2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市西王李晨中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市西王李晨中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線，則一條漸近線與實(shí)軸所成角的取值范圍是 ( ) A B C D 參考答案：C略2. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（ ）A B C D 參考答案：C3. 已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (1,1)B. 0,1C. 0,1)D. 參考答案：C【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合題意，列出不等式組，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋ǎ?，所以，由得?/p>

2、所以，當(dāng)時(shí)，即單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，即單調(diào)遞減；又函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以有，解得.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間的單調(diào)性求參數(shù)的問題，通常需要對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.4. 已知M是函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和，則M的值為（ ）A3 B6 C. 9 D12參考答案：B5. 在數(shù)列中，則（ ）A數(shù)列單調(diào)遞減 B數(shù)列單調(diào)遞增 C數(shù)列先遞減后遞增 D數(shù)列先遞增后遞減參考答案：A由，知，則有由-得，即，與同號(hào)由，易知，即，由此可知數(shù)列單調(diào)遞減，故選A6. 已知全集I=0，1，2，3，集合A=1,2，B=2，3,則A（CIB）=（ ）A、 1 B、 2

3、,3 C、 0,1,2 D、 0,2,3參考答案：C7. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元是，銷售額為65.5則為 A. B. C. D. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】回歸直線方程.I4【答案解析】A 解析：過點(diǎn)得，因直線過均值點(diǎn)所以，得.故選A.【思路點(diǎn)撥】利用回歸直線方程必過樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)即可.8. 函數(shù)的圖像因酷似漢字的“囧”字，而被稱為“囧函數(shù)”。則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：C9. 設(shè)是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為( )A. B. C. D. 參考答案：D略10. 正項(xiàng)等差數(shù)

4、列an的前n和為Sn，已知，則=（ ）A. 35 B. 36 C. 45 D. 54參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對(duì)任意恒意義,則實(shí)數(shù)的范圍 _. 參考答案：略12. 已知,則_.參考答案：13. 若函數(shù)y=f(x) (xR)滿足：f(x+2)=f(x)，且x1, 1時(shí)，f(x) = | x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x(0, +)時(shí)，g(x) = log 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_參考答案：4 略14. 若集合則 參考答案：(0,1) 15. 已知三點(diǎn)，點(diǎn)滿足， ，則= .參考答案：略16

5、. 已知向量a(3，4)，則與a反向的單位向量為 參考答案： 17. 已知復(fù)數(shù)z(a21)(a2)i(aR)，則“a1”是“z為純虛數(shù)”的_條件（選填內(nèi)容：“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”）參考答案：充分不必要條件當(dāng)a1時(shí)，zi為純虛數(shù)；若z是純虛數(shù)，則故a1，所以“a1”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱將的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案：（1）由題意，故，

6、又，（3分）故+1（6分）（2）根據(jù)題意，,，即函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?（12分）19. （本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 (I)求角A的大??；()求函數(shù) 的值域參考答案：20. 已知橢圓E：（ab0）的離心率是 ，過E的右焦點(diǎn)且垂直于橢圓長軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2（）求橢圓方程；（）過點(diǎn)P（0，）的動(dòng)直線l與橢圓E交于的兩點(diǎn)M，N（不是的橢圓頂點(diǎn)），是否存在實(shí)數(shù)，使+為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）由題意的離心率求得a2=2b2，橢圓的通徑丨AB丨=2，即可求得

7、a和b的值，求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l的方程，y=kx+，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理定理及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，表示出+=（1）+，則當(dāng)=2時(shí)，（1）+=3，則存在實(shí)數(shù)，使+為定值【解答】解：（1）由橢圓的離心率e=，則a2=2b2，則丨AB丨=2，則b2=a，解得：a=2，b=，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；（2）當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kx+，M（x1，y1），N（x2，y2），聯(lián)立，得（1+2k2）x2+4kx+2=0，=（4k）24（1+2k2）20，解得：k2，由韋達(dá)定理可知：x1+x2=，x1x2=，從而， +=x1x2+y1y2+x1x2+（y1）（y2），=

8、（1+）（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+3，=（1+）（1+k2）+k（）+3，=，=（1）+，當(dāng)=2時(shí)，（1）+=3，此時(shí)+=3，故存在常數(shù)=2，使得+為定值321. 設(shè)函數(shù)圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=(I)求的值；(II)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，求的值域參考答案：() ；() . 解析：() ，由條件得，.()由余弦定理：又，故，又，故由，所以的值域?yàn)?略22. 某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差。（1）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；（用含的表達(dá)式表示，并以分鐘為單位）（2）若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超