2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市廣興源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市廣興源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為個(gè)單位長度，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ）ABCD參考答案：C由已知得，函數(shù)的最小正周期為，則，解得，所以，由，解得，所以函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，顯然當(dāng)時(shí)，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為2. 給出下列說法:命題“若,則”的否命題是假命題;命題p:存在,使,則p:任意,;“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件;命題p:存在 ,使;命題q:在ABC中

2、,若sinAsinB,則AB,那么命題(p)且q為真命題.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.4B.3C.2D.1參考答案：B略3. (9)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB,則角C=(A) /3 (B)2/3(C)3/4 (D)5/6參考答案：B由正弦定理，所以； 因?yàn)?，所以，所以，答案選擇B4. 如果是二次函數(shù), 且 的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,), 那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是 A B C D參考答案：B5. 不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：A6. 定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在上是

3、減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則 （ ） A B C D參考答案：D略7. 已知函數(shù)對(duì)任意，都有的圖像關(guān)于對(duì)稱，且則（）A.0B.C.D.參考答案：B略8. （2015春?黑龍江期末）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，|）的部分圖象如圖，則函數(shù)f（x）的解析式為（）Af（x）=4sin（x）Bf（x）=4sin（x+）Cf（x）=4sin（x）Df（x）=4sin（x+）參考答案：B考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：數(shù)形結(jié)合分析：由圖象先確定A，再由周期確定，再代值求，可得解析式解答：解：由圖象可得A=4，=6（2），解得=，故函數(shù)的解析式可寫作f（x）=4s

4、in（x+），代入點(diǎn)（6，0）可得0=4sin（+），故+=k，kZ，即=k，又|，故當(dāng)k=1時(shí)，=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，先確定A，再由周期確定，再代值求，屬中檔題9. 已知向量，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A B C D第6題參考答案：A略10. 一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC4D8參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】幾何體為一個(gè)球切割掉球體，根據(jù)幾何體的體積為球的體積，把數(shù)據(jù)代入球的體積公式計(jì)算可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：幾何體為一個(gè)球切割掉球體，故幾何體的體

5、積V=?=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積和體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點(diǎn)，若，則_參考答案： 易知四邊形EFGH是平行四邊形，,，所以，,所以.12. 設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為_。參考答案：略13. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，邊DC（包含點(diǎn)D、C）的動(dòng)點(diǎn)P與CB延長線上（包含點(diǎn)B）的動(dòng)點(diǎn)Q滿足|=|，則?的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；

6、轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用【分析】如圖所示，設(shè)P（x，1），Q（2，y）（0 x2，2y0）由于|=|，可得|x|=|y|，x=y可得?=x22xy+1=x2x+1，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：如圖所示，設(shè)P（x，1），Q（2，y）（0 x2，2y0）|=|，|x|=|y|，x=y=（x，11），=（2x，y1），則?=x（2x）（y1）=x22xy+1=x2x+1=+=f（x），當(dāng)x=時(shí)，則f（x）取得最小值又f（0）=1，f（2）=3，f（x）的最大值為3則?的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于

7、中檔題14. 考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于 參考答案：15. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）參考答案：解析：，所以，系數(shù)為.16. 已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為 （用反三角函數(shù)值表示）參考答案：-arctan217. 中國歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔、以算為主的原則例如周髀算經(jīng)和易經(jīng)里對(duì)二十四節(jié)氣的晷（gu）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的下表為周髀算經(jīng)對(duì)二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分

8、）節(jié)氣冬至小寒（大雪）大寒（小雪）立春（立冬）雨水（霜降）驚蟄（寒露）春分（秋分）清明（白露）谷雨（處暑）立夏（立秋）小滿（大暑）芒種（小暑）夏至晷影長（寸）135.075.516.0已知易經(jīng)中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么易經(jīng)中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為 寸參考答案：82【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)晷影長為等差數(shù)列an，公差為d，a1=130.0，a13=14.8，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：設(shè)晷影長為等差數(shù)列an，公差為d，a1=130.0，a13=14.8，則130.0+12d=14.8，解得d=9.6a6=130.09.65=82.0易

9、經(jīng)中所記錄的驚蟄的晷影長是82.0寸故答案為：82三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，任意的，證明：參考答案：（1）當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，令，可得，令，可得，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)-（5分）（2）方法1：由（1）可知，當(dāng)時(shí)，不恒成立； 當(dāng)時(shí)，要使恒成立，即令，可得時(shí)，為減函數(shù)，時(shí)，為增函數(shù)，所以，所以 . m的取值范圍是-（10分）方法2：即在上恒成立，當(dāng)x=1時(shí)，成立。當(dāng)x1時(shí)，在上恒成立， 令，則，令

10、則，在為減函數(shù)，在為減函數(shù)，m1同理當(dāng)x1時(shí)，在上恒成立，得m1m=1（3）因?yàn)椋环亮?，則由（2）知，可得，得所以-（12分）19. 選修45：不等式選講 已知函數(shù)f（x）2xaa. （）若不等式f（x）6的解集為x2x3，求實(shí)數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）mf（n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（）由得，即，。（）由（）知 令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。20. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn). （）若，求證：平面平面；（）點(diǎn)在線段上，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.參考答案： 略21. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系下，已知圓 （I）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系援求圓 O和直線 l的直角坐標(biāo)方程； （II）當(dāng)時(shí)，求直線 l 與圓 O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)。 參考答案：解：（）圓O：=cos+sin，即2=cos+sin，所以圓O的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2xy=0直線，即sincos=，也就是sincos=1則直線l的直角坐標(biāo)方程