最新高考數(shù)學(xué)解題思路技巧匯總

1、高考數(shù)學(xué)解題思路.技巧匯總近幾年隨著高考題難度的增加，很多學(xué)生都不知道怎么做題，尤其是三件函數(shù)數(shù)列，他們不知道怎么解題，把公式都套進(jìn)去了，但是得分卻為0，因?yàn)楦緵]有找到問題所要的答案，下面是學(xué)習(xí)科學(xué)高效學(xué)習(xí)法邱老師教你怎么學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的解題思路及解題技巧。(一) 選擇題對選擇題的審題，主要應(yīng)清楚：是單項(xiàng)選擇還是多項(xiàng)選擇，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什么地方，等等。做選擇題有四種根本方法： 1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內(nèi)容。 2 直接解答法。多用在數(shù)理科的試題中，根據(jù)條件，通過計(jì)算、作圖或代入選擇依次進(jìn)行驗(yàn)證等途徑，得出正確答案。 3 淘汰法。把選項(xiàng)中錯誤中答案排除，余下的

2、便是正確答案。 4 猜測法。(二) 應(yīng)用性問題的審題和解題技巧解容許用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、幾何模型、計(jì)數(shù)模型是幾種最常見的數(shù)學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學(xué)模型。(三) 最值和定值問題的審題和解題技巧最值和定值問題最值和定值是變量在變化過程中的兩個(gè)特定狀態(tài)，最值著眼于變量的最大/小值以及取得最大/小值的條件；定值著眼于變量在變化過程中的某個(gè)不變量。近幾年的數(shù)學(xué)高考試題中，出現(xiàn)過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現(xiàn)過有關(guān)最

3、值或定值的試題，有些應(yīng)用問題也常以最大/小值作為設(shè)問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好表達(dá)數(shù)學(xué)高考試題的命題原那么。應(yīng)對最值問題和定值問題，最重要的是認(rèn)真分析題目的情景，合理選用解題的方法。(四) 計(jì)算證明題解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時(shí)，有一些共同問題需要注意： 1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應(yīng)該解答的內(nèi)容。 2 在平時(shí)練習(xí)中要養(yǎng)成標(biāo)準(zhǔn)答題的習(xí)慣。 3 不要忽略或遺漏重要的關(guān)鍵步驟和中間結(jié)果，因?yàn)檫@常常是題答案的采分點(diǎn)。 4 注意在試卷上清晰記

4、錄細(xì)小的步驟和有關(guān)的公式，即使沒能獲得最終結(jié)果，寫出這些也有助于提高你的分?jǐn)?shù)。 5 保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，注意物理單位的變換。(五) 參數(shù)問題的審題和解題技巧參數(shù)問題參數(shù)兼有常數(shù)和變數(shù)的雙重特征，是數(shù)學(xué)中的“活潑元素，曲線的參數(shù)方程，含參數(shù)的曲線方程，含參變系數(shù)的函數(shù)式、方程、不等式等，都與參數(shù)有關(guān)。函數(shù)圖象與幾何圖形的各種變換也與參數(shù)有關(guān)，有的探究性問題也與參數(shù)有關(guān)。參數(shù)具有很強(qiáng)的“親和力，能廣泛選用知識載體，能有效考查數(shù)形結(jié)合、分類討論、運(yùn)動變換等數(shù)學(xué)思想方法。應(yīng)對參數(shù)問題要把握好兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是搞清楚參數(shù)的意義幾何意義、物理意義、實(shí)際意義等，特別是具有幾何意義的參數(shù)，一定要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方

5、法處理好圖形的幾何特征與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)換。二是要重視參數(shù)的取值的討論，或是用待定系數(shù)法確定參數(shù)的值，或是用不等式的變換確定參數(shù)的取值范圍。(六) 代數(shù)證明題的審題和解題技巧代數(shù)證明題近幾年的數(shù)學(xué)高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到代數(shù)與解析幾何特別是代數(shù)證明題。函數(shù)的性質(zhì)及相關(guān)函數(shù)的證明題；數(shù)列的性質(zhì)及相關(guān)數(shù)列的證明題；不等式的證明題，尤其是與函數(shù)或數(shù)列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現(xiàn)在近幾年的數(shù)學(xué)高考試題之中。應(yīng)對代數(shù)證明題，一是要全面審視各相關(guān)因素的關(guān)系，注意題目的整體結(jié)構(gòu)；二是要完整、準(zhǔn)確表述推理論證的過程，對于具有幾何意義的代數(shù)證明題，要妥

6、善處理幾何直觀、數(shù)式變換及推理論證的關(guān)系，注意防止簡單運(yùn)用“如圖可知替代推理論證。(七) 探究性題的審題和解題技巧探究性問題近幾年的數(shù)學(xué)高考貫徹了“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運(yùn)算量，突出對數(shù)學(xué)的“核心能力思維能力的考查。有些試題設(shè)計(jì)了新穎的情景，有些試題設(shè)計(jì)了靈活的設(shè)問方式，有些試題設(shè)計(jì)了新的題型結(jié)構(gòu)如存在性問題；發(fā)現(xiàn)結(jié)論且證明結(jié)論的問題；尋求并證明充分條件或必要條件的問題等，這樣的試題有助于克服死記硬背和機(jī)械照搬，優(yōu)化考查功能。應(yīng)對探究性問題要審慎處理“閱讀理解和“整體設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié)，首先要把題目讀懂，全面、準(zhǔn)確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在

7、此根底上分析題目的整體結(jié)構(gòu)，找好解題的切入點(diǎn)，對解題的主要過程有一個(gè)初步的設(shè)計(jì)，再落筆解題。在思維受阻時(shí)，及時(shí)調(diào)整解題方案。切忌一知半解就動手解題。數(shù)學(xué)解題的技巧為了使回想、聯(lián)想、猜測的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。一切解題的策略的根本出發(fā)點(diǎn)在于“變換，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終到達(dá)解決原題的目的?；谶@樣的認(rèn)識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。(八)、熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為

8、曾經(jīng)解過的或比擬熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論或問題兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論或問題以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。常用的途徑有：一、充分聯(lián)想回憶根本知識和題型：按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。二、全方位、多角度分析題意：對于同一道數(shù)學(xué)題，常?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去認(rèn)識。因此，根據(jù)自己的知

9、識和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。三恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式；條件與結(jié)論或問題之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論或條件與問題的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形點(diǎn)、線、面、體，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程組，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。(九)、簡單化策略所謂簡單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比擬簡單

10、、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比擬熟悉或容易熟悉。因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。解題中，實(shí)施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由假設(shè)干比擬簡單的基此題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑

11、。2、分類考察討論：在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論或問題包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。3、簡單化條件：有些數(shù)學(xué)題，條件比擬抽象、復(fù)雜，不太容易入手。這時(shí)，不妨簡化題中某些條件，甚至?xí)簳r(shí)撇開不顧，先考慮一個(gè)簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。4、恰當(dāng)分解結(jié)論：有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時(shí)，不妨猜測一下，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比擬簡單的局部，以便各個(gè)擊破，解出原題。(十)、直觀化策略：所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的

12、是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。一、圖表直觀：有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復(fù)雜性，使正常的思維難以進(jìn)行到底。對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復(fù)雜關(guān)系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。二、圖形直觀：有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。三、圖象

13、直觀：不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關(guān)，靈活運(yùn)用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。(十一)、特殊化策略所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比擬簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。(十二)、一般化策略所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比擬復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。(十三)、整體化策略所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調(diào)整視角，把問題作為一個(gè)有機(jī)整體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和方法。(十四)、間接化策略所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時(shí)，要隨時(shí)改變思維方向，從結(jié)論或問題的反面進(jìn)