì)m進(jìn)行分類討論，再求出

10、實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，f（0）=0，=0，解得a=1，f（x）=1+，y=2x是R上的增函數(shù)，f（x）在R上為減函數(shù)，（2）f（x）是R上的奇函數(shù)，f（logm）+f（1）0等價(jià)于f（logm）f（1）=f（1），又f（x）是R上的減函數(shù)，logm=logmm，當(dāng)0m1時(shí)，m，即0m；當(dāng)m1時(shí)，m，即m1；綜上，m的取值范圍是m（0，）（1，+）21. 已知二次函數(shù)的系數(shù)，滿足線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值。參考答案：22. (本題14分)已知集合 ，集合（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由若是，則求出區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)