2022-2023學年廣東省中山市桂山中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年廣東省中山市桂山中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x0時, 0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)參考答案：D略2. 兩個集合A與B之差記作“A/B”，定義為：A/BxxA，且xB，如果集合A xlogx1，xR，集合Bxx21，xR，那么A/B等于 （ ）A.xx1 B.x|0 x1 C

2、.x1x2D.xx3參考答案：B 3. 如圖所示，D是ABC的邊AB的中點，則向量等于 A. B. C、D、參考答案：A4. 若a1=1，然后猜想( ) An Bn2 Cn3 D參考答案：B略5. 復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面上對應的點在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B6. 已知不等式的解集為M，不等式的解集為N，則MN=（）A.(0,2B. 1,0)C. 2,4)D.1,4) 參考答案：A【分析】化簡不等式，求出集合、，再求【詳解】不等式可化為，解得，所以；不等式可化為， 解得，所以；則故選：A【點睛】本題考查了不等式的解法與應用問題，也考查了集合的化簡與運

3、算問題，是基礎題目7. 若，則在中，最大的一個數(shù)是（ ）A B C D參考答案：B8. 設向量若是實數(shù)，則的最小值為（）參考答案：B9. 已知點的坐標滿足 為坐標原點, 則的最小值為（ ） A. B. C. D.參考答案：D10. 是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（ ）A B C D 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 向量，的夾角為60，且?=3，點D是線段BC的中點，則|的最小值為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】可先畫出圖形，從而由條件得出，兩邊平方進行數(shù)量積的運算即可得出，根據(jù)不等式a2+b22ab及數(shù)量積的計算公式即可得出

4、，從而便可得出的最小值【解答】解：如圖，根據(jù)條件：；=；即的最小值為故答案為：12. 如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為_米.參考答案：13. 已知隨機變量的分布列為（如圖所示）：設的數(shù)學期望E的值是 。101P參考答案：14. 設拋物線被直線所截得的弦長為，則參考答案：-4略15. 已知在中，則角_ _參考答案：【知識點】兩角和的正切公式【答案解析】解析：解：由得，又C為三角形內角，所以C=60【思路點撥】一般遇到兩角的正切和與正切積的關系，可考慮利用兩角和的正切公式進行轉化.16. 函數(shù)y=ln（1+）+的定義域為參考答案

5、：（0，1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)偶次根式下大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等式組解之即可求出所求【解答】解：由題意得：，即解得：x（0，1故答案為：（0，117. 已知集合,從集合,中各取一個元素作為點的坐標,可作出不同的點共有_個參考答案： 解析： ，其中重復了一次三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓過點，且與圓外切于點（I）求兩個圓的內公切線的方程(如果兩個圓位于公切線的異側，則這條公切線叫做兩個圓的內公切線)；（II）求圓的方程參考答案：（1）（2）令，則為所求圓圓心）直線方程是，線段的中垂線是，得點坐標，半徑

6、，圓方程是略19. 已知條件p：1，條件q：x2+xa2a，且p是q的一個必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用不等式的解法、函數(shù)的性質分別化簡命題p，q對a分類討論，利用簡易邏輯的判定方法即可得出【解答】解：由解得p：3x1，由x2+xa2a得（x+a）x（a1）0，當時，可得q：?；當時，可得q：（a1，a）；當時，可得q：（a，a1）由題意得，p是q的一個必要不充分條件，當時，滿足條件；當時，（a1，a）?3，1）得，當時，（a，a1）?3，1）得綜上，a1，220. 設正項數(shù)列的前項和為，對任意都有成立（1）求數(shù)列的前n

7、項和；（2）記數(shù)列 ，其前n項和為若數(shù)列的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；若數(shù)列中任意的不同兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且若存在，求實數(shù)的所有取值；若不存在，請說明理由參考答案：法一：由 得：，-得由題知得， 3分又得 ； 6分法二：由得：得時得即所以； 6分由最小值為即則；8分因為是“封閉數(shù)列”，設（，且任意兩個不相等 ）得，則為奇數(shù)9分由任意，都有，且得，即的可能值為1,3,5,7,9， 11分又0， 因為 12分檢驗得滿足條件的=3,5,7,9， 15分即存在這樣的“封閉數(shù)列” ，使得對任意，都有，且，所以實數(shù)的所有

8、取值集合為 16分21. （本題滿分14分）已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6（）求橢圓C的方程；（）設直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程參考答案：（1） （2）直線的方程：或略22. （本小題滿分12分）如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，ADCD1，AA1AB2，E為棱AA1的中點(1)證明B1C1CE；(2)求二面角B1CEC1的正弦值；(3)設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長參考答案：(1)證明因為側棱CC1底面A1B1C1D1，B1C1?平面A

9、1B1C1D1，所以CC1B1C1.經計算可得B1E，B1C1，EC1，從而B1E2B1CEC，所以在B1EC1中，B1C1C1E，又CC1，C1E?平面CC1E，CC1C1EC1，所以B1C1平面CC1E，又CE?平面CC1E，故B1C1CE.(2)解過B1作B1GCE于點G，連接C1G.由(1)，B1C1CE，故CE平面B1C1G，得CEC1G，所以B1GC1為二面角B1CEC1的平面角在CC1E中，由CEC1E，CC12，可得C1G.在RtB1C1G中，B1G，所以sin B1GC1，即二面角B1CEC1的正弦值為.(3)解連接D1E，過點M作MHED1于點H，可得MH平面ADD1A1，連接AH，AM，則MAH