直線的方程 完整版課件

1、直線的方程 高三備課組知識(shí)精講: （1）傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸繞直線L與x軸的交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角。當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為00。故傾斜角的范圍是 0，）。（2）斜率：不是900的傾斜角的正切值叫做直線的斜率，即k=tan。 （3）過(guò)兩點(diǎn)P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直線的斜率公式k=tan= 直線名稱方程形式常數(shù)意義適用范圍備注點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)K斜率,(x0,y0)直線上定點(diǎn)K存在K不存在時(shí) x= x0斜截式y(tǒng)=kx+bK斜率,b為y軸上截距K存在K不存在時(shí) x= x0兩點(diǎn)式(x1,y1), (

2、x2,y2)是直線上兩定點(diǎn)且(x1x2 ,y1,y2),不垂直x,y軸x1=x2時(shí)x=x1 y1=y2時(shí)y=,y1截距式a,b 分別為x,y軸上截距不垂直x,y軸并不過(guò)原點(diǎn)a=b=0時(shí)y=kx一般式Ax+By+C=0A,B不同時(shí)為0任意直線A,B,C為0時(shí),直線的特點(diǎn)注意：除了一般式以外，每一種方程的形式都有其局限性。 重點(diǎn)難點(diǎn)（1）由直線方程找出斜率與傾斜角；（2）確定斜率與傾斜角的范圍；注意交叉，如：k-1,1,則（3）靈活地設(shè)直線方程各形式，求解直線方程； 直線方程的五種形式之間的熟練轉(zhuǎn)化。例1、直線 的傾斜角的取值范圍是_。 練習(xí): 直線ax+y+1=0與連接A(2,3)、B(3,2)

3、的線段相交,則a的取值范圍是( ) A.1,2 B.2,+（,1） C. 2,1 D. 1,+）（,2 注：確定斜率與傾斜角的范圍不能想當(dāng)然。D例2、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P102例1) ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(3,-4),B(0,3),C(6,0).求它的三條邊所在的直線方程。OB(0,3)A(3,-4)C(-6,0)xy合理選取直線方程的形式有利于提高解題的速度.例3 (優(yōu)化設(shè)計(jì)P103例2)已知兩直線 的交點(diǎn)為P（2，3），求過(guò)兩點(diǎn) 的直線方程。 、（ 【深化拓展】由“兩點(diǎn)確定一條直線”，你有新的解法嗎？例4 (優(yōu)化設(shè)計(jì)P103例3) 一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：（1）

4、傾斜角是直線 的傾斜角的兩倍；（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且AOB的面積最?。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）【深化拓展】若求 及 的最小值，又該怎么解？ 練習(xí): 一條直線被兩直線：4x+y+6=0,： 3x5y6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好為坐標(biāo)原點(diǎn),求這條直線的方程.【思維點(diǎn)撥】“設(shè)點(diǎn)而不求”是簡(jiǎn)化計(jì)算的一種十分重要的方法。 x+6y=0例5、某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖）上劃出一塊長(zhǎng)方形地面（不改變方位）建造一棟八層公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使面積最大？并求面積的最大值 （精確到1m2）?！菊n堂小結(jié)】（1）由直線方程找出斜率與傾斜角；(2)確定斜率與傾斜角的范圍；注意交叉， (3)靈活地設(shè)直線方程各形式，求