2022-2023學年云南省昆明市西山第一中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年云南省昆明市西山第一中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知M=（x,y）|x+y6,x0,y0,N=（x,y）|x4,y0,x-2y0，若向區(qū)域M隨機投一點P，則P落入?yún)^(qū)域N的概率為 A B C D參考答案：D2. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：C因為 ，所以 3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入，則輸出的值是A B C D 參考答案：C第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第四次循環(huán)；第五次循環(huán)，此時滿足條件輸出，選C.4. 圓與直線的位置關(guān)系是（ ） A相離

2、 B相交或相切 C相交 D相交，相切或相離參考答案：B考點：直線與圓的位置關(guān)系.【一題多解】也可以利用圓心到直線的距離與半徑比較，結(jié)合不等式可得結(jié)果；將圓化為標準方程得，故表示圓心為，半徑的圓，則圓心到直線的距離為，故可得直線與圓的位置關(guān)系可得，直線與圓相交或相切，故選項為B.5. 在等差數(shù)列中，若，則的值為( ) A20 B22 C24 D28參考答案：C略6. （01全國卷理）極坐極方程的圖形是 參考答案：答案：C7. 函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是參考答案：D試題分析：原函數(shù)先減再增，再減再增，且x=0位于增區(qū)間內(nèi)，因此選D.【名師點

3、睛】本題主要考查導數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導函數(shù)圖象與x軸的交點為x0，且圖象在x0兩側(cè)附近連續(xù)分布于x軸上下方，則x0為原函數(shù)單調(diào)性的拐點，運用導數(shù)知識來討論函數(shù)單調(diào)性時，由導函數(shù)y=f (x)的正負，得出原函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間8. 下列命題中的真命題是（）AB?x（0，），sinxcosxC?x（，0），2x3xD?x（0，+），exx+1參考答案：D略9. 已知函數(shù)，實數(shù)滿足,且，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點,則下列結(jié)論一定成立的是 A B C D參考答案：C10. 已知函數(shù)y=，那么( )A函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），（1，+）B函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1（1，+）C函數(shù)的單調(diào)遞

4、增區(qū)間為（，1），（1，+）D函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（，1（1，+）參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)y=可看作y=向右平移1個單位得到，由y=的單調(diào)性可得【解答】解：函數(shù)y=可看作y=向右平移1個單位得到，y=在（，0）和（0，+）單調(diào)遞減，y=在（，1）和（1，+）單調(diào)遞減，故選：A【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，利用已知函數(shù)的單調(diào)性和圖象平移是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某一個班全體學生參加歷史測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是 參考答案：6812. 在

5、（x22x3）4的展開式中，含x6的項的系數(shù)是_參考答案：1213. 已知集合，若A中的所有的整數(shù)元素和為28，則的取值范圍是 參考答案：14. 已知的面積為，角的對邊分別為，若，則 參考答案：，.15. 已知變量滿足約束條件，則的最小值是 參考答案：316. 在RtABC中，C=90，A=30，則A、B為焦點，過點C的橢圓的離心率參考答案：略17. 若()是所在的平面內(nèi)的點，且.給出下列說法：；的最小值一定是；點、在一條直線上其中正確的個數(shù)是A個. B個. C個. D個.參考答案：B三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)向量a(x1，y)，b

6、(x1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|b|4. （）求點P的軌跡方程；（）設(shè)點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.參考答案：（） （） 略19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.（）求常數(shù)的值；（）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（），；（）（）由題設(shè)知，的定義域為,因為在處的切線方程為，所以,且，即,且,又 ，解得， 5分（）由（）知因此， 所以 7分令.（）當函數(shù)在內(nèi)有一個極值時，在內(nèi)有且僅有一個根，即在內(nèi)有且

7、僅有一個根，又因為，當，即時，在內(nèi)有且僅有一個根，當時，應(yīng)有，即，解得，所以有.（）當函數(shù)在內(nèi)有兩個極值時，在內(nèi)有兩個根，即二次函數(shù)在內(nèi)有兩個不等根，所以，解得. 綜上，實數(shù)的取值范圍是 13分20. 已知橢圓C的中心在原點，一個焦點與拋物線的焦點相同，點P(1，)是橢圓C上一點，斜率為的直線l交橢圓C于M，N兩點，且P，M，N三點不重合 (I)求橢圓C的方程； ()設(shè)直線PM、PN的斜率分別為kPM、kPN，求證：kPM+kPN=0；()PMN的面積是否存在最大值?若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由參考答案：略21. (本小題滿分14分)如圖所示，在正方體中，是棱的中點( I )證明：平面平面；( II)在棱上是否存在一點，使/平面？證明你的結(jié)論 參考答案：解： （）證明: 因為多面體為正方體，所以；因為，所以 又因為，所以 因為,所以平面平面. （）當點F為中點時，可使/平面. 以下證明之： 易知：/，且， 設(shè)，則/且, 所以/且， 所以四邊形為平行四邊形. 所以/. 又因為， 所以/面 略22. (本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)且是定義域為的奇函數(shù) (1)求的值； (2)若，且在上的最小值為，求的值參考答案：（1）（法一）由題意，對任意，即，2分即，4