高等數(shù)學(xué)第七章測(cè)試題答案(第7版)_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)第七章測(cè)試題答案(第7版)_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)第七章測(cè)試題答案(第7版)_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)第七章測(cè)試題答案(第7版)_第4頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第七章測(cè)試題答案一、填空（20分）1、是 3 階微分方程；2、與積分方程等價(jià)的微分方程初值問(wèn)題是；3、已知微分方程，則函數(shù)不是 （填“是”或“不是”）該微分方程的解；4、設(shè)和是二階齊次線(xiàn)性方程的兩個(gè)特解，為任意常數(shù)，則一定是該方程的 解 （填“通解”或“解”）；5、已知、是某二階非齊次線(xiàn)性微分方程的三個(gè)解，則該方程的通解為：； 6、方程的通解為.7、微分方程的特解可設(shè)為；8、以為特征值的階數(shù)最低的常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程是： ；9、微分方程的特解形式為： ；10、微分方程

2、的通解：。二、（10分）求的通解.解：由一階線(xiàn)性微分方程的求解公式，三、（10分）求解初值問(wèn)題.解：分離變量，兩邊同時(shí)積分 ，又由，得，故四、（15分）曲線(xiàn)的方程為，已知在曲線(xiàn)上任意點(diǎn)處滿(mǎn)足，且在曲線(xiàn)上的點(diǎn)處的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程為，求此曲線(xiàn)方程。解：得，又由知，故曲線(xiàn)方程為五、（15分）求齊次方程的通解.解：原方程可化為，令，則，.原方程變?yōu)椋杭?分離變量，得兩邊積分得：即.以代入上式中的，化簡(jiǎn)得方程的通解為：.六、（15分）求解初值問(wèn)題：.解：設(shè)，則，代入方程得：，分離變量并積分，得：，即.當(dāng)時(shí)，得.則.分離變量并積分，得：由，得.則 即 . 七、（15分）求方程的通解.解：該方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為，解得則.由于不是特征根，所以設(shè)

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