2022-2023學年四川省瀘州市尚春中學高一數學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年四川省瀘州市尚春中學高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合A=x|1x1，B=1，0，1，則AB=（）A0，1B1，0C0D1，0，1參考答案：B【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可【解答】解：A=x|1x1，B=1，0，1，AB=1，0，故選：B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2. 已知實數x,y滿足，則的最大值為（ ）A. 1B. C. D. 2參考答案：A分析: 作出

2、不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線的斜率公式，結合數形結合進行求解即可詳解: 作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，z的幾何意義是區(qū)域內的點到定點P（1，1）的斜率，由圖象知當直線過B（1,3）時，直線斜率最大，此時直線斜率為1，則的最大值為1，故選A點睛: 本題考查的是線性規(guī)劃問題，解決線性規(guī)劃問題的實質是把代數問題幾何化，即數形結合思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域;二，畫目標函數所對應的直線時，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯;三，一般情況下，目標函數的最大值或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.3. 已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（ ）

3、 A B C D參考答案：A4. 圓與圓的公切線有幾條（）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條參考答案：C【分析】首先求兩圓的圓心距，然后判斷圓心距與半徑和或差的大小關系,最后判斷公切線的條數.【詳解】圓，圓心 ，圓 ,圓心，圓心距 兩圓外切，有3條公切線.故選C.【點睛】本題考查了兩圓的位置關系，屬于簡單題型.5. 已知f（x）=ln（3x）+1，則f（lg3）+f（lg）等于( )A2B1C0D1參考答案：A【考點】對數的運算性質 【專題】函數的性質及應用【分析】利用f（x）+f（x）=2即可得出【解答】解：f（x）+f（x）=+1=ln1+2=2f（lg3）+f（lg）=f（lg3）

4、+f（lg3）=2故選：A【點評】本題考查了函數的奇偶性、對數的運算法則，屬于基礎題6. 函數的零點所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.參考答案：B連續(xù)函數在（0，+）上單調遞增，f（）0，f（）0，函數的零點所在的區(qū)間為（，），故選：B7. 等于 （ ）A B C D 參考答案：C略8. 若，那么的取值范圍是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)(1,+) D.(0,)(,+)參考答案：C9. 將正偶數按下表排成4列： 第1列 第2列 第3列 第4列第1行2468第2行16141210第3行182022242826則2 004在 ( )(A)第251行，第1列 (B)第251

5、行，第2列(C)第250行，第2列 (D)第250行，第4列 參考答案：B10. 已知，則的最小值為( )A 8 B 6 C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數，已知，則 _. 參考答案：12. 已知，若則實數的取值范圍為 參考答案：或13. 已知圓（x1）2+y2=4上一動點Q，則點P（2，3）到點Q的距離的最小值為參考答案：2【考點】點與圓的位置關系【分析】求出圓心與P的距離，減去半徑，可得結論【解答】解：由題意，圓心與P的距離為=3，點P（2，3）到點Q的距離的最小值為2，故答案為：214. 一元二次不等式的解集是，則的值是_參考答案：-14

6、【分析】由一元二次不等式的解集確定對應一元二次方程的根，利用韋達定理求得的值，【詳解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的兩個根，由韋達定理得，解得，所以.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的對應關系，屬于基礎題.15. _參考答案：16. 函數在的最大值是_參考答案：517. 已知函數若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，則abc的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l1的方程為，若l2在x軸上的截距為，且l1l2 （1）求直線l1和l2的交點坐標；

7、（2）已知直線l3經過l1與l2的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求l3的方程參考答案：（1）(2,1)；（2）或【分析】（1）利用l1l2，可得斜率利用點斜式可得直線l2的方程，與直線l1和l2的交點坐標為（2，1）；（2）當直線l3經過原點時，可得方程當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a0，則在y軸上的截距的2a倍，其方程為：1，把交點坐標（2，1）代入可得a【詳解】解：（1）l1l2，2直線l2的方程為：y02（x），化為：y2x3聯(lián)立，解得直線l1和l2的交點坐標為（2，1）（2）當直線l3經過原點時，可得方程：yx當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a0，則

8、在y軸上的截距的2a倍，其方程為：1，把交點坐標（2，1）代入可得：1，解得a可得方程：2x+y5綜上可得直線l3的方程為：x2y0，2x+y50【點睛】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、截距式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題19. 已知p：方程有兩個不等的負實根；q：方程無實根.若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍.參考答案：解析：由已知p，q中有且僅有一為真，一為假，若p假q真，則 若p真q假，則綜上所述：.20. (本小題滿分13分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，若銳角C滿足tan2c= （1）求sinc的值； （2）當a=2,c=4時，求ABC的

9、面積。參考答案： 解：（1）tan2C= 2分即tan2C2tanC=0（tanC+）(tanC)=0又角C為銳角tanC= 5分sinC= 7分（2）由（1）知cosC= 8分余弦定理可得b2+422b=16 10分即b2b12=0b=2或b=（舍去） 11分SABC=absinC=22= 13分21. (本題滿分16分)某飛機失聯(lián)，經衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島O附近，現(xiàn)派出四艘搜救船A，B，C，D，為方便聯(lián)絡，船A，B始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓上，船A，B，C，D構成正方形編隊展開搜索，小島O在正方形編隊外（如圖）.設小島O到AB距離為x，D船到小島O的距離為d.（1）請分別求d關于的函數關系式，并分別寫出定義域；（2）當A，B兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即d最大）？參考答案：（1）由2分在中，3分5分 （無定義域或定義域不準確扣1分）若小島到距離為，6分8分10分 （無定義域或定