2022-2023學年山東省菏澤市單縣蔡堂職業(yè)中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省菏澤市單縣蔡堂職業(yè)中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色并使同一條棱的兩端異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為A.240 B.300 C.360 D.420參考答案：D2. 已知，則（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：D3. 在雙曲線的右支上過右焦點F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點，那么F1PQ的周長為( )(A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8參考答案：D略4. 結(jié)

2、晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中白點代表鈉原子，黑點代表氯原子.建立空間直角坐標系O-xyz后，圖中最上層中心的鈉原子所在位置的坐標是 A. (,1) B.(0,0,1) C.(1,1) D. (1,)參考答案：A5. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B若pq為真命題，則p，q均為真命題C命題“存在xR，使得x2+x+10”的否定是：“對任意xR，均有x2+x+10”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專

3、題】簡易邏輯【分析】A利用否命題的定義即可判斷出；B利用“或”命題的定義可知：若pq為真命題，則p與q至少有一個為真命題；Cl利用命題的否定即可判斷出；D由于命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，而逆否命題與原命題是等價命題，即可判斷出【解答】解：對于A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x21，則x1”，因此不正確；對于B若pq為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此不正確；對于C“存在xR，使得x2+x+10”的否定是：“對任意xR，均有x2+x+10”，因此不正確對于D由于命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，因此其逆否命題為真命題，正確故選：D【點評】本題考

4、查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題6. 給定兩個命題p、q，若是的必要而不充分條件，則是的（ ） A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略7. 平面向量與的夾角為，且，則( ) A. B. C.2 D. 參考答案：C8. 已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且xy1，則AB的元素個數(shù)為()A4 B3 C2 D1參考答案：C9. “x1”是“x2+x0”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題

5、】計算題【分析】首先對命題進行整理，得到x范圍，把兩個條件對應(yīng)的范圍進行比較，得到前者的范圍小于后者的范圍，即屬于前者一定屬于后者，但是屬于后者不一定屬于前者，得到結(jié)論【解答】解：x2+x0，x（x+1）0，x0或x1，屬于前者一定屬于后者，屬于后者不一定屬于前者，前者是后者的充分不必要條件，故選A【點評】本題考查必要條件，充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的條件進行整理，得到兩個條件對應(yīng)的集合的范圍的大小，本題是一個基礎(chǔ)題10. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是 （ ）A. y= B. C. y= D. y=ln 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

6、28分11. 不等式0的解集是 參考答案：12. 若命題，則是_；參考答案：13. 由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：“mn=nm”類比得到“?=?”；“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（+）?=?+?”；“t0，mt=nt?m=n”類比得到“0，?=?=”；“|m?n|=|m|?|n|”類比得到“|?|=|?|”以上類比得到的正確結(jié)論的序號是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：14. 觀察下列式子：則可歸納出的一般結(jié)論是：.參考答案：15. 設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，記Mn=2a1a2an，求Mn的最大值=參考答案：64【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【

7、分析】求出數(shù)列的等比與首項，化簡a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8則a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?（）=2=2，當n=3或4時，Mn的最大值=2=64故答案是：6416. 棱長為的正方體的外接球的表面積為 參考答案：17. 若三點A（3，3），B（a，0），C（0，b）（其中a?b0）共線，則+= 參考答案：【考點】三點共線【分析】利用向量的坐標公式：終點坐標減去始點坐標，求出向量的坐標；據(jù)三點共線則它們確定的向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程得

8、到a，b的關(guān)系【解答】解：點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab0）=（a3，3），=（3，b3），點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab0）共線（a3）（b3）=3（3）所以ab3a3b=0，+=，故答案為：【點評】本題考查利用點的坐標求向量的坐標、向量共線的充要條件、向量共線與三點共線的關(guān)系三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線，點P在棱DF上。（1） 若P是棱DF的中點，求證：BF平面ACP；求異面直線BE與CP所成角的余弦值；（2）若二面角的余弦值為，求的長度.參考答案： 略19

9、. 已知函數(shù)f（x）=的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=ax+b的圖象為直線l（1）當a=2，b=3時，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）設(shè)直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x1，x2，且x1x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）2參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；分析法和綜合法【分析】（1）由a=2，b=3，知，x（0，1），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，x（1，+），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞減，由此能求出F（x）=f（x）g（x）的最大值（2）設(shè)x1x2，要證（x1+x2）g（x1+x2）2，只需證，由此入手，能夠證明（x1+x2）g（x1+x2）2【解答】解

10、：（1），x（0，1），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，x（1，+），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞減，F(xiàn)（x）max=F（1）=2（2）不妨設(shè)x1x2，要證（x1+x2）g（x1+x2）2，只需證，即，令，x（x1，+）只需證，令，則，G（x）在x（x1，+）單調(diào)遞增G（x）G（x1）=0，H（x）0，H（x）在x（x1，+）單調(diào)遞增H（x）H（x1）=0，H（x）=（x+x1）ln2（xx1）0，（x1+x2）g（x1+x2）220. （本小題滿分13分） 已知函數(shù) .（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值. 參考答案：21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線y=f(x)在原點O(0,0)處的切線方程； （2）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值；（3）證明：參考答案：（1）所求切線的斜率從而曲線在原點處的切線方程為（2）由得；由得的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，函數(shù)最大值是（3）由（2）可知：僅當時取等號別取得 以上不等式兩邊相加即得所證不等式22. (本小題滿分8分) 已知（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.