2022-2023學(xué)年廣東省廣州市橋興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省廣州市橋興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，球O內(nèi)切于圓柱O1O2，記圓柱O1O2的側(cè)面積為S1，球O的表面積為S2，則A. B.S1S2 C.S12S2 D. 參考答案：B2. 已知隨機變量服從二項分布，且E=2.4，D=1.44，則二項分布的參數(shù)n，p的值為（）An=4，p=0.6Bn=6，p=0.4Cn=8，p=0.3Dn=24，p=0.1參考答案：B【考點】CN：二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型【分析】根據(jù)隨機變量符合二項分布，根據(jù)二項分布的期望和方

2、差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個未知量【解答】解：服從二項分布B（n，p）由E=2.4=np，D=1.44=np（1p），可得1p=0.6，p=0.4，n=6故選B3. 已知，則f（2）=（）ABC2D2參考答案：A【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)，在其導(dǎo)函數(shù)中取x=2，則f（2）可求【解答】解：f（x）=+3f（2），f（2）=+3f（2），解得：f（2）=，故選：A4. 已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m2）x+3y+2m=0，若l1l2，則實數(shù)m的值是（）A3B1，3C1D3參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的

3、平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】直接利用兩直線平行對應(yīng)的系數(shù)關(guān)系列式求得m的值【解答】解：l1：x+my+6=0，l2：（m2）x+3y+2m=0，若l1l2，則，解得：m=1故選：C【點評】本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是對兩直線系數(shù)所滿足關(guān)系的記憶，是基礎(chǔ)題5. 若函數(shù)在x1處有極值，則的值等于（ ） A2 B3 C5 D6參考答案：C略6. 復(fù)數(shù)z=1i，則=（）A B C D 參考答案：D考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題：計算題分析：把復(fù)數(shù)z代入后前一部分采用復(fù)數(shù)的除法運算，然后在把實部和實部相加，虛部和虛部相加解答：解：因為z=1i，所以=故選D點評：本題考查了復(fù)數(shù)

4、代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的除法采用的是分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題7. 拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D參考答案：A略8. 給出以下四個說法：繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（4，22），則p（4）=對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說法是（）ABCD參考答案：B【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，即可判斷；

5、根據(jù)R2的性質(zhì)進行判斷；設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（4，22），利用對稱性可得結(jié)論；對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，可得結(jié)論【解答】解：繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故錯誤；在刻畫回歸模型的擬合效果時，R2的值越大，說明擬合的效果越好，故正確；設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（4，22），則函數(shù)圖象關(guān)于x=4對稱，則P（4）=，故正確；對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯誤的概率越小，故錯誤故選：B9. 曲線的方程為，若直線與曲線有公

6、共點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A10. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )ABCD參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，利用間接法求出其體積【解答】解：由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，而得到的幾何體原正三棱錐的底面邊長為2，高為2，體積V1=Sh=2=2截去的三棱錐的高為1，體積V2=1=故所求體積為V=V1V2=故選A【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是

7、解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓M的方程為x2+y2=4，則圓M的參數(shù)方程為 參考答案：【考點】圓的參數(shù)方程【專題】對應(yīng)思想；坐標系和參數(shù)方程【分析】根據(jù)平方關(guān)系可求得出圓M的參數(shù)方程【解答】解：由cos2+sin2=1得，圓M：x2+y2=4的參數(shù)方程可為，故答案為：【點評】本題考查利用平方關(guān)系求出圓的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題12. 與相交所截的弦長為 參考答案：13. 已知球的表面積為4，則其半徑為參考答案：1考點： 球的體積和表面積專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離分析： 一個球的表面積為4，由球的表面積的計算公式能求出這個球的半徑解答： 解：設(shè)這個球

8、的半徑這R，則一個球的表面積為4，4R2=4，解得R=1，故答案為：114. 圓x2+y24x+6y=0的圓心坐標 參考答案：（2，3）【考點】圓的一般方程【專題】計算題；直線與圓【分析】將已知圓化成標準方程并對照圓標準方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標【解答】解：將圓x2+y24x+6y=0化成標準方程，得（x2）2+（y+3）2=13圓表示以C（2，3）為圓心，半徑r=的圓故答案為：（2，3）【點評】本題給出圓的一般方程，求圓心的坐標著重考查了圓的標準方程與一般方程的知識，屬于基礎(chǔ)題15. 觀察式子，則可以歸納出 參考答案：根據(jù)題意，每個不等式的右邊的分母是，不等號的右邊的分子是，所以，

9、所以答案是.16. 已知F1、F2是橢圓C：（ab0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且若PF1F2的面積為9，則b=參考答案：3【考點】橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=2a， =4c2，由此能得到b的值【解答】解：F1、F2是橢圓C：（ab0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且|PF1|+|PF2|=2a， =4c2，（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1|PF2|=4a2，36=4（a2c2）=4b2，b=3故答案為317. 甲乙丙丁四個人參加某項比賽,只有一人獲獎,甲說:是乙或丙獲獎,乙說:甲丙都未獲獎,丙說:我獲獎了,丁說:是乙獲獎.已知四人中有

10、且只有一人說了假話,則獲獎的人為_.參考答案：乙【分析】本題首先可根據(jù)題意中的“四人中有且只有一人說了假話”將題目分為四種情況，然后對四種情況依次進行分析，觀察四人所說的話是否沖突，最后即可得出結(jié)果。【詳解】若甲說了假話，則乙丙丁說的是真話，但是丙丁所說的話沖突，故不正確；若乙說了假話，則甲丙丁說的是真話，但是丙丁所說的話沖突，故不正確；若丙說了假話，則甲乙丁說的是真話且丙未獲獎，由“是乙或丙獲獎”、“甲丙都未獲獎”、“丙未獲獎”以及“是乙獲獎”可知，獲獎?wù)呤且?；若丁說了假話，則甲乙丙說的是真話，但是乙丙所說的話沖突，故不正確，綜上所述，獲獎?wù)呤且??！军c睛】本題是一個簡單的合情推理題，能否根據(jù)

11、“四人中有且只有一人說了假話”將題目所給條件分為四種情況并通過推理判斷出每一種情況的正誤是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是簡單題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目標的概率；（3）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總

12、的分數(shù)，求的分布列.參考答案：（1）設(shè)為射手在5次射擊中擊中目標的次數(shù)，則.在5次射擊中， 恰有2次擊中目標的概率（2）設(shè)“第次射擊擊中目標”為事件；“射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目標”為事件,則 =（3）由題意可知，的所有可能取值為P( P( =P(P(P(所以的分布列是01236P19. （本題滿分14分）記中最小的一個，(1)求的值；(2)求證： 設(shè)參考答案：略20. 已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(?UA)B；(2)若AC?，求a的取值范圍參考答案：21. 某網(wǎng)站對某市市民是否觀看2018年“星光大道”總決賽直播的情況進行了一項問卷調(diào)查

13、，得出如下表格：男女看2018年“星光大道”總決賽直播60002000不看2018年“星光大道”總決賽直播20002000（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該市不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民所占總市民的比例是多少？（2）能否有99%把握認為是否看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)?（3）如果該網(wǎng)站從參與問卷調(diào)查的看2018年“星光大道”總決賽直播市民中，抽取40名進行某項調(diào)查，請問采用什么方法合適?每個人被抽到的概率是多少？附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考答案：（1）；（2）有99%把握認為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)；（3）0.

14、005.【分析】（1）由題意調(diào)查中，參與人數(shù)為12000（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為4000，即可得到概率（2）利用公式，求得的值，即可得到結(jié)論（3）根據(jù)男女的比例進行分層抽樣，即可每個人被抽到的概率.【詳解】（1）調(diào)查中，參與人數(shù)為（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為，故不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民占總市民的.（2），因此至少有99%把握認為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān).（3）由于男女對看2018年“星光大道”總決賽有不同的態(tài)度，所以根據(jù)男女的比例進行分層抽樣，每個人被抽到的概率為.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，以及獨立性