四級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 四年級(jí)下冊(cè)各單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)整理和復(fù)習(xí) 第一單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 1. 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法； 2. 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法； 3. 加法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù) + 另一個(gè)加數(shù) = 和 和 -一個(gè)加速 = 另一個(gè)加數(shù) 減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù) -減數(shù) = 差 差 + 減數(shù) = 被減數(shù) 被減數(shù) - 差 = 減數(shù) 4. 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法； 5. 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法； 6. 乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù) 因數(shù) = 積 積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 7. 除法各部分間的關(guān)系

2、：被除數(shù)除數(shù) =商 商除數(shù) =被除數(shù) 被除數(shù)商 =除數(shù) 商除數(shù) +余數(shù) =被除數(shù) 8. 加法,減法,乘法,除法統(tǒng)稱四就運(yùn)算； 四就運(yùn)算的次序： 9. 在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里,假如只有加,減法,或者只有乘,除法,都要從左往右 按次序運(yùn)算 10. 在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里,假如既有加,減法,又有乘,除法,要先算乘,除法, 后算加,減法； 第 1 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 11. 算式里假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；假如既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小 括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的； 12. 一個(gè)數(shù)加上 0 仍得原數(shù)； 被減數(shù)等于減數(shù), 差是 0；一個(gè)數(shù)和 0 相乘, 仍得 0 ； 0 除以

3、一個(gè)非 0 的數(shù),仍得 0； 0 不能做除數(shù)； 13. 租船問(wèn)題的省錢策略：（ 1）租大船（單價(jià)廉價(jià)）,列出除法算式 （ 2）不空位（依據(jù)余數(shù)調(diào)整） 其次單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 1. 從不同位置（前面,左面,上面）觀看拼擺的立體圖形,所看到的形狀是不同的； 2. 從同一方向觀看不同的幾何體,看到的形狀可能相同,也可能不同； 3. 能畫出從前面,左面和上面看到的組合圖形的圖形 第三單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 運(yùn) 1,加法的運(yùn)算定律 算 加法交換律 a+b=b+a定 加法結(jié)合律 （ a+b+c=a+b+c律 2,乘法的運(yùn)算定律 與 乘法交換律 a b=b a簡(jiǎn) 乘法結(jié)合律 （a b c=a b c便 乘法支配律 （a b

4、 c=a c+bc計(jì) 3,簡(jiǎn)便運(yùn)算 算 連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算 加減運(yùn)算的靈敏應(yīng)用 a-b-c=a-c-b =a-b+c連除的簡(jiǎn)便運(yùn)算 abc=a（ b c乘除的靈敏應(yīng)用 乘加的靈敏應(yīng)用 1225 =3 4 25 72 125=98125（ abc=ac+bc1. 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律； 第 2 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 用字母表示： a+b=b+a 2. 三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這 叫做加法結(jié)合律；用字母表示： a+b+c=a+b+c 3. 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的 和；用字母表示：

5、a-b-c=a-b+c 4. 兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律； 用字母表示： a b=b a 5. 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變,這 叫做乘法結(jié)合律；用字母表示： a b c=ab c 6. 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加, 這叫做乘法支配律； 用字母表示：（ a+b） c=a c+b c 或者 ab+c=a b+a c 7. 除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以把這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積； 用字母表示： a b c=a b c 8. 簡(jiǎn)算時(shí)的兩對(duì)好伴侶： 25 4=100 125 8=1000 第四單元學(xué)問(wèn)

6、點(diǎn)： 第一節(jié)：小數(shù)的意義： 1. 把 1 米平均分成 10 份,每份是 1（ 分米） ,可以寫成（ 1）米,也 10 可以寫成（ ）米； 1 100 ） 2. 把 1 米平均分成 100 份,每份是 1（ 厘米 ）,可以寫成（ 米,也可以寫成（ ）米； 1 1000 ） 3把 1 米平均分成 1000 份, 每份是 1（ 毫米 ）,可以寫成 （ 第 3 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 米,也可以寫成（ 0.001 ） 米； 4. 小數(shù)的意義： 分母是 10, 100, 1 000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示； 特別之幾 可以寫成一位小數(shù), 百分之幾 可以寫成兩位小數(shù), 千分之幾 可以寫三位小數(shù)；

7、 一位小數(shù) 表示特別之幾, 兩位小數(shù) 表示百分之幾, 三位小數(shù) 表示千分 之幾； 5.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 是特別之一,百分之一,千分之一 分別寫作 , , 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10 ； 一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 是 ,如： 0.8 里有 8 個(gè) 兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 是 ,如： 里面有 25 個(gè) 三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 是 ,如： 6.小數(shù)的數(shù)位次序表： 0.125 里面有 125 個(gè) 7.小數(shù)的讀寫方法： 整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的方法去讀寫,小數(shù)部分依次讀出或 者寫出每個(gè)數(shù)字； 第 4 頁(yè),共 9 頁(yè)8.小數(shù)的性質(zhì) :小數(shù)的末尾添上 學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) “ 0,”小數(shù)的大小不變； “ 0”或 去掉 應(yīng)

8、用小數(shù)的性質(zhì),可以依據(jù)需要改寫小數(shù)； 9.小數(shù)的大小比較： 先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分 相同,就比較特別位,特別位大的那個(gè)數(shù)就大；依此類推動(dòng)行比較； 10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù) 乘 10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù) 乘 100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù) 倍 ； 乘 1000, 小數(shù)就擴(kuò)大到 ,原數(shù)的 1000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù) 除以 10,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1； 10 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù) 1 100 ； 小數(shù)點(diǎn)向左移

9、動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù) 1 1000 ； 除以 100 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 除以 1000 , 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 11. 小數(shù)與單位的換算： 把 高級(jí)單位 的數(shù)改寫成 低級(jí)單位 的數(shù),要 乘進(jìn)率 把 低級(jí)單位 的數(shù)改寫成 高級(jí)單位 的數(shù),要 除以進(jìn)率；（附進(jìn)率表） 12. 小數(shù)的近似數(shù), 跟整數(shù)一樣,也是用“四舍五入”法 ； 保留整數(shù), 表示精確到個(gè)位； 保留一位小數(shù), 表示精確到特別位 ；保留 兩位小數(shù), 表示精確到百分位 留意：在表示近似數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的 13. 大數(shù)的改寫： 0 不能去掉； 1把一個(gè)較大的數(shù)改寫成 用“萬(wàn)”做單位 ,在第五位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù) 點(diǎn), （也可以說(shuō)小數(shù)點(diǎn)向左

10、移動(dòng) 4 位） 末尾的 0 去掉,添寫一個(gè)“萬(wàn)” 第 5 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 字； 2把一個(gè)較大的數(shù)改寫成 用“億”做單位 ,在第九位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù) 點(diǎn), （也可以說(shuō)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 字； 8 位） 末尾的 0 去掉,添寫一個(gè)“億” 3求一個(gè)較大的數(shù)的近似數(shù), 先把大數(shù) 改寫 成用“萬(wàn)”或者“億”作單 位,再依據(jù)要求 取近似數(shù)； 例如：將 35700 改寫成用“萬(wàn)”作單位,保留 一位小數(shù)； 35700=3.57 萬(wàn) 萬(wàn) 第五單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 三角形的特性 三角形的分類 1,三角形的特點(diǎn) 2,三角形的特性 1,按角分 2,按邊分 三角形的內(nèi)角和 1,三角形的內(nèi)角和等于 180 度

11、2,求三角形其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 1. 由三條線段圍成的圖形 每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連 叫做三角形； 2. 三角形有 3 條邊, 3 個(gè)角, 3 個(gè)頂點(diǎn), 3 條高； 3. 三角形的特性： （ 1）具有穩(wěn)固性；（ 2）三角形任意兩邊的和大于第三邊 ,任意兩邊的 差都小于第三邊（ 換個(gè)說(shuō)法：任意一邊都小于兩邊的和,任意一邊都大于 兩邊的差 ） 4.三角形按角可以劃分為三類 ：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形； 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 第 6 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形； 5. 三角形按邊可以劃分為兩

12、類 ：等腰三角形和不等邊三角形； 等邊三角形是特殊的等腰三角形； 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形, 等腰三角形的特點(diǎn) ：兩腰相等,兩底角相等； 有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形； 等邊三角形的特點(diǎn) ： 三條邊都相等,三個(gè)內(nèi)角都相等,都是 60 度； 6 三角形的內(nèi)角和等于 180 度, 三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)； 直角三角形的一個(gè)銳角 90另一個(gè)銳角 三角形的一個(gè)內(nèi)角 180兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和 7四邊形的內(nèi)角和是 0 360 ,五邊形的內(nèi)角和是 5400,六邊形的內(nèi)角和是 720 0, 七邊形的內(nèi)角和是 9000, n 邊形的內(nèi)角和是 1800（ n-2） 8.1 最少用 2個(gè)完全

13、一樣的直角三角形 可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形 2最少用 3個(gè)完全一樣的等邊三角形 可以拼一個(gè)等腰梯形 3最少用 2 個(gè)完全一樣的三角形 可以拼一個(gè)平行四邊形 ； 第六單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 1 ,小數(shù)加法和減法的運(yùn)算方法 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊）,依據(jù)整數(shù)加減法的法就進(jìn)行 運(yùn)算,最終對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；得數(shù)末尾的 0 一般要去 掉； 2 ,小數(shù)加減混合運(yùn)算 （有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,沒(méi)有括號(hào)的依據(jù)從左到右的次序依次運(yùn)算；） 3 ,小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算 整第 數(shù)七 中的單運(yùn)元 算定知律識(shí) 在小點(diǎn)數(shù)：運(yùn)圖 算中形同的 樣適運(yùn)用動(dòng)（二） 第 7 頁(yè),共 9 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1.軸對(duì)稱的

14、特點(diǎn)：（ 1）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； （ 2）對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直； 2.怎樣畫軸對(duì)稱圖形？（ 1）找：找出關(guān)鍵點(diǎn)（每條線段的端點(diǎn)） （ 2）定：確定對(duì)稱點(diǎn) （ 3）連：把點(diǎn)順次連接起來(lái) 3.平移的特點(diǎn)：物體的位置發(fā)生了變化,但是形狀,大小,方向沒(méi)有發(fā) 生變化； 4.怎樣平移？ （ 1）選點(diǎn), 在圖形上選擇幾個(gè)能準(zhǔn)備圖形形狀和大小的點(diǎn)； （ 2）移點(diǎn)：按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)； （ 3）連點(diǎn)：順次連接平移后的點(diǎn),形成圖形； 5.求不規(guī)章圖形面積的方法： （ 1）觀看圖形的特點(diǎn)；（ 的面積； 第八單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 2）切割；（ 3）通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形 1. 求平均數(shù)的方法：（ 1）移多補(bǔ)少；具有局限性,適用于數(shù)據(jù)較少 時(shí)； （ 2）運(yùn)算法：平均數(shù) =總數(shù)量總份數(shù) 2. 平均數(shù)可以反映出一組數(shù)據(jù)的整體情形,在數(shù)量不同時(shí)要比較兩組 數(shù)據(jù)的情形用平均數(shù)比較合適； 3