江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.1 抽樣方法（2）系統(tǒng)抽樣課件 蘇教必修3

1、 2.2 抽樣方法(2)2021/8/8 星期日1復(fù)習(xí)統(tǒng)計的基本思想: 用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。 2021/8/8 星期日2實際生活隨機(jī)數(shù)表法抽樣方法抽簽法統(tǒng)計需要 簡單隨機(jī)抽樣復(fù)習(xí)回顧:2021/8/8 星期日3開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束開始編號選數(shù)取號取出個體結(jié)束抽簽法的一般步驟隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟說明:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，適用于總體中個體數(shù)不多的情形.2021/8/8 星期日4簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本，且每個體都有相同的機(jī)會被取

2、到，就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣的特點：它是一種不放回抽樣；它是逐個地進(jìn)行抽取；它是一種等機(jī)會抽樣它的總體個數(shù)有限的；有限性逐個性不回性等率性2021/8/8 星期日5C . 某學(xué)校在編人員160人,其中行政人員16人,教師112人,后勤人員32人,教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，有從中抽取一個容量為20的樣本； 下列最適合用簡單隨機(jī)方法抽樣的是( )A . 某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是140，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談；B. 從10臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；B練習(xí)2021/8/8 星期日6請問：應(yīng)該怎樣抽樣

3、？ 引例1 某校高一年級共有20個班，每班有50名學(xué)生.為了了解高一學(xué)生的視力情況，從這1000人中抽取一個容量為100的樣本進(jìn)行檢測，基本定義 將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分抽取一個個體作為樣本，這種的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）。 2021/8/8 星期日7引 例 2為了了解高一年級1003名同學(xué)的視力情況，從中抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢查。請問：應(yīng)該怎樣抽樣？ 問題：如果個體總數(shù)不能被樣本容量整除時該怎么辦？解：（1）隨機(jī)將這1003個個體進(jìn)行編號1，2，3，1003。 （2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個體數(shù)1000能

4、被100整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。2021/8/8 星期日8階段小結(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟：采用隨機(jī)的方式將總體中的 N 個體編號。在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l；按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個編號l+k,第3個編號l+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本）。 整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k。當(dāng) （N為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k= ；當(dāng) 不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)N ,能被n整除，這時 k= ；2021/8/8 星期日9實 例 1 某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途

5、中的時間，決定抽取10的工人進(jìn)行調(diào)查.試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本.分析因為624的100/0約為62，624不能被62整除，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除人2021/8/8 星期日10第四步將編號為a,a+10,a+20,a+610的個體抽出，組成樣本解:第一步將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號；第二步從總體中剔除人(剔除方法可用隨機(jī)方法), 將剩下的620名職工重新編號(分別為000,001,002,619),并分成62段;第三步在第一段000,001,002,009這十個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼a; 比如,在第一段中選到了003號,則第二段中就是013號,第三段中是023號,以

6、此類推.2021/8/8 星期日111.從2005個編號中抽取20個號碼，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為( ) A99 B、99.5 C100 D、100.5 C2.某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運用的是_ 抽樣方法。系統(tǒng)課堂練習(xí)3.從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.無法確定C2021/8/8 星期日124.

7、為了了解參加一次知識競賽的名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是（） 課堂練習(xí)A2021/8/8 星期日13 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？點評:(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本; (2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機(jī)抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān),而簡單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān).如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全

8、部男生或全部女生. (3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣.2021/8/8 星期日14實際生活隨機(jī)數(shù)表法抽樣方法抽簽法統(tǒng) 計 系統(tǒng)抽樣小結(jié)提高簡單隨機(jī)抽樣2021/8/8 星期日15 為了了解全校2500同學(xué)的視力情況，其中高一、高二和高三年級分別有學(xué)生1000，800和700名，從中抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢查。請問：怎樣抽樣較為合理？ 不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異,因此不能用簡單隨機(jī)抽樣的方法.一個有效的辦法是按年級人數(shù)比例分配抽出的人數(shù).引 例2021/8/8 星期日16高一年級抽出 人:高二年級抽出 人:高三年級抽出 人.基本定義 當(dāng)總體由差異明顯的幾個部分組成時，將總體中的個

9、體按不同的特點分成層次比較明顯的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。 2021/8/8 星期日17分層抽樣的步驟是：（）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）注:若按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)，可作適當(dāng)?shù)慕铺幚恚ǎ⒖傮w按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；（）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；2021/8/8 星期日18開始分層確定比例確定各層樣本容量分層抽樣結(jié)束分層抽樣的一般步驟2021/8/8 星期日19例2 某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一個節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人,其中

10、持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072 電視臺想進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽出60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,應(yīng)怎樣進(jìn)行抽取?問: 能用簡單隨機(jī)抽樣的方法嗎?即可以用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法還是系統(tǒng)抽樣法？典型例題2021/8/8 星期日20解可用分層抽樣方法，其總體容量為12000“很喜愛”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“喜愛”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“一般”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為“不喜愛”占 ，應(yīng)抽取的人數(shù)為故各類人數(shù)分配如下：很喜愛喜愛一般不喜愛12人23人20人5人2021/8/8 星期日21三種抽樣方法的特點和適用范圍歸納如下：類別特點相互聯(lián)系適用范圍共同特

11、點簡單隨機(jī)抽樣 從總體中逐個抽取總體中的個體個數(shù)較少 抽樣過程中每一個個體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成若干部分，按一定的規(guī)則分別在各個部分中抽取在起始部分里采用簡單隨機(jī)抽樣總體中個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成2021/8/8 星期日22（3）某學(xué)校在編人員160人,其中行政人員16人,教師120人,后勤人員24人, 為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面意見，擬抽取一個容量為20的樣本；例3.下列問題中，采用怎樣的抽取方法較為合理（2）某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是140，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談；（1）從10臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；2021/8/8 星期日23作業(yè) （1）P44 2 P49 8 （2）課時作業(yè)P30-332021/8/8 星期日24練習(xí)1,某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1， 2，295，為了了解學(xué)生的