2022-2023學(xué)年四川省巴中市興隆中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省巴中市興隆中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;B可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到;C可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到;D可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到參考答案：D考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式三角函數(shù)圖像變換試題解析：因?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，則時(shí)，符合條件，圖象向右平移個(gè)單位得到的圖像，故答案為：D2. 若02，sincos，則的取值范圍是（）A（，）B（，）C（，）D（，）參考答案：C考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)線專

2、題：計(jì)算題分析：通過對(duì)sincos等價(jià)變形，利用輔助角公式化為正弦，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案解答：解：02，sincos，sincos=2sin（）0，02，2sin（）0，0，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查輔助角公式的應(yīng)用，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，將sincos等價(jià)變形是難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題3. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)a的值為（）A2B1C0D2參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則及虛數(shù)單位的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)到最簡形式，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置【解答】解：化簡復(fù)數(shù)i=1（a+1）i，由題意知 a+1=1，解得

3、 a=2故選 A4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運(yùn)行的結(jié)果為S=3，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是( )Ak6？Bk6？Ck5？Dk5？參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S的值，當(dāng)S=3，k=6時(shí)，由題意，此時(shí)應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出運(yùn)行的結(jié)果為S=3，故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是：k5解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=360不滿足條件，S=360，k=2不滿足條件，S=180，k=3不滿足條件，S=60，k=4不滿足條件，S=15，k=5不滿足條件，S=3，k=6由題意，此時(shí)應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)

4、，輸出運(yùn)行的結(jié)果為S=3，故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是：k5故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題5. 在極坐標(biāo)系中，圓=sin的圓心的極坐標(biāo)是（）A（1，）B（1，0）C（，）D（，0）參考答案：C【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心坐標(biāo)，再利用極坐標(biāo)即可得出【解答】解：圓=sin即2=sin，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=y，配方為：x2+=可得圓心C，可得圓心的極坐標(biāo)是故選：C6. 已知，則（ ）A1 B C D參考答案：C試題分析：因?yàn)?，所以，故選C.考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算.7. 數(shù)列a

5、n滿足,且記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n為（ ）A. 11B. 12C. 11或13D. 12或13參考答案：C【分析】分的奇偶討論數(shù)列的奇偶性分別滿足的條件,再分析的最大值即可.【詳解】由題,當(dāng)為奇數(shù)時(shí), ,.故.故奇數(shù)項(xiàng)為公差為1的等差數(shù)列.同理當(dāng)為偶數(shù)時(shí), .故偶數(shù)項(xiàng)為公差為-3的等差數(shù)列.又即.又.所以.綜上可知,奇數(shù)項(xiàng)均為正數(shù),偶數(shù)項(xiàng)隨著的增大由正變負(fù).故當(dāng)取最大值時(shí)n為奇數(shù).故n為奇數(shù)且此時(shí)有 ,解得.故或.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了奇偶數(shù)列的應(yīng)用,需要根據(jù)題意推導(dǎo)奇偶項(xiàng)數(shù)列的遞推公式,再根據(jù)題意分析相鄰兩項(xiàng)之和與0的大小關(guān)系列不等式求解.屬于難題.8. 已知

6、函數(shù)的定義域是使得解析式有意義的的集合，如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，函數(shù)值均為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：或略9. 已知函數(shù)，且）的四個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則的所有零點(diǎn)中最大值與最小值之差是 A、4 B、 C、 D、參考答案：D略10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是( )Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=在（1，+）上是增函數(shù)，故滿足條件，由于函數(shù)y=（x1）2在（0，1）上

7、是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=2x在（0，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=log0.5（x+1）在（1，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和判斷，基本初等函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為220元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價(jià)（元）6789101112日均銷售量（桶）480440400360320280240 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這個(gè)經(jīng)營部要使利潤最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為 元。參考答案：12. 橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P在

8、橢圓上，若，則的大小為_ 參考答案：略13. 觀察下列等式：；則當(dāng)且時(shí)， .（最后結(jié)果用表示）參考答案：略14. 已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：；15. 等比數(shù)列中，若，則參考答案：略16. 某幾何體的三視圖如圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，俯視圖是由兩個(gè)等邊三角形拼成，則該幾何體的體積為_.參考答案：17. 已知AD是ABC的中線， =+（，R），A=120，?=2，則|的最小值是 參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義【分析】運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和中點(diǎn)的向量表示形式，及向量的平方即為模的平方，結(jié)合重要不等式即可得到最小值【解答】解：設(shè)A

9、C=b，AB=c，又A=120，?=2，則bccos120=2，即有bc=4，由AD是ABC的中線，則有=（+），即有|2=（+2）=（b2+c24）（2bc4）=（84）=1當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)|的最小值是為1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，已知c2,.（1）若ABC的面積等于，求a，b（2）若sin Csin(BA)2sin 2A，求a，b 參考答案：19. （本小題滿分12分）已知（）求的最大值及取得最大值時(shí)x的值；（）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分

10、別為a，b，c，若，求ABC的面積參考答案：（）2分當(dāng)，即，時(shí)，函數(shù)取得最大值24分（）由，得，解得6分因?yàn)?，根?jù)正弦定理，得，8分由余弦定理，有，則，解得，10分故ABC的面積12分20. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，ABC=90，AB=4，AA1=6，點(diǎn)M時(shí)BB1中點(diǎn)（1）求證；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求點(diǎn)A到平面A1MC的距離參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；平面與平面垂直的判定【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明平

11、面A1MC平面AA1C1C（2）由=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），利用向量法能求出點(diǎn)A到平面A1MC的距離【解答】證明：（1）以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由題意A1（0，4，6），M（0，0，3），C（4，0，0），A（0，4，0），=（0，4，3），=（4，0，3），=（0，0，6），=（4，4，0），設(shè)平面A1MC的法向量為=（x，y，z），則，取x=3，得=（3，3，4），設(shè)平面AA1C1C的法向量=（a，b，c），則，取a=1，得=（1，1，0），=0，平面A1MC平面AA1C1C解：（2）=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），點(diǎn)A到平面A1MC的距離：d=【點(diǎn)評(píng)】本題考查面面垂直的證明，考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用21. （本題滿分14分）已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：(I) 易知，函數(shù)的定義域?yàn)? 1分當(dāng)時(shí)，. 3分當(dāng)x變化時(shí)，和的值的變化情況如下表： x（0,1）1（1，+）0遞減極小值遞增5分由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0