2021-2022學(xué)年河北省石家莊市第七十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省石家莊市第七十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若,則的取值范圍是( )A. 0,2 B. 2,0 C. 2,+) D. (,2參考答案：D2. 在ABC中，AB=AC，則向量與的夾角為（）A B C D 參考答案：B，則向量與的夾角為.3. 給出下列命題： 已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)，使得為直角三角形； 已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為2； 若過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

2、則； 已知,，則這兩圓恰有2條公切線；其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A B C D參考答案：A略4. 設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是 參考答案：D5. 設(shè)，且，若，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：答案:B 6. 若向量 A. B. C. D. 參考答案：答案：B 7. 若aR，則“a2a”是“a1”的（） A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 既不充分也不必要條件 D 充要條件參考答案：B考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 根據(jù)不等式的解法以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可解答： 解：由a2a得a1或a0，則“a2a”是“a1”的必要不充分條件，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題

3、主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8. 如圖所示，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（ ）ABCD參考答案：B由題，則，則離心率故選B9. 已知點(diǎn)C在AOB外且設(shè)實(shí)數(shù)m,n滿足則等于()(A)-2 (B)2 (C) (D)-參考答案：B略10. 已知角的終邊在第二象限，且sin=，則tan等于( )ABCD參考答案：D考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由終邊為第二象限角，根據(jù)sin的值，求出cos的值，即可確定出tan的值即可解答：解：角的終邊在第二象限，且sin=，cos=，則tan=故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了

4、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列中，若，（），則 .參考答案：略12. 已知下列命題： 設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m/”是“”的充要條件； 的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60； 設(shè)隨機(jī)變量N(0，1)，若P(2)=p，則P(-20)=； 若不等式|x+3|+|x-2|2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)； 已知奇函數(shù)滿足，且0 x時(shí)，則函數(shù)在，上有5個(gè)零點(diǎn) 其中真命題的序號(hào)是 (寫出全部真命題的序號(hào))參考答案：13. 拋物線上一點(diǎn)N到其焦點(diǎn)F的距離是3，則點(diǎn)N到直線y=1的距離等于 。參考答案：答案：

5、 14. 方程有解，則_參考答案：15. 如圖所示：矩形的一邊在軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（其中點(diǎn)的坐標(biāo)為），矩形的面積記為，則= 參考答案：216. 已知等差數(shù)列()中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；_ 參考答案：,17. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在處的切線方程為，則常數(shù)的積等于_.參考答案：函數(shù)為偶函數(shù)，所以有。所以，所以在你處的切線斜率為，切線方程為，即，所以。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點(diǎn)。 （）求出橢圓C的方程； （） 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在圓上，求m的值。參考答案：解：

6、（1）由題意得， 2分 解得： 4分所以橢圓C的方程為： 6分（2）設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，線段AB的中點(diǎn)為M，由，消去y得 8分 9分 10分點(diǎn) M在圓上， 12分略19. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為=4cos（）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；（）當(dāng)（0，）時(shí)，l與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最小值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；（）由（）可知圓心坐標(biāo)為C（2，0），

7、半徑為2，直線過點(diǎn)A（3，1），CAPQ時(shí)，可求|PQ|的最小值【解答】解：（）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），普通方程為y1=tan（x3），圓C的方程為=4cos，直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4x；（）由（）可知圓心坐標(biāo)為C（2，0），半徑為2，直線過點(diǎn)A（3，1），|CA|=，CAPQ時(shí)，|PQ|的最小值為2=220. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xlnx，g(x)x2ax2.（）求函數(shù)f(x)在t，t2（t0）上的最小值；（）若函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案：（）令f(x)lnx10得x， 當(dāng)0t時(shí)，函數(shù)f(x)在(t，)上單調(diào)遞減，在(，

8、t2)上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t2上的最小值為f()； 當(dāng)t時(shí)，函數(shù)f(x)在t，t2上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t2上的最小值為f(t)tlnt.（）由題意得，f(x)g(x)xlnxx2ax20在(0，)上有且僅有一個(gè)根，即alnxx在(0，)上有且僅有一個(gè)根，令h(x)lnxx，則h(x)1(x2)(x1)，易知h(x)在(0，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，所以ah(x)minh(1)3.21. 據(jù)預(yù)測(cè)，某旅游景區(qū)游客人數(shù)在至人之間，游客人數(shù)（人）與游客的消費(fèi)總額（元）之間近似地滿足關(guān)系：()若該景區(qū)游客消費(fèi)總額不低于元時(shí)，求景區(qū)游客人數(shù)的范圍()當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時(shí)，游客的人均消費(fèi)最高？并求游客的人均最高消費(fèi)額參考答案：解：() ，得-4分又，所以景區(qū)游客人數(shù)的范圍是1000至1300人-6分()設(shè)游客的人均消費(fèi)額為，則 7分-10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。-11分答：當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為時(shí)，游客的人均消費(fèi)最高，最高消費(fèi)額為元。12分22. 已知數(shù)列an是首項(xiàng)為a1=，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3logan（nN*），數(shù)列cn滿足cn=an?bn（1）求證：bn是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】等差關(guān)系的確定；數(shù)列的求和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由題意知，所以數(shù)列bn是首