2022-2023學年山西省忻州市文昌中學高一數學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山西省忻州市文昌中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果U=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(CUM)N等于（ ）A B1,3 C4 D5參考答案：D由題 2. 有一條信息, 若1人得知后用1小時將其傳給2人, 這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人, 如此繼續(xù)下去, 要傳遍100萬人口的城市, 所需的時間大約是：A10天 B 2天 C1天 D 半天參考答案：C3. 在等差數列an中，已知a4+a8=16，則該數列前11項和S11=A.

2、58 B.88 C.143 D.176參考答案：B略4. 下列四組函數，表示同一函數的是（ ）A, B，C， D,參考答案：D5. 已知角的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，則A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先根據兩點都在角的終邊上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函數的定義式，求得，從而得到，再結合，從而得到，從而確定選項.【詳解】由三點共線，從而得到，因為，解得，即，所以，故選B.【點睛】該題考查的是有關角的終邊上點的縱坐標的差值的問題，涉及到的知識點有共線的點的坐標的關系，余弦的倍角公式，余弦函數的定義式，根據題中的條件，得到相應的等量關系式，從而

3、求得結果.6. 函數f（x）=log2x與g（x）=（）x+1在同一直角坐標系中的圖象是（）ABCD參考答案：B【考點】指數函數與對數函數的關系【分析】根據f（x）的定義域、單調性，及它的圖象過（1，0），再由函數的定義域、單調性，圖象過（0，），從而得出結論【解答】解：由于函數函數f（x）=log2x與是（0，+）上的增函數，且它的圖象過（1，0）函數g（x）=（）x+1 =2x1 是R上的減函數，且它的圖象過（0，）故選：B【點評】本題主要考查指數函數、對數函數的定義域、單調性、以及圖象特征，屬于基礎題7. 如果奇函數在區(qū)間上是增函數，且最小值為5，則在區(qū)間上是（ ）（A）增函數且最小值為

4、；（B）增函數且最大值為；（C）減函數且最小值為；（D）減函數且最大值為。參考答案：B8. 已知直線l是平面的斜線，則內不存在與l（ ）A. 相交的直線B. 平行的直線C. 異面的直線D. 垂直的直線參考答案：B【分析】根據平面的斜線的定義，即可作出判定，得到答案【詳解】由題意，直線是平面的斜線，由斜線的定義可知與平面相交但不垂直的直線叫做平面的斜線，所以在平面內肯定不存在與直線平行的直線故答案為：B【點睛】本題主要考查了直線與平面的位置關系的判定及應用，其中解答中熟記平面斜線的定義是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題9. 從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下（單

5、位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134則樣本數據落在內的頻率為 （ ）A0.2B0.3C0.5D 0.4參考答案：D樣本數據落在內的頻率為。10. 設l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若l，l，則B若，l，則lC若l，l，則D若，l，則l參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】借助于長方體中的線面關系直觀判斷，恰當選取長方體中的線與面來表示題目中涉及到的線、面，然后進行判斷【解答】解：對于A項，在長方體中，任何一條棱都有和它相對的兩個平面平行，但這兩個平面相交，所以A不對；對于B項，若、分別是長方體的上下底面，在

6、下底面所在平面中任選一條直線l，都有l(wèi)，但l?，所以B不對；對于D項，在長方體中，令下底面為，左邊側面為，此時，在右邊側面中取一條對角線l，則l，但l與不垂直，故D不對；對于C項，設平面=m，且l?，l，所以lm，又l，所以m，由=m得m?，故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數列滿足，則 。參考答案：16112. 已知集合MxN|1x15，集合A1，A2，A3滿足每個集合都恰有5個元素； A1A2A3M集合Ai中元素的最大值與最小值之和稱為集合Ai的特征數，記為Xi（i1，2，3），則X1+X2+X3的最大值與最小值的和為_參考答案：96【分析】對分三種情況討論，

7、求出X1+X2+X3取最小值39，X1+X2+X3取最大57，即得解.【詳解】由題意集合MxN*|1x151，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，當A11，4，5，6，7，A23，12，13，14，15，A32，8，9，10，11時，X1+X2+X3取最小值：X1+X2+X38+18+1339，當A11，4，5，6，15，A22，7，8，9，14，A33，10，11，12，13時，X1+X2+X316+16+1648，當A11，2，3，4，15，A25，6，7，8，14，A39，10，11，12，13時，X1+X2+X3取最大值：X1+X2+X316+19+22

8、57，X1+X2+X3的最大值與最小值的和為：39+5796【點睛】本題主要考查集合新定義的理解和應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.13. 在ABC中，如果，那么 參考答案：略14. 函數的定義域為 . 參考答案：略15. 已知是正常數，則有成立，當且僅當“”取等號，利用上述結論求（）的最小值為_.參考答案：2516. 已知指數函數的圖像過點（1，2），求=_參考答案：817. 函數的定義域為 * ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺，現銷售給A地10臺，B地8臺，已知

9、從甲地調動1臺至A地和B地的運費分別為4百元和8百元，從乙地調運1臺至A地和B地的費用分別為3百元和5百元（）設從乙地調運x臺至A地，求總費用y關于臺數x的函數解析式；（）若總運費不超過90百元，問共有幾種調運方案；（）求出總運費最低的調運方案及最低的運費參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【分析】（）根據調用的總費用=從甲地調運1臺至A地、B地的費用和，列出函數關系式；（）總費用不超過9000元，讓函數值小于等于9000求出此時自變量的取值范圍，然后根據取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據（）中的函數式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案【解答】解：（）y=300 x+（6x）5

10、00+（10 x）400+（2+x）800=200 x+8600定義域為x|0 x6，xN（）由200 x+86009000得x2xNx=0，1，2故有三種調運方案；（）由一次函數的性質知，當x=0時，總運算最低，ymin=8600元即從乙地調6臺給B地，甲地調10臺給A地調2臺給B地的調運方案總費用最低，最低費用8600元19. 已知函數y=Asin（x+）（A0，0，）的最小正周期為，最小值為2，圖象過（，0），求該函數的解析式參考答案：【考點】三角函數的周期性及其求法；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數的周期求得 的值，由函數的最值求得A，根據圖象過定點出的值，從而求得函數的解析式【解答】（本題滿分為10分）解：，又函數的最小值為2，A=2，函數解析式可寫為y=2sin（3x+），又函數圖象過點（，0），解得：，函數解析式為：20. 設向量滿足（1）求的值；（2）求與夾角的余弦值參