系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim建模與模擬技術(shù)

1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim建模與模擬技術(shù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介理論概述發(fā)展簡(jiǎn)史應(yīng)用領(lǐng)域基本理論知識(shí)SD結(jié)構(gòu)模型化原理建模舉例 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(簡(jiǎn)稱(chēng)SDsystem dynamics)的出現(xiàn)于1956年，創(chuàng)始人為美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)的福瑞斯特(JWForrester)教授。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是福瑞斯特教授于1958年為分析生產(chǎn)管理及庫(kù)存管理等企業(yè)問(wèn)題而提出的系統(tǒng)仿真方法，最初叫工業(yè)動(dòng)態(tài)學(xué)。理論概述理論概述 1972年正式定名系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：“ 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究信息反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真方法。它有效地把信息反饋的控制原理與因果關(guān)系的邏輯分析結(jié)合起來(lái)，面對(duì)復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題，從研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，建立系統(tǒng)的仿真模型

2、，并對(duì)模型實(shí)施各種不同的政策方案，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真展示系統(tǒng)的宏觀行為，尋求解決問(wèn)題的正確途徑?！毕到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester） 195060年代SD誕生工業(yè)動(dòng)力學(xué)、城市動(dòng)力學(xué)197080年代發(fā)展成熟世界動(dòng)力學(xué)、經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波模型1990廣泛應(yīng)用與傳播第五項(xiàng)修煉學(xué)習(xí)型組織中國(guó)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展楊通誼教授王其藩教授許慶瑞教授 因此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可視為實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室，他特別適合于分析解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、和生物等一類(lèi)非線性、高階數(shù)、涉及多主體、反饋、時(shí)間延遲的復(fù)雜大系統(tǒng)問(wèn)題。應(yīng)用領(lǐng)域基本理論知識(shí)1.什么是系統(tǒng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)定義系統(tǒng)為：一個(gè)相互區(qū)別、相互作用的諸多元素的有

3、機(jī)地聯(lián)結(jié)在一起，而具有的某種功能的集合體。從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)看，一個(gè)系統(tǒng)包含物質(zhì)，信息和運(yùn)動(dòng)（可以包括人及活動(dòng)）三部分，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的范圍可大可小，其種類(lèi)可分為：天然的或人工的；社會(huì)的或工程的；經(jīng)濟(jì)的或者政治的；心理學(xué)的、醫(yī)學(xué)的或生態(tài)的。系統(tǒng)為相互作用諸單元的復(fù)合體基本理論知識(shí)2.什么是反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸入與輸出的關(guān)系稱(chēng)之為“反饋”反饋就是信息的傳輸和回授冷卻器加熱器室溫溫度續(xù)電器期望室溫-+室內(nèi)恒溫系統(tǒng)圖基本理論知識(shí)3.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述系統(tǒng)界限與環(huán)境常見(jiàn)結(jié)構(gòu)圖 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫(kù)存量DY(期望庫(kù)存)（庫(kù)存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(

4、死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績(jī) 效組織缺陷。 基本理論知識(shí)常用要素流速率水平變量源與匯參數(shù)基本理論知識(shí)流圖符號(hào) 流 實(shí)物流信息流 速率變量 水準(zhǔn)變量 L1 輔助變量 A1 。R1R1( )?；纠碚撝R(shí)根據(jù)分解原理系統(tǒng)S劃分成若干個(gè)(p個(gè))相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)(子結(jié)構(gòu))St。式中：S代表整個(gè)系統(tǒng)；Si代表子系統(tǒng)， 基本理論知識(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)描述基本理論知識(shí)分解原理目標(biāo)、邊界、框架和結(jié)構(gòu)確定分析維度和視角（自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的區(qū)分）由粗到細(xì)（至上而下）逐步分解（結(jié)構(gòu)演進(jìn)）綜合原理分解的逆過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)兩個(gè)重要原理基本理論知識(shí)數(shù)學(xué)描述如下： 式中：L狀態(tài)變量向量；R速率變量向量；

5、A輔助變量向量；L純速率變量向量；P轉(zhuǎn)移矩陣；W關(guān)系矩陣。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)(System)觀點(diǎn)基礎(chǔ)系統(tǒng)可以用一組隨時(shí)間變化的狀態(tài)變量X=(x1,x2,.n)描述：系統(tǒng)的相空間系統(tǒng)有一定的輸入： U=(u1, u2, .,um)： 控制量系統(tǒng)是通過(guò)相互作用而發(fā)展變化的：X=f(X,U,t) 系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成，最小的子系統(tǒng)是一階反饋回路，它包含：狀態(tài)量，速率量，及輔助變量，是一個(gè)多元一階微分方程系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展取決于其結(jié)構(gòu)及初始條件: U, f(X,U,t) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型，相當(dāng)于這組微分方程組： X=f(X,U,t) 研究對(duì)象及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）研究對(duì)象社會(huì)系統(tǒng)（2）SD將社

6、會(huì)系統(tǒng)當(dāng)作非線性（多重）信息反 饋系統(tǒng)來(lái)研究（3）結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 抉擇性具有決策環(huán)節(jié)（人、信息） 自律性具有反饋環(huán)節(jié) 非線性具有延遲環(huán)節(jié)基本理論知識(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)綜述(1)多變量。主要是由SD對(duì)象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和復(fù)雜性所決定的。SD模型有三種基本變量、五到六種變量。(2)定性分析與定量分析相結(jié)合。SD模型由結(jié)構(gòu)模型(流圖)和數(shù)學(xué)模型(DYNAMO方程)所組成。(3)以仿真實(shí)驗(yàn)為基本手段和以計(jì)算機(jī)為工具。SD作為一種計(jì)算機(jī)仿真分析方法，是實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”，可在PD-plus、VENSIM等軟件支持下來(lái)運(yùn)行。(4)可處理高階次、多回路、非線性的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。認(rèn)識(shí)問(wèn)題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系

7、分析建立結(jié)構(gòu)模型建立量化分析模型仿真分析比較與評(píng)價(jià)政策分析初步分析規(guī)范分析綜合分析SD工作程序圖工作程序1、基本原理 決策信息行動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準(zhǔn)變量信息 流（行動(dòng)）(Rate)(Level)SD結(jié)構(gòu)模型化原理2、因果關(guān)系圖和流圖 （1）因果關(guān)系圖（因果反饋回路） 因果箭因果鏈因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨幣利率+(+)正關(guān)系若滿足下列條件之一：A加到B中；A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到BB，即A、B的變化方向相同。則稱(chēng)A到B具有正因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)正關(guān)系，用“”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口出生率人口總數(shù)負(fù)關(guān)系若滿足下列條件之一：A從B中減去；1/A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到B

8、B，即A、B的變化方向相反。則稱(chēng)A到B具有負(fù)因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)負(fù)關(guān)系，用“”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口死亡率人口總數(shù)反饋從控制論的觀點(diǎn)看，任何一個(gè)具有使自身內(nèi)部保持穩(wěn)定的系統(tǒng)，都具有某種反饋機(jī)制。反饋（Feedback）: 構(gòu)成系統(tǒng)的某一成分的輸出與輸入之間的關(guān)系，或者說(shuō)是輸出變成了決定系統(tǒng)未來(lái)功能的輸入。生物群落的穩(wěn)定性例1：例2：例3：天敵害蟲(chóng)種群系統(tǒng)天敵數(shù)量（輸入）害蟲(chóng)數(shù)量（輸出）害蟲(chóng)環(huán)境系統(tǒng)初春氣溫（輸入）害蟲(chóng)數(shù)量（輸出）害蟲(chóng)作物系統(tǒng)害蟲(chóng)數(shù)量（輸入）作物長(zhǎng)勢(shì)（輸出）反饋環(huán)反饋環(huán)反饋環(huán)對(duì)服務(wù)質(zhì)量的重視程度有效的讀者意見(jiàn)讀者意見(jiàn)+-（-）偏見(jiàn)負(fù)反饋系統(tǒng)實(shí)例正負(fù)反饋回路圖分析因果回路圖分析（分析的基本

9、技巧）確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。多重反饋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模流程任務(wù)調(diào)研問(wèn)題定義劃定界限反饋結(jié)構(gòu)分析變量定義建立方程模型模擬模型評(píng)估政策分析與模型使用建立模型系統(tǒng)分析結(jié)構(gòu)分析修改模型Vensim 軟件Vensim簡(jiǎn)介Vensim的歷史Vensim軟件的版本Vensim軟件的功能Vensim軟件的界面Vensim軟件知識(shí)與資源vensim簡(jiǎn)介Vensim是一個(gè)可視化的建模工具，用戶可以通過(guò)Vensim定義一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，將之存檔，同時(shí)建立模型、進(jìn)行仿真、分析以及最優(yōu)化。 在Vensim中，系統(tǒng)變量之間通過(guò)

10、用箭頭鏈接而建立關(guān)系，而且是一種因果關(guān)系。變量之間的因果關(guān)系由方程編輯器進(jìn)一步精確描述，從而形成一個(gè)完整的仿真模型。用戶可以在創(chuàng)建模型的整個(gè)過(guò)程中分析或考察引起某個(gè)變量變化的原因以及該變量本身如何影響模型，還可以研究包含此變量的回路的行為特征。當(dāng)用戶創(chuàng)建一個(gè)可以仿真的模型，Vensim可以讓用戶徹底地探究這個(gè)模型的行為。Vensim 軟件功能Vensim PLE個(gè)人學(xué)習(xí)版。具有一般建模模擬功能，多視窗, 原因追蹤, 復(fù)合模擬等功能。對(duì)教育機(jī)構(gòu)免費(fèi)。Vensim PLE Plus除具有PLE Plus 功能外, 具有 Monte Carlo 靈敏度測(cè)試,輸入輸出控制等. Vensim Profe

11、ssional除具有PLE Plus 功能外, 具有真實(shí)性測(cè)試，靈敏度測(cè)試，模型優(yōu)化，方程文本編輯，下標(biāo)變量等高級(jí)功能 Vensim DSS具有模擬飛行器開(kāi)發(fā)，宏定義及外部函數(shù)引用，通過(guò)DLL與其他程序交互。Vensim Model Reader供無(wú)Vensim及高版本的人者閱讀，運(yùn)行和分析模型。但是不能修改模型。免費(fèi)MoleculesVenappsVensim軟件的界面標(biāo)題欄：Titel Bar菜單欄: Menu工具欄 :Tools Bar Main ToolsSimulation ToolsAnalysis ToolsSketch Tools 狀態(tài)欄 :Status Bar 流圖區(qū)Vens

12、im軟件的界面工具欄 主工具 Main Tools繪圖工具 Sketch ToolsLock:圖形鎖定Move/Size:移動(dòng)Variable:創(chuàng)建變量Box Variable:用創(chuàng)建狀態(tài)變量Arrow: 創(chuàng)建箭頭。Rate:建立速率變量Merge:合并變量Delete:刪除模型的結(jié)構(gòu),變量及注釋。Model Variable:在圖形中加進(jìn)已存在模型變量和引起變量原因。Shadow Variable:在圖形中加進(jìn)已存在模型變量作為影子變量Input Output Object :在圖形中增加輸入滑動(dòng)器和輸出曲線圖及圖表。Sketch Comment: 對(duì)圖表增加注釋和圖片。Unhide Wan

13、d:在圖表中顯示被隱藏的變量Hide Wand:在圖表中隱藏某變量Equations:使用方程編輯器創(chuàng)建模型方程Reference Model:繪制與編輯參考模型Vensim軟件的界面工具欄 模擬工具 Simulation ToolsControl: 模擬控制Set up a simulation:建立模擬Run Name:數(shù)據(jù)集名稱(chēng) Choose Runname:選擇數(shù)據(jù)集名稱(chēng)Simulate:模擬SyntheSim:符合模擬Game:游戲Sensitivity:靈敏度測(cè)試Optimize:優(yōu)化Reality Check: 真實(shí)性檢驗(yàn)Build Windows:切換到建模窗口Output W

14、indows:切換到輸出窗口Control Panel:控制窗口Subscrip:下標(biāo)變量分析工具 Analysis Tools靜態(tài)分析數(shù)據(jù)集分析Vensim軟件的界面工具欄 分析工具 Analysis Tools結(jié)構(gòu)分析工具原因樹(shù)使用樹(shù)回路圖文檔數(shù)據(jù)分析工具原因帶狀圖曲線圖靈敏性曲線圖條線圖表格運(yùn)行比較統(tǒng)計(jì)表其他工具單元檢查方程式編輯器Venapp編輯器文本編輯器建模初期的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)建模初期有四個(gè)重要環(huán)節(jié)：系統(tǒng)框圖因果回路圖構(gòu)建因果鏈與反饋分析模型流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建（模型的實(shí)質(zhì)性）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類(lèi)似流體流動(dòng)與積累過(guò)程。速率或稱(chēng)變化率，隨著時(shí)間的推移，使?fàn)顟B(tài)變量的值增或減

15、。 流圖構(gòu)建流圖構(gòu)建例變量與方程建立變量狀態(tài)變量 Level或積分量速率變量是單位時(shí)間變化量輔助變量是單位時(shí)間變化量應(yīng)用例舉（庫(kù)存與勞動(dòng)力模型）確定問(wèn)題 問(wèn)題的定義 參考模式 構(gòu)模目的與使用模型的用戶持點(diǎn)（關(guān)注兩者的變化關(guān)系）模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)思 系統(tǒng)的界限 （庫(kù)存、勞動(dòng)力）系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu) （以庫(kù)存和勞動(dòng)力為主的因果反饋回路分析） 反饋結(jié)構(gòu)流圖與建立模型的方程式 應(yīng)用例舉（庫(kù)存與勞動(dòng)力模型）系統(tǒng)的界限 （庫(kù)存、勞動(dòng)力）庫(kù)存勞動(dòng)力銷(xiāo)售生產(chǎn)能力簡(jiǎn)單庫(kù)存小模型每月發(fā)貨量和庫(kù)存量分別是100件和80件當(dāng)初庫(kù)存1200件，考慮5個(gè)月之后的結(jié)果沒(méi)有信息反饋應(yīng)用例舉2庫(kù)存與勞動(dòng)力模型系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)復(fù)合模擬（Syn

16、theSim）復(fù)合模擬（SyntheSim）應(yīng)用例舉（庫(kù)存與勞動(dòng)力模型）庫(kù)存與勞動(dòng)力模型方程01FINAL TIME = 100Units: MonthThe final time for the simulation.07 勞動(dòng)力 = INTEG(純雇用率, 目標(biāo)勞動(dòng)力)Units: Person02INITIAL TIME = 0Units: MonthThe initial time for the simulation08勞動(dòng)力調(diào)整時(shí)間 = 3Units: Month03SAVEPER = TIME STEPUnits: MonthThe frequency with which output is stored09 庫(kù)存 = INTEG(產(chǎn)品生產(chǎn)率-產(chǎn)品銷(xiāo)售率,300)Units: Widget04TIME STEP = 1Units: