氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中的誤差分析與計算

1、胡曉琳0507151引言普通物理力學(xué)實(shí)驗中氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動的各種實(shí)驗，對理工科的教學(xué)來說，是最基本的實(shí)踐環(huán) 節(jié)。傳統(tǒng)的實(shí)驗方法是手工測量物體運(yùn)動的距離、時間等，然后再通過必要的計算得到速度、加速度 等物理量。這種手工操作會帶來測量誤差，而且學(xué)生也不能及時、直觀地觀察實(shí)驗結(jié)果。如果能通過檢測環(huán)節(jié)自動完成測量，并將實(shí)驗數(shù)據(jù)用計算機(jī)進(jìn)行處理，以圖表的形式實(shí)時地顯示出來，則會大大提高實(shí)驗效果。氣墊導(dǎo)軌（簡 稱氣軌）是近代在我國出現(xiàn)并逐漸普及的一種新興低摩擦實(shí)驗裝置，它利用從導(dǎo)軌表面的小孔中噴出 的壓縮空氣，使導(dǎo)軌表面和滑塊之間形成一層很薄的氣膜一一氣墊，將滑塊浮在導(dǎo)軌上，由于氣墊的 漂浮作用，使在力

2、學(xué)實(shí)驗中難以處理的滑動摩擦力轉(zhuǎn)化為氣層間的粘滯性內(nèi)摩擦力，使該因素引起的 誤差減小到近可忽略的地位；提高了實(shí)驗精度。其次在計時方法上又采用了光電計時手段，使,34時間的測量精度達(dá)到的量級?；谝陨蟽煞矫娴膬?yōu)點(diǎn)，近年來利用氣墊導(dǎo)軌開設(shè)1010了許多實(shí)驗，收到了良好的教學(xué)效果（但也存在一些不足，即由于所采用的實(shí)驗測量方法不恰當(dāng) 或?qū)?shí)驗過程中應(yīng)予考慮的系統(tǒng)誤差未作修正，使實(shí)驗結(jié)果的誤差比預(yù)期大得多，影響了這一新型教 學(xué)儀器的作用發(fā)揮。因而，如何采用合理的實(shí)驗方法，深入分析氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗的誤差來源和修正就成 了實(shí)驗中急待解決的問題（本文就這一問題作分析討論。氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中誤差的來源是多方面的，有系統(tǒng)誤

3、差也有偶然誤差（本文著重于對氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗 中的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，至于偶然誤差的原因和其它力學(xué)實(shí)驗中的偶然誤差并無特殊的區(qū)別，這里不 作討論。如何調(diào)整氣軌的水平狀態(tài)，是減小系統(tǒng)誤差的重要環(huán)節(jié)（另外，當(dāng)滑塊在氣軌上飄浮時，一般都認(rèn)為滑塊與氣墊之間摩擦力（確切地說應(yīng) 當(dāng)是空氣墊對滑塊的粘滯阻力）可以忽略，實(shí)驗中的測量討論也往往是在這一假設(shè)下進(jìn)行的實(shí)際上，這 種摩擦阻力是存在的，也必定會對實(shí)驗結(jié)果帶來誤差，而且，在某些實(shí)驗中，這種誤差還是比較大的 （因此，除了氣軌調(diào)平之外卜，如何在實(shí)驗中選擇恰當(dāng)?shù)牟僮鞣椒?，在可能的情況下，盡量排除阻力因 素的影響，從而減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗精度，這是氣軌實(shí)驗教學(xué)中需要

4、著力研究的一個重要問題。 本文主要研究氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中滑輪與細(xì)線間的摩擦力。實(shí)驗主要分為4個步驟進(jìn)行：1 探究牛頓第二定律，發(fā)現(xiàn)加速度存在誤差。墊高氣墊導(dǎo)軌一端，排除空氣阻力對實(shí)驗的影響。保持滑塊的質(zhì)量不變，改變勾碼質(zhì)量，測量加速度，計算出滑輪與細(xì)線間的摩擦阻力。分析、整理，得出修正公式，并進(jìn)行實(shí)驗驗證。2實(shí)驗部分2.1氣墊導(dǎo)軌探究牛頓第二定律2.1.1實(shí)驗儀器氣墊導(dǎo)軌是利用氣源將壓縮空氣打入導(dǎo)軌的空腔內(nèi)，再由導(dǎo)軌表面按一定規(guī)律分布的小孔中噴射出來，在導(dǎo)軌平面與滑行器內(nèi)表面之間形成一個薄空氣層一一氣墊，使滑行器懸浮在導(dǎo) 軌上，滑行器在運(yùn)動中只受到很小的空氣粘滯阻力的影響，能量損失極小，故可以近似

5、地看作是無摩擦 阻力的運(yùn)動。極大地減少了由于摩擦引起的誤差，使實(shí)驗結(jié)果基本上接近理論值，提高了實(shí)驗精度，實(shí) 驗現(xiàn)象真實(shí)直觀，效果明顯。儀器介紹】氣墊導(dǎo)軌簡稱氣軌，是一種力學(xué)實(shí)驗裝置。它的結(jié)構(gòu)如圖所示。1 導(dǎo)軌：導(dǎo)軌是一根長度約為1.5m平直的鋁管，截面呈三角形。一端封死，另端裝府4 杷 IBtC聊! .CH tF%扎 tF需慢：一一.申 1ML4Hf 氣警 1 ，一一二盤E Xjf標(biāo)尺AftT ?N立承 ；口 it臣人JEtff.圖1氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗裝置圖進(jìn)氣口，可向管腔送入壓縮空氣。在鋁管相鄰的兩個側(cè)面上，鉆有兩排等距離的噴氣小孔，當(dāng)導(dǎo)軌 上的小孔噴出空氣時，在導(dǎo)軌表面與滑塊之間形成一層很薄的“

6、氣墊，滑塊就浮起，它將在導(dǎo)軌上作 近似無摩擦的運(yùn)動。2.滑塊:滑塊由長約20cm的角鋁制成，其內(nèi)表面和導(dǎo)軌的兩個側(cè)面均經(jīng)過精密加工而嚴(yán)密吻合。 根據(jù)實(shí)驗需要，滑塊兩端可加裝緩沖彈簧、尼龍搭扣（或橡皮泥），滑塊上面可加裝不同寬窄的遮光 片。3光電門：它主要由小燈泡（或紅外線發(fā)射管）和光電二極管組成，可在導(dǎo)軌上任意位置 固定。它是利用光電二極管受光照和不受光照時的電壓變化，產(chǎn)生電脈沖來控制計時器“計，和“停，。光電門在導(dǎo)軌上的位置由它的定位標(biāo)志指示。除此之外，用到的主要儀器還有計時計數(shù)測速儀、電子天平。計時計數(shù)測速儀采用國際流行的薄膜開矢面板，微機(jī)處理及智能化技術(shù)。操作便捷，只需按四只操 作鍵（轉(zhuǎn)

7、換、功能、取數(shù)、電磁鐵）即可完成全部功能。與氣墊導(dǎo)軌、自由落體儀配合使用，具有雙路 計時，計數(shù)功能。還沒有數(shù)據(jù)存儲運(yùn)算功能，可直接顯示實(shí)驗中的速度，加速度值。2.1.2實(shí)驗原理牛頓第二定律是質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程，給出了力F、質(zhì)量m和加速度a三個物理量之F,ma間的定量矢系，數(shù)學(xué)表述為。其所描述的內(nèi)容，就是一個物體的加速度與其所受合外力成正 比，與其本身質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。為了驗證牛頓第二定律，實(shí)驗考慮如圖 1所示一個運(yùn)動物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由滑塊和勾碼兩個物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對滑塊的粘滯力，不 計滑輪和細(xì)線的質(zhì)量等。從兩個方面出發(fā)來驗證牛頓第二定律。（1）系統(tǒng)總質(zhì)量不

8、變，研究合外力和加 速度的矢系；（2）合外力不變，考察總質(zhì)量和加速度的矢系。但事實(shí)上這樣做是存在著較大誤差的，實(shí) 驗當(dāng)中不僅存在著偶然誤差，還存在著系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差包括很多，如：空氣的粘滯性阻力、細(xì)線和 滑輪的質(zhì)量、細(xì)線與滑輪間的摩擦力等等。本文主要借鑒驗證牛頓第二定律這個實(shí)驗來測量細(xì)線與滑輪 間的摩擦阻力，得出修正公式。a如圖2，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，將一定質(zhì)量的托碼盤通過一細(xì)線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。忽略滑塊MTm圖2與氣墊導(dǎo)軌之間的滑動摩擦力和細(xì)線的質(zhì)量，則可列出滑塊系統(tǒng)的一組動力學(xué)方程：mg,T,maT,lVla, （1）mMT其中為滑塊的質(zhì)量，為托碼和勾碼的總質(zhì)量，為細(xì)線的張力，

9、見圖2oF解方程組（1），得系統(tǒng)所受合外力為：F,mg,（M m）a （2）ma,g由得（M , m）a,F）中可見，當(dāng)滑塊系統(tǒng)質(zhì)量一定時，。實(shí)驗中，測量出三組在不從（2（M，m）F 同外力作用下滑塊的加速度值，計算出加速度的平均值，以使結(jié)果更準(zhǔn)確。并利用公aaa,理E, 100%式(3)計算出加速度的理論值，通過公式，計算并分析加速度的相對誤差，a理F5a,a5a另外，求出以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作-F曲線，觀察該圖,aaa理論的特征。數(shù)據(jù)分別填入表1和表2中。2.1.3實(shí)驗過程清潔導(dǎo)軌表面，檢查氣孔是否通暢。調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平及光電計時系統(tǒng)正常工作使計數(shù)器在“計時”功能下，使滑塊通過兩個光電

10、門，利用計數(shù)器“轉(zhuǎn)換”鍵顯示滑塊通過兩個光電門的時間和速度。使速度基本相等，即滑塊做勻速運(yùn) 動。測量加速度使計數(shù)器在“加速度”功能狀態(tài)下，把4個勾碼固定在滑塊上，用細(xì)線通過滑輪和弦碼盤相 連， 打開氣源，放開滑塊，測定系統(tǒng)加速度。依次把滑塊上的勾碼移動到托碼盤中，這樣系統(tǒng)的質(zhì)量不變，而作用力改變，測定不同情況下的 加速度，每種情況加速度值測量三次將測得的值填入表1中。計算出加速度的平均值，利用公式計算出加速度的理論值，得出加速度的增量和相對誤差。,a,a(5)以F為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作F圖，觀察圖像特征，進(jìn)行分析。2.1.4實(shí)驗結(jié)果及分析系統(tǒng)中兩光電門之間的距離為50.0cm,滑塊質(zhì)量M=17

11、6.2g不變，改變勾碼的質(zhì)量，使其增量為5.0g,（其中托碼盤質(zhì)量為5.0g）。據(jù)測量，湖州地區(qū)的重力加速度g=9.794N/Kg.表 aaal為每增加5.0g勾碼后測得的值，其中、分別為三次測量得到的加速度值，為a123ma,ga三次測量得到的加速度的平均值。表2中為經(jīng)公式(3)計算得到的加理(M、m),a速度理論值，為理論值與實(shí)驗值的差值，E為加速度的相對誤差。3數(shù)據(jù)記錄和處理表12222 勾碼數(shù)重力 cmscmscmsa() a() a() (cms) a123F(N)0.098 49.99 50.04 50.09 50.040.147 73.46 73.61 73.97 73.680.

12、195 95.21 95.17 95.34 95.240.245 116.19 116.23 116.09 116.17表2222 勾碼數(shù)重力誤差 E,aacmscms() () cms() a 理 F(N)0.098 50.04 52.63 2.59 4.92%0.147 73.68 76.88 3.20 4.16%0.195 95.24 99.39 4.15 4.18%0.245 116.17 121.77 5.60 4.60%aa理E,， 100%相對誤差 :，aaa理a理,a,a以F為橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，作 F圖EDT_TM.iriUS Q.YQ D.unlt O.ie D.18 口 力

13、口 O2tD7i0每fQT)訓(xùn)遺那增量隨HW化圄,a由該圖線可以看出，當(dāng)外力增大，也就是勾碼的質(zhì)量逐漸增大時，也逐漸增大。因為勾碼質(zhì)量增大，導(dǎo)致摩擦力也增大，那么滑塊的加速度就減小，其理論值不變，實(shí)際值減小，那么理論與 實(shí)際的差值自然就增大了。由表2可以看出，加速度的相對誤差在4%,5%之間，由此看來，氣墊導(dǎo)軌再精確，其系統(tǒng)中的誤差對實(shí)驗結(jié)果還是有一定影響的，不可能那么完美。實(shí)驗中誤差的來源是多方面的，有系統(tǒng)誤差也有偶然誤差(本文著重對氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析。在保證導(dǎo)軌平直的前提下，對實(shí)驗結(jié)果影響較大的系統(tǒng)誤差主要是空氣粘滯性阻力和 滑輪與細(xì)線間的摩擦阻力，本文主要是通過實(shí)驗、計算、

14、分析等方法，首先排除空氣粘滯性阻力對實(shí) 驗的影響，然后再通過實(shí)驗，計算出細(xì)線與滑輪之間的摩擦力，作一修正。2.2氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中的系統(tǒng)誤差2.2.1粘滯性阻力221.1 粘滯性阻力的影響在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動的滑塊，并非是一種理想的無摩擦運(yùn)動，實(shí)際上是一種受到空氣粘滯性摩擦阻 力作用而緩慢減速的運(yùn)動。該阻力是由于滑塊與導(dǎo)軌之間的氣層彼此相對運(yùn)動而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力。在許多有矢氣墊導(dǎo)軌的實(shí)驗中粘滯阻力。他，都忽視了這個 們的計算都是在省略這個阻力的前提下進(jìn)行的，結(jié)果往往存在著一定的誤差。要使實(shí)驗結(jié)果更準(zhǔn)確，必須深入分析粘滯性摩擦阻力所引起的誤差并找到減小誤差的方法。221.2減小粘滯性阻力對實(shí)驗的影響由

15、于氣軌上運(yùn)動的滑塊受到的空氣摩擦阻力很小，如果測量精度要求不高，我們可將其，忽略。如圖3,今有一質(zhì)量為M的滑塊在傾角為的傾斜氣軌上下滑，通過計時計數(shù)測速儀測得 下滑時的加速度為，貝U MMagsi n,ga,s in,如果墊起導(dǎo)軌一端的墊塊厚度為h,導(dǎo)軌兩底角間距離為L，貝UhaLsin,g, , (5) hL我們測得a、h、L即可求得重力加速度g值。g值不確定度的傳遞公式為圖3uuu22212ahL.()()()ug,從式中我們 gaLh看到適當(dāng)增加墊快的高度h值，可減小g值的不確定度。如果測量精度要求較高，則滑塊受到的空氣阻力不能忽略度成正比，（其阻力F和平均速 即：Fbv,b上式中的比例

16、系數(shù)，稱為粘性阻尼常量?？紤]此阻力后，式（4）為MaMgbv,si n, （6）MLabLv g,整理后，重力加速度g等于（7）Mhb式中為滑塊下滑的平均速度，式中可用實(shí)驗的方法測得，如果滑塊以速度通過A門，vavvb,v到達(dá)B門時的速度是，由阻力產(chǎn)生的速度損失等于vbsM，所以, ,wMabbab, (8) fN2Sfb式中為粘性阻尼常量，s為兩光電門之間的距離，M,v,v為滑塊的質(zhì)量，和為兩個方向的速度損失。abba,v調(diào)平氣軌后，測量時，滑塊速度要小些，并且在推動時注意使之運(yùn)動平穩(wěn)兩個方向的速度損失要很接近。我們測得a（b、M L、h即可求得重力加速vG圖45uuLLvbLbLv2222

17、2212hL()()()()()()uguuuu,從式中我們看到適gabvm2LhhMhMhMh當(dāng)增加墊快的高度h值，g值的不確定度隨之減小。對圖3中的滑塊M進(jìn)行受力分析，如圖4所示，若滑塊在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動， 則，即。換言之，它的重力G在與導(dǎo)軌平行方向上的分力與空氣產(chǎn)生Gfsin,mgfsin,的粘滯阻力f剛好抵消，g值的不確定度減小，那么空氣產(chǎn)生的粘滯阻力對實(shí)驗的影響也就隨 之排除了，大大提高了實(shí)驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.2.2滑輪與細(xì)線間的摩擦阻力2.2.2.1摩擦阻力的影響實(shí)驗的系統(tǒng)誤差中，除了空氣阻力帶來影響外，滑輪與細(xì)線間的摩擦力也影響著實(shí)驗結(jié)v、v，果的準(zhǔn)確性。多次實(shí)驗，逐漸增高氣墊導(dǎo)

18、軌一端，測出滑塊通過兩個光電門的速度12vv,使得，則表明滑塊在導(dǎo)軌上基本能做勻速直線運(yùn)動。選擇這個時候的導(dǎo)軌一端的高12度，進(jìn)行實(shí)驗。M系統(tǒng)中兩光電門的實(shí)際距離為50.0cm,保持滑塊質(zhì)量為176.2g不變，改變勾碼的m ma值，其增量為5.0g,測得的加速度為，由式(3)計算得到加速度，由相aa,g理(M、m)aa,理E,，100%對誤差公式計算相對誤差E:,數(shù)據(jù)如下：a理表3(kg) m2222acmsacmsacms() () () cms() a1230.015 76.33 76.12 76.09 76.180.020 98.85 99.01 98.75 98.870.025 120

19、.24 120.18 120.10 120.18表4(kg) m 誤差 E 22cmsa() cms() a 理0.010 52.04 53.71 3.11%0.015 76.18 78.45 2.89%0.020 98.87 101.94 3.01%0.025 120.18 124.25 3.28%將表2和表4中的數(shù)據(jù)誤差E對比，可以看出，空氣阻力對實(shí)驗結(jié)果的確存在著影響。在排 除它對實(shí)驗的影響后，誤差從4%,5%降到了 2%,4%，效果是比較明顯的。但是誤差并未隨之消失，這主要是由于系統(tǒng)中的摩擦阻力(主要是細(xì)線與滑輪間的摩擦力)對實(shí)驗結(jié)果6產(chǎn)生了影響。若能通過實(shí)驗計算出此摩擦阻力，并作一修

20、正，則實(shí)驗結(jié)果會更精確。2.2.2.2摩擦阻力的測量T若滑輪與細(xì)線間的摩擦力為，為細(xì)繩對勾碼的拉力，為細(xì)繩對滑塊的拉力，fmTM為勾碼的質(zhì)量，為滑塊的質(zhì)量，則(7) fTTTmgTma,(6) ； (7) fTTT、mgmMa()系統(tǒng)中兩光電門的實(shí)際距離仍為50.0cm,保持滑塊質(zhì)量胚為176.2g不變，改變m的值，其增量 為5.0g,以及上面測量得到的的值，再由式(7)計算得到滑輪與細(xì)線間的摩擦阻a力為f,數(shù)據(jù)如下：表5(kg) 0.010 0.015 0.020 0.025 m52.04 76.18 98.87 120.18 2cms() a0.0010 0.0013 0.0019 0.0

21、030 N() f以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，做，圖，將圖像進(jìn)行曲線擬合，得圖如下：ffmm0030 TnnusdMM(HDia 40030 TnnusdMM(HDia 4DDB* BO0DJM 0D18 D02D DD?2 0024該圖像擬合后得到一個f尖于m的三次表達(dá)式，表達(dá)式為:,423fmmm,，,423fmmm,，5100.083336266.66667 (8)式中 m 的單位為 kg，f的單位為N.由該表達(dá)式可以看到，在以后的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中，知道了勾碼的質(zhì)量，便可以求出細(xì)線與滑輪間的摩擦在該實(shí)驗中有:mgTma,;TMa,解方程組得：(9) mgfMma,，(),；fTTT,mgf,a,

22、由(9)得：(10) Mm，234,mgmm, m, 0.083336266.66667510 把(8)式代入(10)中，得:a,Mm,該式子即為加速度的修正公式。3結(jié)果與驗證結(jié)論：1通過實(shí)驗得出細(xì)線與滑輪間的摩擦阻力為f：,423fmmm,，,，5100.083336266.666672.加速度的修正公式為：234,mgmm m, ,， 0.083336266.66667510 a,Mm 實(shí)驗驗證：實(shí)驗一：在該氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗中，保持上面實(shí)驗得到的導(dǎo)軌一端的高度不變，以排除空氣粘滯阻力對實(shí)驗結(jié)果的影響。并且保持兩光電門的距離為50.0cm不變，滑塊質(zhì)量加為176.2g不變，改變勾碼質(zhì)量m四次，每

23、次測量出三個加速度值，取平均值，填入表6。把勾碼、滑a塊的質(zhì)量代入加速度修正公式，計算得到加速度的值。將這個值和測得的實(shí)驗值進(jìn)行比理Qa,理較，計算相對誤差E，E,，100%a理表6(kg) m2222acmsacmsacms() () () cms() a1230.035 165.01 164.35 164.68 164.680.040 184.68 185.57 185.02 185.090.045 205.31 205.39 205.44 205.3； 0.050 225.16 225.18 225.23 225.198表7(kg)誤差 E rrT22a(cms) (cms) a 理0.

24、035 164.68 165.38 0.42%0.040 185.09 185.97 0.47%0.045 205.38 206.21 0.41%0.050 225.19 226.22 0.46%實(shí)驗二：在該實(shí)驗中，仍然保持上面實(shí)驗得到的導(dǎo)軌一端的高度不變，并且保持兩光電門的距離 為50.0cm不變，改變滑塊質(zhì)量M四次，其增量為50.2g，保持勾碼質(zhì)量m為25g不變，每次測 量出三個加速度值，取平均值，填入表&把勾碼、滑塊的質(zhì)量代入加速度修a正公式，計算得到加速度的值。將這個值和測得的實(shí)驗值進(jìn)行比較，計算相對誤差E。理表8M (kg) 2222acmsacmsacms() () () cms(

25、) a1230.1762 123.76 123.77 123.81 123.78 0.2264 98.93 98.99 98.99 98.97 0.2766 82.44 82.49 82.45 82.46 0.3268 70.71 70.65 70.68 70.6表9M 誤差 E (kg) *22acms() cms() a 理0.1762 123.78 122.69 0.89%0.2766 82.46 81.85 0.75%0.3268 70.68 70.17 0.73%由表7及表9中計算得到的誤差數(shù)據(jù)可以明顯看到，經(jīng)過修正后計算得到的加速度理論a值與實(shí)驗值幾乎相等，但還存在著極小的誤差。因

26、為系統(tǒng)中有些誤差也是不可避免的，a理女口：空氣粘滯阻力，實(shí)驗中只能盡可能地排除它對實(shí)驗結(jié)果的影響，要使它完全不存在，那還 有一定困難。該驗證實(shí)驗得到的誤差都小于1%，所以得到的加速度修正公式是成立的?？傊?，有了該修正公式，利用其進(jìn)行計算，大大提高實(shí)驗的精確度。94總結(jié)與展望氣墊導(dǎo)軌拓展實(shí)驗具有很強(qiáng)的綜合性及再現(xiàn)性，適合做探索性的實(shí)驗，有利于提高自身的動手 能力和協(xié)作能力，更有利于實(shí)踐結(jié)合所學(xué)的知識來更進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探索。本文通過在氣墊導(dǎo)軌上探究牛頓第二定律這個實(shí)驗，由加速度理論值和實(shí)驗值存在偏差引出阻力 對實(shí)驗的影響。通過墊高導(dǎo)軌一端的方法，排除空氣粘滯阻力對實(shí)驗結(jié)果的影響。然后通過實(shí)驗，計 算

27、得出滑輪與細(xì)線間的摩擦阻力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到修正公式，大大提高了實(shí)驗的精確 度。雖然總體來說進(jìn)行得比較順利，但在實(shí)驗中也遇到了一些困難，實(shí)驗中墊高氣軌一端到合適高度 是個矢鍵，然而將勾碼通過細(xì)線繞過滑輪，使細(xì)線固定在滑輪的凹槽中是個難點(diǎn)。由于實(shí)驗是個人獨(dú) 立完成，所以在實(shí)驗的過程中，細(xì)線經(jīng)常滑出滑輪，我想這應(yīng)該是實(shí)驗中一個不足點(diǎn)，也是引起誤差的原因之一。對于這個問題，望在以后的實(shí)驗中 能進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)公式引入的系統(tǒng)誤差的確定性和可消除性，在原有實(shí)驗設(shè)備條件下，將公式引入的系統(tǒng)誤差 用計算的方法消除，不僅使測量相對不確定度有大幅度提高，而且使測量的精度和穩(wěn)定性得以提高。 成功地將一個傳統(tǒng)的驗證性實(shí)驗改造成為綜合的研究探索性實(shí)驗，為大學(xué)實(shí)驗提供了一個新的平臺。10參考文獻(xiàn)chuanan liu.College Physical ExperimentM.Tinjin UniwersityPress,20