2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)在區(qū)間2019,2020上的最大值是M，最小值是m，則A與a無關(guān)，但與b有關(guān) B與a無關(guān)，且與b無關(guān)C與a有關(guān)，但與b無關(guān) D與a有關(guān)，且與b有關(guān)參考答案：A，令，則的最大值是，最小值是，而是影響圖象的上下平移，此時最大和最小值同步變大或變小，故與無關(guān)，而是影響圖象的左右平移，故與有關(guān)，選A2. （5分）（2011新課標(biāo)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x

2、2+4Dy=2|x|參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)，對選項一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)【解答】解：對于Ay=2x3，由f（x）=2x3=f（x），為奇函數(shù)，故排除A；對于By=|x|+1，由f（x）=|x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確；對于Cy=x2+4，有f（x）=f（x），是偶函數(shù)，但x0時為減函數(shù)，故排除C；對于Dy=2|x|，有f（x）=f（x），是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=2x，為減函數(shù)，故排除D故選B【點評】本題考查函

3、數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運用，注意定義的運用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯題3. 右圖中陰影部分表示的集合是（ ）A B C D 參考答案：A4. （1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1D2參考答案：A【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把所給的式子展開，利用兩角和的正切公式，化簡可得結(jié)果【解答】解：（1+tan20）（1+tan25）=1+tan20+tan25+tan20tan25=1+tan（20+25）?（1tan20?tan25）+tan20tan25=1+1tan20?tan25）+tan20?tan25=2，故選：A【點評】本題主要考

4、查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)，則 （）AB CD 參考答案：D6. 已知各項均為正的等比數(shù)列an中，與的等比中項為，則的最小值是（ ）A1 B2 C.4 D8參考答案：C等比數(shù)列 與的等比中項為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，的最小值是，故選C.7. 已知點，則直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 不存在參考答案：A8. 下列各角中，與60角終邊相同的角是（）A60B600C1020D660參考答案：D【考點】終邊相同的角【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；三角函數(shù)的求值【分析】與60終邊相同的角一定可以寫成 k360+60的形式，kz，檢驗各個選項中的角是

5、否滿足此條件【解答】解：與60終邊相同的角一定可以寫成 k360+60的形式，kz，令k=2 可得，660與60終邊相同，故選 D【點評】本題考查終邊相同的角的特征，凡是與 終邊相同的角，一定能寫成k360+，kz的形式9. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為、 、 、參考答案：A略10. 函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出x123f（x）131x123g（x）321滿足不等式fg（x）gf（x）解集是參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)表格分別求出對應(yīng)的函數(shù)值

6、即可得到結(jié)論【解答】解：若x=1，則g（1）=3，fg（x）=f（3）=1，gf（1）=g（1）=3，此時fg（x）gf（x）不成立，若x=2，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1，此時fg（x）gf（x）成立，若x=3，則fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3，此時fg（x）gf（x）不成立，故不等式的解集為2，故答案為：212. 已知向量與的夾角為 ，且，；則 參考答案：13. ，是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題是 （填序號）參考答案

7、：【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故錯誤；如果n，則存在直線l?，使nl，由m，可得ml，那么mn故正確；如果，m?，那么m與無公共點，則m故正確如果mn，那么m，n與所成的角和m，n與所成的角均相等故正確；故答案為：14. 已知角的終邊與單位圓交于點。則_.參考答案：【分析】直接利用三角函數(shù)的坐標(biāo)定義求解.【詳解】由題得.故答案為：【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，意在考查學(xué)生對該

8、知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15. （5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長為 參考答案：考點：直線與圓的位置關(guān)系 專題：直線與圓分析：求出已知圓的圓心為C（2，1），半徑r=2利用點到直線的距離公式，算出點C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計算，可得直線x+2y3=0被圓截得的弦長解答：圓（x2）2+（y+1）2=4的圓心為C（2，1），半徑r=2，點C到直線直線x+2y3=0的距離d=，根據(jù)垂徑定理，得直線x+2y3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長為2=2=故答案為：點評：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦

9、長，著重考查點到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)f（x）=alnx+blog2，若f（2017）=1，則f（）= 參考答案：1【考點】函數(shù)的值【分析】由已知得f的值【解答】解：函數(shù)f（x）=alnx+blog2，若f（2017）=aln2017+blog2=aln2017blog22017=1，f（）=aln+blog22017=aln2017+blog22017=1故答案為：117. 數(shù)列滿足,則的最小值是 參考答案：；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)y=（1）設(shè)變量t=sin+cos

10、，試用t表示y=f（t），并寫出t的范圍；（2）求函數(shù)y=f（t）的值域參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）由t=sin（t+）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求t的范圍，平方后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sincos=，進而即可用t表示y=f（t）（2）由y= （t+2）+4，利用基本不等式即可求其最小值，進而求得最大值即可得解函數(shù)y=f（t）的值域【解答】解：（1）t=sin+cos，t=sin+cos=sin（+），t2=sin2+cos2+2sincos=1+2sincos，sincos=，y=，t，（2）y=（）= （t+2）+4，t，t+22，2+（t+2）+=2，當(dāng)且僅

11、當(dāng)（t+2）=，即t+2=時取等號t+22，2+函數(shù)的最小值為 24=當(dāng)t=時，f（）=，t=時，f（）=，函數(shù)的最大值為，故函數(shù)y=f（t）的值域為：，19. 在中，角的對邊分別是，且滿足.（1）求角的大?。唬?）若，邊上的中線的長為，求的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先后利用正弦定理余弦定理化簡得到，即得B的大小；（2）設(shè)，則，所以，利用余弦定理求出m的值，再求的面積.【詳解】解：（1）因為，由正弦定理，得，即.由余弦定理，得.因為，所以.（2）因為，所以.設(shè)，則，所以.在中，由余弦定理得，得，即，整理得，解得.所以.【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面

12、積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.20. 設(shè)全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求?U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，滿足BC=C，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】補集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算【專題】計算題【分析】（1）求出集合B中不等式的解集確定出集合B，求出集合A與集合B的公共解集即為兩集合的交集，根據(jù)全集為R，求出交集的補集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，確定出集合C，由B與C的并集為集合C，得到集合B為集合C的子集，即集合B包含于集合C，從而列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，B=x|x2，又A=x|1x3，AB=x|2x3，又全集U=R，?U（AB）=x|x2或x3；（2）由集合C中的不等式2x+a0，解得x，C=x|x，BC=C，B?C，2，解得a4；故a的取值范圍為（4，+）【點評】此題考查了交集及補集的元素，集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用，學(xué)生在求兩集合補集時注意全集的范圍，由題意得到集合B是集合C的子集是解第二問的關(guān)鍵21. 設(shè)數(shù)列的前項和為，若對于任意的正整數(shù)，總