【初高中數(shù)學(xué)銜接教材】第十九講 對數(shù)函數(shù)

1、第十九講 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)我們把函數(shù) 叫作對數(shù)函數(shù)，其中值域是定義域是叫作對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。知識回顧1.對數(shù)函數(shù)的概念：2.指數(shù)函數(shù) 和對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)。列表：的圖象1.畫出函數(shù)3210-2-12.請同學(xué)們畫出函數(shù) 的圖象列表：-2-1012作圖作圖二8421931圖象特征(1)圖象在 軸的右側(cè)；當(dāng) 時，圖象在第四象限；當(dāng) ，圖象在第一象限；(2)圖象過點（3）從左向右看，圖象逐漸上升3.提出問題：（1）圖象具有哪些特征？（2）這些圖象特征反映了函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 （3）是 上的增函數(shù) (2) 當(dāng) 時，性質(zhì) （1）定義域為 值域為 當(dāng) 時, ;返回當(dāng) 時，（3）這兩個函數(shù)的底數(shù)不同，圖象

2、有什么不同點？4.提出問題：（1）當(dāng)把底數(shù)換成4,5,6時，函數(shù)圖象特征和 圖象相同嗎？ （2）提出猜想:當(dāng)?shù)讛?shù) 時，函數(shù) 具有哪些 特征和性質(zhì)，并歸納。總結(jié)圖象特征相同底數(shù)越大，在 時更靠近 軸，在 時更靠近 軸。圖象概括：當(dāng)?shù)讛?shù) 時，對數(shù)函數(shù)是 上的增函數(shù)，底數(shù) 越大，在 時更靠近 軸，在 時更靠近 軸。（4）總結(jié)歸納，當(dāng)?shù)讛?shù) 時，底數(shù)的改變會對函數(shù)產(chǎn)生哪些影響？練習(xí)操作圖象性質(zhì) 定義域 值域 過定點 即當(dāng) 時，當(dāng) 時, ;當(dāng) 時， 為增函數(shù)當(dāng) 時, ;當(dāng) 時， 為減函數(shù)回回2練習(xí)1：試在同一坐標(biāo)系畫出 草圖練習(xí)2：試在同一坐標(biāo)系畫出 草圖下后練習(xí)5.在同一坐標(biāo)系作出函數(shù) 圖象，歸納總結(jié)出當(dāng) 時，函數(shù) 具有哪些特征和性質(zhì)。6.提出問題：當(dāng)?shù)讛?shù) 時，底數(shù) 的改變會對對數(shù)函數(shù)產(chǎn)生哪些影響？操作概括：當(dāng)?shù)讛?shù) 時，對數(shù)函數(shù)是 上的減函數(shù)，底數(shù) 值越小，當(dāng) 時，其圖像越靠近 軸，當(dāng) 時，其圖像越靠近 軸?？偨Y(jié)解：5.例題：例一.求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）例二.比較下列各題中兩個數(shù)的大小（1） （2）所以（1）因為 ，即所以定義域為（2）因為所以定義域為解：（1）函數(shù) 是增函數(shù)，因為所以因為（2）函數(shù) 是減函數(shù)6.觀察在同一