2022-2023學(xué)年山西省晉城市陵川縣附城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省晉城市陵川縣附城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x22x3，求當(dāng)x0時，不等式f（x）0整數(shù)解的個數(shù)為（）A4B3C2D1參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得x0時的函數(shù)的零點(diǎn)的公式，可得零點(diǎn)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)x0時的零點(diǎn)，求出不等式的解集，然后推出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x22x3，函數(shù)的對稱軸為：x=1，開口

2、向上，x22x3=0解得x=3，x=1（舍去）當(dāng)x0時，函數(shù)的開口向下，對稱軸為：x=1，f（x）=0，解得x=3，x=1（舍去），函數(shù)是奇函數(shù)，可得x=0，當(dāng)x0時，不等式f（x）0，不等式的解集為：3，0當(dāng)x0時，不等式f（x）0整數(shù)解的個數(shù)為：4故選：A2. 若不等式|ax+1|3的解集為x|2x1，則實(shí)數(shù)a=（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可得3ax2，即2x1，由此可得a的值【解答】解：由題意可得，不等式|ax+1|3，即3ax+13，即4ax2，即2x1，a=2，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值不等式的解法，屬于基

3、礎(chǔ)題3. ，下列不等式中一定成立的是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D4. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 參考答案：D略5. 若圓上至少有三個不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是 ( )A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為( )A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，=2，3，4，5，則=1，選A考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算.2.集合概念.7. 已知的圖象大致（ ）參考答案：A8. 若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)

4、，且在(0,+)內(nèi)是減函數(shù)，又f(2)=0，則不等式xf(x)0的解集為() A(2,0)(2,+) B(2,0)(0,2) C(,2)(2,+) D(,2)(0,2)參考答案：C9. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則an=（ ）A B C3n1 D參考答案：A10. 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x-)，x?R,則f(x)是( )A最小正周期為p的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù) C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為p的偶函數(shù) 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式3的解集為_參考答案：x|x0或x 12. 在，G是其重心，=_.參考答案：13. （5分）

5、如圖，AB是圓C的弦，已知|AB|=2，則?= 參考答案：2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D可得，=0，=1再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，=0，=1?=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了圓的垂經(jīng)定理、向量垂直與數(shù)量積直角的關(guān)系、向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14. 函數(shù)的最大值為 參考答案：15. 一個由棱錐和半球體組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_參考答案：由三視圖可得，該幾何體是一個組合體，其上半部分是一個四棱錐，四棱錐的

6、底面是一個對角線長度為2的菱形，高為2，其體積為，下半部分是半個球，球的半徑，其體積為，據(jù)此可得，該幾何體的體積為16. 已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，且，則的值為_參考答案：略17. 設(shè)集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，則AB= 參考答案：1，3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：由B中不等式變形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故答案為：1，3【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）求值：參考答案：19. 已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)，且A，B，C，D按逆時針方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由兩點(diǎn)間距離公式，及平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，即得解；（2）利用，即，即得解【詳解】（1）由兩點(diǎn)距離公式得又因?yàn)椋裕?）由題意知，所以，因此，從而【點(diǎn)睛】本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.20. （本小題滿分12分）十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車

8、，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）（）2018年產(chǎn)量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.參考答案：解：（）當(dāng)時，；當(dāng)時，；.5分（）當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，；11分當(dāng)時，即年生產(chǎn)輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.12分21. （本小題滿分10分）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn). （1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）；（2）或.（1）設(shè)，由4分（2）當(dāng)時，由符合題意3分 當(dāng)時，由也符合題意所以實(shí)數(shù)的值是或 3分22. （本小題滿分15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）對任意正整數(shù)，是否存在,使得恒成立？若存在，