專(zhuān)題04 圖形的變換（第03期）-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

1、一、選擇題1（2017四川省南充市）如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD二、填空題2（2017四川省南充市）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；，其中正確結(jié)論是 （填序號(hào)）三、解答題3（2017四川省廣安市）在44的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的4種方案（每個(gè)44的方格內(nèi)限畫(huà)一種）要求：（1）5個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)式為相連）（2）將選中的小正方行方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形（每畫(huà)對(duì)一種方案得2分，若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)反折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重

2、合，均視為一種方案）4（2017四川省眉山市）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（4，6），（1，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)5（2017山東省棗莊市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來(lái)的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D

3、中y軸右側(cè)，畫(huà)出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值6（2017廣西四市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線l及ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式7（2017江蘇省連云港市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)DC（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接B

4、D，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)8（2017河北?。┤鐖D，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP（1）求證：AP=BQ；（2）當(dāng)BQ=時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）；（3）若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍9（2017湖北省襄陽(yáng)市）如圖，在ABC中，ACB=90，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N（1）如圖1，若CE=CF

5、，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng)10（2017山東省濟(jì)寧市）實(shí)驗(yàn)探究：（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，MN請(qǐng)你觀察圖1，猜想MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論11（2017廣西四市）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中

6、C（0，3），BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N（1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，均為定值，并求出該定值12（2017四川省南充市）如圖1，已知二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，a0）的圖象過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，直線l的解析式為y=x（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線l沿x軸向右平移，得直線l，l與線段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，把BCE

7、沿直線l折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上點(diǎn)E時(shí)（圖2），求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，l與y軸交于點(diǎn)N，把BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135得到BON，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBN為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)13（2017四川省達(dá)州市）如圖1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊OAB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊BCD，連接AD交BC于E（1）直接回答：OBC與ABD全等嗎？試說(shuō)明：無(wú)論點(diǎn)C如何移動(dòng)，AD始終與OB平行；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到使AC2=AEAD時(shí)，如圖2，經(jīng)過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線為y1試問(wèn)：y1上是否存在動(dòng)點(diǎn)P，

8、使BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)的圖象l與M有公共點(diǎn)試寫(xiě)出：l與M的公共點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，m的取值14（2017江蘇省連云港市）如圖，已知二次函數(shù)（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（4，1），且與y軸交于點(diǎn)C，連接AB、AC、BC（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）判斷ABC的形狀；若ABC的外接圓記為M，請(qǐng)直接寫(xiě)出圓心M的坐標(biāo)；（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)A1、B1、C1，A1B1C1的外接圓記為M1，是否存在某個(gè)位置，使M1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)拋物線的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15（2017浙江省紹興市）如圖，已知ABCD，ABx軸，AB=6，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1） 若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P在邊AB、AD上，