2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市倉(cāng)山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市倉(cāng)山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知的值為 （ ）A4 B-4 C4+4i D2i參考答案：B略2. 已知全集U=1,2,3,4，若A=1,3，B=3，則等于( )A.1,2B.1,4C.2,3D.2,4參考答案：D根據(jù)題意得到，=，故得到=.故答案為：D.3. 是虛數(shù)單位，若集合=，0，1，則（ ） A B C D參考答案：A4. 曲線與曲線所圍成的圖形的面積為（ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 已知集合A=xR|（x+3）（x4）0，B=

2、xR|log2x1，則AB=（）A2，4）B2，4C（4，+）D4，+）參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】利用交集的定義和不等式的性質(zhì)求解【解答】解：A=xR|（x+3）（x4）0=x|3x4，B=xR|log2x1=x|x2，AB=x|2x4=2，4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用6. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等長(zhǎng)右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5,2，則輸出的n=（ ）A 2 B3 C. 4 D5參考答案：C7. 設(shè)an

3、是公差不為0的等差數(shù)列,滿足,則an的前10項(xiàng)和( )A10B5C0D5 參考答案：C8. 給出下列兩個(gè)命題，命題“”是“”的充分不必要條件；命題q：函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是A. B. C. D. 參考答案：C9. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）AB C D參考答案：C略10. 設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )A. B. C. D. 參考答案：D由函數(shù)解析式,知函數(shù)為偶函數(shù),且在上為增函數(shù),所以,故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在R上定義運(yùn)算：，若關(guān)于的不等式的解集是集合2的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。參考答案：-3,112. 在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若，則

4、 參考答案：13. 已知實(shí)數(shù)滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1，則實(shí)數(shù) . 參考答案：14. 已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi).參考答案：(0,+)【分析】根據(jù)為偶函數(shù)可得圖像關(guān)于對(duì)稱.由此求得，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性，由將原不等式轉(zhuǎn)化為，由此求得的取值范圍.【詳解】為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于對(duì)稱，的圖像關(guān)于對(duì)稱，.又，.設(shè)，則.又，在上單調(diào)遞減.，即.又，.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的對(duì)稱性，考查函數(shù)圖像變換，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查利用導(dǎo)數(shù)解不等式，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題.15. 已知R，函數(shù)f(x)= ，當(dāng)=2時(shí)，不等式f(x)0的解集是

5、_，若函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：(1,4) (1,3(4,+) ，.當(dāng)時(shí)，得.當(dāng)時(shí)，解得.綜上不等式的解集為.當(dāng)有個(gè)零點(diǎn)時(shí)，.當(dāng)有個(gè)零點(diǎn)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)，.或.16. 若集合,集合，則_.參考答案：R17. 算法框圖如圖所示，如果輸入x5，則輸出結(jié)果為_(kāi)參考答案：325三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減且滿足.（1）求的取值范圍.（2）設(shè)，求在上的最大值和最小值.參考答案：略19. 參考答案：當(dāng)B?時(shí)，根據(jù)題意作出如答圖5,6所示的數(shù)軸，可得解得a4或2a3. 答圖5 答圖6綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范

6、圍為a|a4或a2.20. 已知（1）化簡(jiǎn)；（2）求使的最小正角.參考答案：解:(1) (2)由得故所求的最小正角略21. （本小題滿分12分）某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與銷售收入y(單位：萬(wàn)元)之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)元)1234銷售收入y(單位：萬(wàn)元)12284256（）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）求出y對(duì)x的線性回歸方程；（）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元？參考：方程ybxa是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回歸方程，其中a，b是待定參數(shù).參考答案：(1)作出的散點(diǎn)圖如圖所示(2)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致

7、分布在一條直線附近，列出下表序號(hào)xyx2xy11121122228456334291264456162241013830418故y對(duì)x的線性回歸方程為yx2.(3)當(dāng)x9時(shí)，y92129.4.故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬(wàn)元時(shí)，銷售收入約為129.4萬(wàn)元22. （本小題滿分12分）如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,底面ABC側(cè)面AA1B1B,為CC1的中點(diǎn),.(1)證明：AB1平面A1OP.(2)若M是棱AC上一點(diǎn),且滿足,求二面角的余弦值.參考答案：解：(1)取 的中點(diǎn) ，連接 ，易證 為平行四邊形，從而 .由底面 側(cè)面 ，底面 側(cè)面 ， ，底面，所以側(cè)面 ，即 側(cè)面 ，又 側(cè)面 ，所以 ，又側(cè)面 為菱形，所以 ，從而 平面 ，因?yàn)?平面 ，所以 .(2)由(1)知， ， ，以 為原點(diǎn)，建立