2022-2023學(xué)年山西省呂梁市建祥中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省呂梁市建祥中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線x2y2=2016的左、右頂點分別為A1、A2，P為其右支上一點，且P不在x軸上，若A1PA2=4PA1A2，則PA1A2等于（）ABCD無法確定參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)P（x，y），y0，過點P作x軸的垂線PH，垂足為H，則可得tanPA1H?tanPA2H=1，利用A1PA2=4PA1A2，即可求PA1A2的值【解答】解：如圖，設(shè)P（x，y），y0，過點P作x軸的垂線PH，垂足為H，則ta

2、nPA1H=，tanPA2H=（ 其中a2=2016）tanPA1H?tanPA2H=1PA1H+PA2H=，設(shè)PA1A2=，則PA2H=5，+5=，則=，即P故選：A2. 有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線，已知直線b在平面外，直線a在平面內(nèi)，直線平面，則直線直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 非以上錯誤參考答案：A試題分析：直線平行于平面,則這條直線與平面內(nèi)的直線可能平行或異面，所以“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線”為假命題，即三段論中的大前提錯誤3. 已知命題：，命題：若為假命題，

3、則實數(shù)的取值范圍為()A B或 C D參考答案：D略4. 參考答案：解析:因為對任意x恒成立，所以5. 數(shù)列1，前130項的和等于( )A15B15C15D15參考答案：B【考點】數(shù)列的求和【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可知，此數(shù)列由一個1，兩個，3個組成，欲求前130項的和，需求自然數(shù)列前n項和不大于130時的最大n值，即可得出結(jié)論【解答】解：因為1+2+3+n=n（n+1），由n（n+1）130，得n的最大值為15，即最后一個是數(shù)列的第120項，共有10項，所以，前130項的和等于15+=15故選B【點評】本題考查數(shù)列的應(yīng)用解題時要認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用等差數(shù)列知識解答

4、易錯點是找不到規(guī)律，導(dǎo)致出錯6. 下列函數(shù)中值域為（0，）的是 A. B. C. D. 參考答案：D7. 小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點到2點內(nèi)到達(dá)，且小華在1點到2點之間何時到達(dá)是等可能的，則他們會面的概率是（）ABCD參考答案：D【考點】幾何概型【分析】由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是=x|0 x60做出集合對應(yīng)的線段，寫出滿足條件的事件對應(yīng)的集合和線段，根據(jù)長度之比得到概率【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對

5、應(yīng)的集合是=x|0 x60集合對應(yīng)的面積是長為60的線段，而滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A=x|30 x50得到 其長度為20兩人能夠會面的概率是 =，故選：D8. 數(shù)列1、3、6、10、的一個通項公式是 （ ）A B C D 參考答案：C9. 已知函數(shù),則的值為A. 1B. 2C. 3D. 3參考答案：A【分析】根據(jù)自變量所屬的取值范圍代入分段函數(shù)對應(yīng)的解析式求解即可.【詳解】由函數(shù)解析式可得：，本題正確選項：A10. 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+n（nN*，n1）時，第一步應(yīng)驗證不等式( )ABCD參考答案：B考點：數(shù)學(xué)歸納法 專題：常規(guī)題型分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫出n=2時左邊的表達(dá)式即可解答：

6、解：用數(shù)學(xué)歸納法證明（nN+，n1）時，第一步應(yīng)驗證不等式為：；故選B點評：在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時結(jié)論是否成立，此時一定要分析不等式左邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩條直線，若，則a= .參考答案：0由直線垂直的充要條件結(jié)合題意可得：,求解關(guān)于實數(shù)的方程可得：.12. 兩直線與之間的距離為 .參考答案： 13. 等差數(shù)列中，且，為其前項之和，則（ ）A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零參考答案：C略14. 已知點F是雙曲線=1（a0，b0）的右焦點，且過點F

7、的直線y=2x4與此雙曲線只有一個交點，則雙曲線的方程為參考答案：=1【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意可知，F(xiàn)（2，0），直線y=2x4與雙曲線的其中一條漸近線平行，根據(jù)斜率之間的關(guān)系，即可求出a，b的值，即可求出答案【解答】解：由2x4=0，解得x=2，F(xiàn)（2，0），過點F的直線y=2x4與此雙曲線只有一個交點，此直線與漸近線平行，漸近線方程為y=x，=2，即b=2a，由a2+b2=c2，得a2=，b2=，雙曲線的方程為=1，故答案為：=1【點評】本題主要考查雙曲線方程的計算，根據(jù)雙曲線漸近線的性質(zhì)建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15. 命題：“”的否命題是_.參考答案：16. 已知有下面

8、程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為 參考答案：（或）17. 已知兩個正數(shù)，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個新數(shù)，在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴(kuò)充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作,若，對數(shù)和數(shù)經(jīng)過10次操作后,擴(kuò)充所得的數(shù)為，其中是正整數(shù)，則的值是 .參考答案：144三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A(0，3)，直線l：y2x4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上(1) 若圓心C也在直線yx3上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；(2) 若圓C上存在

9、點M，使得|MA|2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案：19. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面底面，為的中點，是棱上的點， ,（I）求證：平面平面； （II）若二面角為30，設(shè),試確定的值.參考答案：（I）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 PA=P

10、D， PQAD PQBQ=Q， AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD9分（II）PA=PD，Q為AD的中點， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點建立空間直角坐標(biāo)系則平面BQC的法向量為；， 設(shè)，則， ， 12分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量為 二面角M-BQ-C為30， ， 略20. 如圖，在ABC中，已知B=45，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長。參考答案：略21. 設(shè)F1、F2分別是橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，當(dāng)a=2b時，點P在橢圓上，且PF1PF2，|PF1|?|PF

11、2|=2時，求橢圓方程參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】利用已知條件列出方程，求出橢圓的a，b，即可得到橢圓方程【解答】解：a=2b，a2=b2+c2，c2=3b2，又PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=（2c）2=12b2，由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=4b，（|PF1|+|PF2|）2=12b2+4=16b2，從而得b2=1，a2=4，橢圓方程為：【點評】本題考查橢圓方程的求法，橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力22. （13分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費用為每件005元，又該廠職工工資固定支出12500元（1）把每件產(chǎn)品的成本費（元）表示成產(chǎn)品