2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)信義中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)信義中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 參考答案：B2. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）參考答案：D3. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（

2、3），（4）參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】先分別求函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則，根據(jù)定義域與對應(yīng)法則相同的兩個函數(shù)值域相同，兩個函數(shù)相同來判斷即可【解答】解：（1）的定義域是x|x3，y=x5的定義域為R，故不是同一函數(shù)；（2）的定義域是x|x1，的定義域是x|x1或x1，故不是同一函數(shù)；（3）兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（4）兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（5）兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，故不是同一函數(shù)故選D4. 設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)若x1+x2O，x2+x3O，x3十x1O，則 ( ) (A)f(x1)+f(x2)+f(x

3、3)0 (B)f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x3)參考答案：B5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）AB5CD參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】幾何體為邊長為1的正方體切去一個三棱錐得到的，共含有7個面【解答】解：由三視圖可知該幾何體為邊長為1的正方體切去一個三棱錐得到的，三棱錐的底面邊長為正方體相鄰三個面的對角線長，剩余幾何體有3個面為原正方體的面，有3個面為原正方體面的一半，有1個面為等邊三角形，邊長為原正方體的面對角線長幾何體的表面積為13+（）2=故選A【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖和體積計算

4、，屬于基礎(chǔ)題6. 已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列.對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+)上的如下函數(shù)：； ； ；，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【詳解】，為“保比差數(shù)列函數(shù)” ；，為“保比差數(shù)列函數(shù)” ；不是定值，不是“保比差數(shù)列函數(shù)” ；，是“保比差數(shù)列函數(shù)”，故選C.考點：等差數(shù)列的判定及對數(shù)運算公式點評：數(shù)列，若有是定值常數(shù)，則是等差數(shù)列7. 已知點在不等式表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是 A、 B、 C、 D、參考答案：C8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

5、）A2 B1 C D 參考答案：C9. 的值是（ ）A B C D參考答案：A略10. 方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（3，+）D2，3）參考答案：D【考點】二分法的定義【分析】判斷f（x）=log2x+x3，在（0，+）上單調(diào)遞增根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出答案【解答】解：設(shè)f（x）=log2x+x3，在（0，+）上單調(diào)遞增f（2）=1+23=0，f（3）=log230根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出：f（x）的零點在2，3區(qū)間內(nèi)方程log2x+x=3的解所在的區(qū)間為2，3，故選：D【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題，

6、但是難度不大，常規(guī)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列an前n項和為Sn，若a7+a9=16，S7=7，則a12=參考答案：15【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)等差中項的性質(zhì)分別根據(jù)a7+a9=16，S7=7求得a8和a4，最后根據(jù)2a8=a4+a12求得a12【解答】解：a7+a9=2a8=16，a8=8，S7=7，a4=12a8=a4+a12，a12=15故答案為1512. 為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：)，分組情況如下：則表中的 ， 。分組151.5158.5158.5165.5165.

7、5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.1參考答案： 6 ， 0.45 略13. 關(guān)于的方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是_. 參考答案：略14. 已知函數(shù)（x2，6），則f（x）的值域是參考答案：【考點】函數(shù)的值域【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由y=x，y=在2，6上的單調(diào)性，可得函數(shù)（x2，6）為增函數(shù)，從而求出函數(shù)的最值得答案【解答】解：函數(shù)y=x在2，6上為增函數(shù)，y=在2，6上為減函數(shù)，函數(shù)（x2，6）為增函數(shù)，則故答案為：【點評】本題考查函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域，是中檔題15. 已知，若同時滿足條件：或 ；存在 ,使

8、得 .則的解集是 ， 的取值范圍是_.參考答案： ,16. 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則實數(shù)a_.參考答案：-1 17. 在ABC中，若則一定大于，對嗎？填_（對或錯）參考答案：對略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖長方體ABCD - A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB，A1D1的中點（1）求證:平面EFC平面BB1D；（2）請在答題卡圖形中畫出直線DB1與平面EFC的交點O（保留必要的輔助線），寫出畫法并計算的值（不必寫出計算過程）參考答案：(1)見證明；(2) ；畫圖見解析【分析】（1）推導(dǎo)出平面，得出，得出，從而得到，進(jìn)而證出平面

9、，由此證得平面平面（2）根據(jù)通過輔助線推出線面平行再推出線線平行，再根據(jù)“一條和平面不平行的直線與平面的公共點即為直線與平面的交點”得到點位置，然后計算的值【詳解】（1）證明：在長方體中，分別為棱，的中點，所以平面，則，在中，在中，所以，因為在中，所以，所以，又因為，所以平面，因為平面，所以平面平面（2）如圖所示：設(shè)，連接，取中點記為，過作，且，則.證明：因為為中點，所以且；又因為，且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，則；又因為，所以，且平面，所以平面；又因為，則，平面，即點為直線與平面的交點；因為，所以，則；且有上述證明可知：四邊形為平行四邊形，所以，所以，因為，.【點睛】本題考查線面位置關(guān)

10、系的判定與證明，熟練掌握空間中線面位置關(guān)系的定義、判定、幾何特征是解答的關(guān)鍵，其中垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型：(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行；(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直19. 已知，求的值.參考答案：【分析】通過，平方后求出的值，然后對二次的齊次式進(jìn)行弦化切，得到關(guān)于的二次方程進(jìn)行求解。【詳解】， 【點睛】本題主要考查的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。本題也可以求出 的值，聯(lián)立題目條件解出 的值，然后求出的值。20. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求該二次函數(shù)的解析式參考答案：見解析解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，二

11、次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，解得：，該二次函數(shù)的解析式是：故答案為：21. 已知函數(shù)（1）求的值；（2）求f(x)的最大值和最小值參考答案：（1）；（2）函數(shù)f(x)的最大值為3，最小值為；【分析】（1）將函數(shù)用二倍角公式化簡得到，再代入求值即可；（2）令，則，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值；【詳解】解：，即（1）當(dāng)時，（2）令，則，對稱軸為則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，則故函數(shù)的最大值為，最小值為；【點睛】本題考查二倍角公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題.22. （本小題12分）已知函數(shù)f(x)定義在(1,1)上且滿足下列兩個條件:對任意都有;當(dāng)時,有，（1）求，并證明函數(shù)f(x)在(1,1)上是奇函數(shù)；（2）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；（3