山西省運城市華峰中學2022年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、WordWord（可任意編輯）略2.a，b為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（）A.略2.a，b為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（）A.B.C.D.【詳解】對于選項A,令,時,A 不正確；令,時,D 不正確；10 5 50 是一個符合題目要求的1. 用兩種金屬材料做一個矩形框架，按要求長（較長的邊）和寬選用的金屬材料的價格分3/5/100矩形框架圍成的最大面積是（）A40米2B30米2C20米2D352參考答案：A參考答案：B【分析】舉出反例,利用特殊值依次排除選項A、D,由不等式的性質(zhì)可排除C對于選項C,故C不正確；B,B,則3.已知,則下列說法正確的是3.已知,則下列說法正確的是關(guān)于點(

2、0,-1)成中心對稱在單調(diào)遞增在單調(diào)遞增n中所有數(shù)時不可能存在使得參考答案：D如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂為D，則DAC=()A15B30C45D60參考答案：B考點：弦切角 專題：計算題分析：根據(jù)所給的圓的直徑和BC 的長，得到三角形的一個銳角是 30，根據(jù)同弧所對的圓周角等于弦切角，得到另一個直角三角形的角的度數(shù)，即為所求解答： 解：圓O 的直徑AB=6，C 為圓周上一點，BC=3BAC=30，B=60，過 C 作圓的切線lB=ACD=60，過 A 作l 的垂線AD，垂足為DDAC=30， 故選 B參考答案： CD2iABC

3、DABCABCDABCD由題意，復數(shù)滿足B7. 設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復數(shù)（）Ai參考答案：BiC2+iB20082001510 日到銀行存入aP，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2008510和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為 （ ）參考答案：D略已知函數(shù) 與 的圖像如圖所示，則不等式 的解集是( )8. 假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早6：307：30之間隨機地離家上學，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（）ABABCDD【考點】CF：幾何概型【分析】設(shè)送報人到達的時間為x，此人離家的時間為y，以橫坐標表示報紙

4、送到時間，以縱坐標表示此人離家時間，建立平面直角坐標系，作圖求面積之比即可【解答】解：設(shè)送奶人到達的時間為x，此人離家的時間為y， 以橫坐標表示奶送到時間，以縱坐標表示此人離家時間，建立平面直角坐標系（如圖）則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示所求概率P=1=故選：D【點評】本題考查幾何概型的會面問題，準確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔D【考點】等比數(shù)列的前n 項和【分析】利用等比數(shù)列的通項公式求出公比為2，由此利用等比數(shù)列的前n 項和公式能求出結(jié)果2=，因此e=，【解答】解：San，8a+a=0，nn25=0，解得q=2，=故選：D10.已知A，B為雙曲線E的左，右

5、頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為135，則的離心率為（）【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，靈活運用幾何關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)ABM 是頂角為 135的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，MBx=45，進而求出點M 的坐標，再將點M 代入雙曲線方程即可求出離心率【解答】解：不妨取點M 在第一象限，如右圖：設(shè)雙曲線的方程為：（a0，b0），ABM 是頂角為 135的等腰三角形，參考答案：1612.

6、12.（5分）x，y滿足x+ym0m的取值范圍是參考答案：（，9）不等式x+0恒成立?（x+）mi正數(shù)x，y滿足，題M上，題M上，9. San8a+a0，則等于（）nn25M=1，AB5C8D11參考答案：整理上式得a2（1+b，而c2=+2=2+b2，11.已知為偶函數(shù)，且，則 ABCD|BM|=|AB|=2a，MBx=45，點M的坐標為（+1）a，a），x+y=5=9，當且僅當 y=3，x=6 時取等號使不等式 x+ym0 恒成立的實數(shù) m 的取值范圍是（，9）故答案為（，9）13.關(guān)于的不等式恒成立，則的范圍是。參考答案：略M OM O的體積相等，則它們的表面積參考答案：即解得h，4R2

7、2R2+2R?h故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是球的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，其中根據(jù)已知求出圓柱的高，是解答本題的關(guān)鍵如圖在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為、的中點，將沿、折成三棱錐以后，與所成角的大小為 參考答案：解：將沿，折成三棱錐以后，點，重合為點，得到三棱錐，分別為，的中點，側(cè)棱，與所成的角即是與所成的角，14.若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值14.若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值參考答案：4略之比 .（用數(shù)值作答）【分析】由已知中圓柱M 與球O 的體積相等，可以求出圓柱的高與圓柱底面半徑的關(guān)系，進而求出圓柱和的表面積后，即可得到S：S的值圓柱球【詳解】設(shè)圓柱 M 的底

8、面圓的半徑與球 O 的半徑均為 R，M 的高為 h則球的表面積S4R2球M O 的體積相等，S圓柱2R2+2R?h=，S，球與所成角的大小為17.已知的取值如下表所示：S：S，圓柱球01342.24.34.86.7由已知，解得，點坐標為xy 它與所求直線垂直，解得：代入直線方程的點斜式得：xy 它與所求直線垂直，解得：代入直線方程的點斜式得：10略三、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟略因為非是非的充分而不必要條件，從散點圖分析，與線性相關(guān)，且，則設(shè)直線斜率為，則，18. () 的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值軸上的截距是；19. 從散點圖分析

9、，與線性相關(guān)，且，則設(shè)直線斜率為，則，18. () 的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值軸上的截距是；19. (10，若非是非的充分而不必要條件，求實數(shù)的范. 的傾斜角為；參考答案：()求經(jīng)過直線，的交點，并且與直線設(shè)集合，2垂直的直線方程參考答案：集合417代入方程整理得：，所以是的充分而不必要條,6分解得：（舍去）所以，3所以,8即。9（2）由已知得：，20. 橢圓的左、右焦點分別為和,且橢圓過點.所以，6()設(shè)所求直線為 ，斜率為，設(shè)，交點為綜上，實數(shù)的范圍是.10整理得：，解得：（舍去）()求橢圓的方程;()過點作不與軸垂直的直線 交該橢圓于兩點,為橢圓的左頂,試判的大小是否為定,并說明

10、理.參考答案：,化簡得:（2）解：,化簡得:（2）解：(1)設(shè)橢圓方程為,由題可知:(參考公式：參考答案：，其中)(1) 列聯(lián)表補充如下：3 分,解得,所以橢圓的方程設(shè),則,又,則22.已知函數(shù)（）當時，解不等式；,所以,所以的大小為定值（）當時，a的取值范圍。喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5當時， 解得女生10合計50已知在全部50 人中隨機抽取1 人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為（2）(2)設(shè)直線的方程為(2)設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組可得喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計3020500.005 . 12 略參考答案：（1（1）當 a=1 時，則有。當時，解得21. 為