蘇科版八年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷 百度文庫

1、蘇科版八年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷百度文庫一、選擇題1.如圖是一張矩形紙片ABCD,AD二10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上，點C的對應(yīng)點為點F,若BE=6cm,則CD二（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmA.了解一批電視機的使用壽命B.了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C.為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查D.了解揚州市中學(xué)生的近視率x一4若分式的值為0,則x的值為（）x+2A.0B.2C.4D.4或2如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,BC,E、F、G分別是AB、CD、ACA.76A.76B.56C.38D.287.為了解某校八年級320名學(xué)生的體

2、重情況，從中抽查了80名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.320名學(xué)生的全體是總體B.80名學(xué)生是總體的一個樣本C.每名學(xué)生的體重是個體D.80名學(xué)生是樣本容量8.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A.A.20B.300C.500D.8009.9.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機事件C.確定事件D.不可能事件10.下列我國著名企業(yè)商標(biāo)圖案中，是中心對稱圖形的是（）10.下列我國著名企業(yè)商標(biāo)圖

3、案中，是中心對稱圖形的是（）二、填空題在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、5，則第5組的頻率為。為了了解我市八年級男生的體重分布情況，市教育局從各學(xué)校共隨機抽取了500名八年級男生進行了測量.在這個問題中，樣本是指已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)0(00360)得到矩形AEFG得到矩形AEFG,當(dāng)0=。時，GC=GB.x在函數(shù)y=中，自變

4、量x的取值范圍是.x116在整數(shù)20200520中,數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是1若點A(-4,y1),B(-2,y2)都在反比例函數(shù)y=一-的圖象上，則y1，y2的大x小關(guān)系是y1y2.xm若分式方程2有增根，則m=.x一11一x19.如圖，點E在BCD內(nèi)部，AFBE,DF/CE，設(shè)BCD的面積為S】，四邊形AEDF的S面積為S2，則S1的值是.220.如圖，正方形ABCD的邊長為a,對角線AC和BD相交于點0,正方形A1B1C1O的邊0A1交AB于點E,OC1交BC于點F,正方形A1B1C1O繞0點轉(zhuǎn)動的過程中，與正方形三、解答題21某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制

5、作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學(xué)生(每人限報一項)進行抽樣調(diào)查下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.100-欣箕制件思維寫作項目請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇型統(tǒng)計圖中“藝術(shù)鑒賞部分的圓心角度.請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整.(1(1)在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了名學(xué)生;現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項目22某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：卻卻1

6、B16141210E分49.559.569.579.589.5合組59.569.579.589.5100.5計頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=,b=；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少23某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛

7、的節(jié)目人數(shù)歌曲15舞蹈a小品12相聲10其它ba=；b=；在扇形計圖中，計算歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；4)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)已知關(guān)于x的方程x2-(k+3)x+3k=0.若該方程的一個根為1,求k的值；求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE丄BD,CF丄BD，垂足分別為E、F.BC求證：AE=CF；求證：四邊形AECF是平行四邊形26.如圖，在ABCD中，BC=6cm，點E從點D出發(fā)沿DA邊運動到點A,點F從點B出發(fā)沿BC邊向點C運動，點E的運動速度為2cm/s，點F的運動速度為lcm/s，它們同時出發(fā)，設(shè)運

8、動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，EFAB.27.如圖1,在正方形ABCD中，點E是邊AB上的一個動點(點E與點A,B不重合)連接CE,過點B作BF丄CE于點G,交AD于點F.(1)求證：AABFABCE；如圖2,連接EF、CF,若CE=8，求四邊形BEFC的面積；如圖3,當(dāng)點E運動到AB中點時，連接DG,求證：DC=DG.28.如圖，在AABC中，ZABC=90。,BD為AC的中線，過點C作CE丄BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF.求證：BD=DF；求證：四邊形BDFG為菱形；若AG=13,CF=6，求四邊形BDFG的周長.參考

9、答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.A解析：A【解析】由題意可知/DFE=ZCDF=ZC=90,DC=DF,四邊形ECDF是正方形，DC=EC=BC-BE,四邊形ABCD是矩形，BC=AD=10，DC=10-6=4(cm).故選A.2C解析：C【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出XBE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出ZBAE=ZABE=45,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ZABC，然后求出ZCBE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BF=CF,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BF=EF,根據(jù)等邊對等角求出ZBEF=ZC

10、BE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】TDE垂直平分AB,.AE=BE,TBE丄AC,.ABE是等腰直角三角形,.ZBAE=ZABE=45,又VAB=AC,11ZABC=2(180-ZBAC)=3(180-45)=67.5,AZCBE=ZABC-ZABE=67.5-45=22.5,VAB=AC,AF丄BC,.BF=CF,1EF=2BC(直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半)，.BF=EF=CF,AZBEF=ZCBE=22.5,AZEFC=ZBEF+ZCBE=22.5+22.5=45.故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形三線合一的性質(zhì),等腰三角形兩底角相

11、等的性質(zhì),線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并求出ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.3.D解析：D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：人、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱的圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱的圖形，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

12、心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4C解析：C【分析】根據(jù)調(diào)查的實際情況逐項判斷即可【詳解】解：A.了解一批電視機的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不合題意；了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，不合題意；為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，考慮安全性，適合全面調(diào)查，符合題意；了解揚州市中學(xué)生的近視率，調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，不合題意.故選：C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇

13、抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5C解析：C【分析】x4二0根據(jù)分式的值為零的條件可以得到，從而求出x的值.詳解】解：由分式的值為零的條件得由x4=0，得：x=4，由x+2豐0，得：x豐.綜上，得x=4，即x的值為4.故選：C.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的值為零的條件進行解題.6D解析：D【分析】利用EG、FG分別是AABC和AADC兩個三角形的中位線，求出EG=FG，從而得出ZFGC和ZEGC，再根據(jù)EG=FG，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出ZFEG的度數(shù).【詳解】解：E、F、G分

14、別是AB、CD、AC的中點，EG、FG分別是AABC和AADC兩個三角形的中位線，ADBCEGIIBC,FG/AD，且EG二FG二二22ZFGC=ZDAC=10。,ZEGC=180ZACB=114。,ZEGF=ZFGC+ZEGC=124。,又EG=FG,.ZFEG二-(180。ZEGF)=-(180。124。)=28。22故本題答案為：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理.解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,熟練掌握三角形中位線定理,通過等腰三角形的性質(zhì)找到相等的角7C解析：C【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量及個體的定義對選項逐一判斷即可得答案【詳解】A、3

15、20名學(xué)生的體重情況是總體,故該選項錯誤；B、80名學(xué)生的體重情況是樣本,故該選項錯誤；C、每個學(xué)生的體重情況是個體，故該選項正確；D、樣本容量是80,故該選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的定義,熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8C解析：C【分析】隨著實驗次數(shù)的增加,正面向上的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,據(jù)此求解即可【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實驗次數(shù)的增加,正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近,所以拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上的頻數(shù)最接近1000X0.5=500次，故選C.【點睛】本題考查利用頻率估計概率的知識,解題的關(guān)鍵是了解在大量重復(fù)試驗中,可以用頻率估計概率

16、.9.B解析：B【詳解】隨機事件.根據(jù)隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件.故選B.10B解析：B【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】不是中心對稱圖形,故此選項錯誤是中心對稱圖形故此選項正確；不是中心對稱圖形,故此選項錯誤不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題考查中心對稱圖形，難度不大二、填空題1120【分析】利用頻率估計概率，設(shè)原來紅球

17、個數(shù)為x個，根據(jù)摸取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】設(shè)原來紅球個數(shù)為x個，則有=，解得，x=20.解析：20【分析】利用頻率估計概率，設(shè)原來紅球個數(shù)為x個，根據(jù)摸取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】設(shè)原來紅球個數(shù)為x個,則有1010 x則有1010 x10=30解得，x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.124【解析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)

18、就是第五組的頻率【詳解】解：第5組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20，頻率為：20-50=0.4,故答案為：解析：4【解析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第五組的頻率【詳解】解：第5組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20，頻率為：20三50=0.4,故答案為：0.4【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率的求法，關(guān)鍵知道頻數(shù)=總數(shù)X頻率，從而可求出解.13從各學(xué)校共隨機抽取的500名八年級男生體重.【分析】所有考查對象的全體就是總體，而組成總體的每一個考查對象稱為個體研究中實際觀測或調(diào)查的一部分個體稱為樣本，依據(jù)定義即可解答.【詳解】解：在解析：從各學(xué)校共隨機抽取的50

19、0名八年級男生體重.【分析】所有考查對象的全體就是總體，而組成總體的每一個考查對象稱為個體研究中實際觀測或調(diào)查的一部分個體稱為樣本，依據(jù)定義即可解答.【詳解】解：在這個問題中，樣本是指從各學(xué)校共隨機抽取的500名八年級男生體重，故答案為：從各學(xué)校共隨機抽取的500名八年級男生體重.【點睛】本題考查統(tǒng)計中的總體與樣本，屬于基本題型.1460或300【分析】當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)ZDAG=60，即可得到旋轉(zhuǎn)角9的度數(shù).【詳解】解：當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況解析：60或300【分析】當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況

20、討論，依據(jù)ZDAG=60，即可得到旋轉(zhuǎn)角0的度數(shù).【詳解】解：當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H,連接GH交AD于M,GC=GB，GH丄BC，四邊形ABHM是矩形，11:.AM=BH=AD=AG，22GM垂直平分AD，:.GD=GA=DA,:.ADG是等邊三角形，.ZDAG=60,旋轉(zhuǎn)角0=60；當(dāng)點G在AD左側(cè)時，同理可得ADG是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)角0=360-60=300.故答案為60或300【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵15.xH-1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案.【詳解】解：由題

21、意，得x+1H0，解得xH-1，故答案為：xH-1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.要使得本題式子有意義，必解析:XH-1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案.【詳解】解：由題意，得X+1H0,解得XH-1,故答案為：XH-1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.要使得本題式子有意義,必須滿足分母不等于0.16.5【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案【詳解】解：在整數(shù)20200520中，一共有8個數(shù)字，數(shù)字“0”有4個，故數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是故答案為：【點睛】此題主要考查了頻率的求解析：5【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案【詳解】解：在整數(shù)20200520中，一共有8

22、個數(shù)字，數(shù)字0”有4個，故數(shù)字0”出現(xiàn)的頻率是12故答案為：2-【點睛】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵17.V【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【詳解】反比例函數(shù)中，k=-1V0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點A（-4，yl），B（-2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，解析：V【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【詳解】1反比例函數(shù)y=一一中，k=-1-4,xy1Vy2，故答案為：V.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵181【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：

23、解方程可得：x=m+2,根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=l.故答案為：-1【解析：1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值.【詳解】解：解方程可得：x=m+2,根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1.故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵.19.2【分析】首先由ASA可證明：ABCE竺AADF；由平行四邊形的性質(zhì)可知：SABEC+SAAED=SdABCD，進而可求出的值.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC,ADB解析：2【分析】首先由ASA可證明：BCE9AADF；由平行四邊形的性質(zhì)可知

24、：S&EC+S&ED=2ScD,進S而可求出s1的值.2【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD=BC,ADIIBC,.ZABC+ZBAD=180,：AFIBE,:,ZEBA+ZBAF=180,:,ZCBE=ZDAF,同理得ZBCE=ZADF,在ABCE和ADF中，ZCBE=ZDAFBC=AD,ZBCE=ZADF:.BCEADF(ASA),SSBCEADF:點E在口ABCD內(nèi)部，1%c%aed=2Sg，1S四邊形AEDF=SAADF+SAAED=SABEC+SAAED=2SABCD，:口ABCD的面積為S,四邊形AEDF的面積為S2，S1=2S2，2故答案為：2【點睛】此題主要考查了平行四

25、邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練利用三角形和平行四邊形邊的關(guān)系得出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵20a2【分析】由題意得OA=OB,ZOAB=ZOBC=45。又因為ZAOE+ZEOB=9O,ZB0F+ZE0B=90?？傻肸AOE=ZBOF,根據(jù)ASA可證AOEABOF,由全等三角形的性1解析：丁a2.4【分析】由題意得OA=OB,ZOAB=AOBC=45又因為ZAOE+ZEOB=90,ZBOF+ZEOB=90可得/AOE=ZBOF,根據(jù)ASA可證AOEBOF,由全等三角形的性質(zhì)可得SAOE=SBOF，1可得重疊部分的面積為正方形面積的4，即可求解.【詳解】解：在正方形ABCD中，AO=BO,ZA

26、OB=90,ZOAB=ZOBC=45,TZAOE+ZEOB=90,ZBOF+ZEOB=90,ZAOEZBOF.2OAE=ZOBF在AOE和BOF中OA=OB,ZAOE=ZBOFAOEBOF(ASA),二S二SAOE=SBOF重疊部分的面積=S=-SAOB4正方形ABCD故答案為：4a2.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明AOEBOF是本題的關(guān)鍵.三、解答題21.解：(1)200，144.(2)見解析；(3)120名【分析】根據(jù)閱讀寫作的人數(shù)和所占的百分比，即可求出學(xué)生總數(shù)，再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360，即可得出“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角.用總學(xué)生數(shù)

27、減去“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“閱讀寫作”，得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖.用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)8000，即可得出答案.【詳解】解：(1)學(xué)生總數(shù)：50-25%=200(名)80藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角：200與60=144故答案為：200，144.(2)數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是：200803050=40(名)補圖如下：答：其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項目122.(1)a=8,b=0.08；(2)作圖見解析；(3)4.分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總個數(shù),頻率之和等于1求解即可直接根據(jù)(1)中的結(jié)果補全頻數(shù)分布直方圖即可；根據(jù)89.5100.5這一組的人數(shù)及概率公式求解即可.詳解

28、】解：(1)解：(1)由題意得a=50-2-20-16-4=8,b=1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08；2)如圖所示：2)如圖所示：由題意得張明被選上的概率【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點,是中考常見題,一般難度不大,要熟練掌握.23.(1)50；(2)8,5；(3)108；(4)240人.【分析】從表格和統(tǒng)計圖中可以得到喜歡“小品”的人數(shù)為12人,占調(diào)查人數(shù)的24%,可求出調(diào)查人數(shù),舞蹈占50人的16%可以求出a的值，進而從總?cè)藬?shù)中減去其他組的人數(shù)得到b的值，先計算“歌曲”所占的百分比，用360去乘即可，樣本估計總體，用樣本喜歡“相聲”的

29、百分比估計總體的百分比，進而求出人數(shù)【詳解】12三24%=50人故答案為50a=50 x16%=8人，b=50-15-8-12-10=5人,故答案為：8，515360 x=108答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108；10(4)10(4)1200 x50=240人答：該校1200名學(xué)生中最喜愛“相聲”的學(xué)生大約有240人【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)統(tǒng)計表的制作方法，明確統(tǒng)計圖表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24.(1)k=1；(2)證明見解析.【分析】(1)把x=1代入方程，即可求得k的值；(2)求出根的判別式是非負數(shù)即可.【詳解】把x=1代入方程X2-(k+3)x+3k=0得1-

30、(k-3)+3k=0,1-k-3+3k=0解得k=1；(2)證明：a=1,b=(k+3),c=3kA=b24ac=(k+3)2-43k=(k-3)20,所以不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根.【點睛】本題考查了一元二次方程的解以及根的判別式,熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.25(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】證出ABE9ACDF即可求解；證出AE平行CF,AE=CF即可/【詳解】(i)AE丄BD,CF丄BD.ZAEB=ZCFD平行四邊形ABCDZABE=ZCDF,AB=CD.abeAcdf.AE=CF(2).AE丄BD,CF丄BD.AECFAE=CF本題考查的是平行四邊形的綜合運用，

31、熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26t=2【分析】當(dāng)運動時間為t秒時，BF=tcm,AE=(6-2t)cm,由EF/AB,BFAE可得出四邊形ABFE為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)運動時間為t秒時，BF=tcm,AE=(6-2t)cm,EF/AB，BF/AE，四邊形ABFE為平行四邊形，.BF=AE,即卩t=6-2t,解得：t=2.答：當(dāng)t=2秒時，EF/AB.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.27.(1)見解析；(2)32；(3)見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等得到ZGCB=ZFBA，利用MA定理證明ABFBCE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=CE=8,根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案；