如何講題目課件

1、如何講佳一教育機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)題目各種題型講題目重點難點策略手段技巧趣味和差倍問題年齡問題的三個基本特征兩個人的年齡差是不變的；兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；還原問題：還原問題是指條件只說明了事件的發(fā)展過程和最后的結(jié)果，要求最初狀態(tài)的一類問題。還原問題的基本特征是：按照題目中數(shù)量變化的過程，反過來從最后一步出發(fā)，一步一步倒著往前推算，直到解決問題。對于較復(fù)雜的還原問題，我們可以通過列表來幫助理清題目中數(shù)量間的變化關(guān)系，也可以直接用倒推法列式解題。最后每題解完后，把數(shù)值代入到原題中，進(jìn)行驗算，這是防止錯誤，提高正確率的有力措施。盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照

2、某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭炕舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足； 基本公式：總份數(shù)（余數(shù)不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)； 基本公式：總份數(shù)（較大余數(shù)一較小余數(shù)）兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運

3、動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。閏 年：一年有366天；年份能被4整除；如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平 年：一年有365天。年份不能被4整除；如果年份能被100整除，但不能被400整除；周期問題一般要利用余數(shù)的知識來解答，所以這就要求我們對題目要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。常用到的時間關(guān)系式：經(jīng)過的天數(shù)（或年數(shù)）=結(jié)尾數(shù)開始數(shù)+1計算周年=今年年份出生年份數(shù)列求和（必考知識點命題熱點）等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相

4、鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?；竟剑和椆剑篴n = a1+（n1）d； 通項首項（項數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n2； 數(shù)列和（首

5、項末項）項數(shù)2；項數(shù)公式：n= (an+ a1)d1； 項數(shù)=（末項-首項）公差1；公差公式：d =（ana1）（n1）； 公差=（末項首項）（項數(shù)1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；西工大李老師提示：推導(dǎo)出來的東西要熟記，可以利用植樹問題推到！加法乘法原理和幾何計數(shù)（必考知識點命題熱點）加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2. +mn種不同的方法。關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個

6、步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2. mn種不同的方法。關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。幾何計數(shù)：數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)1+2+3+（點數(shù)一1）；數(shù)角規(guī)律=1+2+3+（射線數(shù)一1）；數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：數(shù)正方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+行數(shù)列數(shù)數(shù)的整除一、基本概念：整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。二、整除判斷方法：1、能被2、5整除

7、：末位上的數(shù)字能被2、5整除。2、能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。3、能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。4、能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。5、 能被11整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。三、整除的性質(zhì)：1、如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。2、 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。3、如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除

8、。4、如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。行程問題“行程問題”分類：相遇問題：速度和相遇時間相遇路程；追及問題：速度差追及時間路程差；流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產(chǎn)生影響；順?biāo)俣却偎?逆水速度船速水速靜水速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（也就是順?biāo)俣?、逆水速度、船速、水?個量中只要有2個就可求另外2個）火車過橋：加入了火車車長這一條件。環(huán)形行程：抓住往返過程中不變的關(guān)系復(fù)雜行程：包括多次相遇、多人行程、二維行程等。比例應(yīng)用：運用比例知識解決復(fù)雜的行程問題經(jīng)?？?，而且要考都不簡單。注意點： 行程可能是一個殼，可以將和差倍等知識

9、往里面加。本質(zhì)上可能是其他題型。常見策略手段：一、畫圖 線段圖 數(shù)圖 集合圖（案例：重疊問題） 示意圖二、列表三、模擬操作的策略四、推理五、列舉、還原、替換、轉(zhuǎn)化、假設(shè)3 書架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書，中層有5種不同的語文書，下層有4種不同的語文書。（1）從中任取一本，有多少種不同的取法？（2）從中任取語文、數(shù)學(xué)、英語各一本有多少種不同取法？（3）從中任取兩本書，且科目不同，有多少種不同取法？4 下面豎式里，A、B、C、D各代表一個數(shù)字，請你算一算各是幾？ A B C D 9 D C B A 5 在613后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使它分別能夠被3、4、5整除，符合這些條件的六位數(shù)中最小的一個是多少？6 甲、乙兩車同時從A、B兩站相對開出，第一次相遇離A站有90千米，然后各自按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對方出發(fā)站后立即沿原路返