2022-2023學年四川省南充市南部縣升水鎮(zhèn)碑埡中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省南充市南部縣升水鎮(zhèn)碑埡中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對都有成立，當且時，有。給出下列命題 (1) (2) 在-2，2上有5個零點 (3) f(2014)=0 (4)直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，則正確命題個數(shù)是 A1 B2 C3 D4參考答案：C2. 已知函數(shù)的定義域為，值域為，則在平面直角坐標系內(nèi)，點的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為（ ）A B C D參考答案：C3. 給出下列關(guān)于互不相同的直線、和平面、的四個命題：若

2、，點，則與不共面； 若、是異面直線，且，則； 若，則； 若，則， 其中為真命題的是A B C D 參考答案：C4. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是( )A B C. D參考答案：C5. 已知集合，則為（ ）A B C D參考答案：D略6. 已知變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為( )A32 B4C8D2參考答案：A略7. 復數(shù)z滿足（32i）?z=4+3i，則復平面內(nèi)表示復數(shù)z的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】由（32i）?z=4+3i，得，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運

3、算化簡復數(shù)z，求出z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，則答案可求【解答】解：由（32i）?z=4+3i，得，則z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為：（，），位于第一象限故選：A8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入，則輸出的（ ）A B C D參考答案：A9. 等比數(shù)列的前項和為，若，則公比（ ）A1 B1 C2 D2參考答案：A10. 設(shè)定義域為R的函數(shù)若關(guān)于x的方程有7個不同的實數(shù)解，則m=( ). (A) 2 (B) 4或6 (C) 2或6 (D) 6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式組表示的平面區(qū)域為，若對數(shù)函數(shù)上存在區(qū)域上的點，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：

4、 略12. 給出下列命題： 若函數(shù)的一個對稱中心是，則的值等; 函數(shù)； 若函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象與原圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值是；已知函數(shù) ，若 對任意恒成立，則：其中正確結(jié)論的序號是 參考答案：13. 若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，則它在A點處的切線方程為_參考答案：4x4y1014. 若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則 .參考答案：50 15. 已知，函數(shù)的最小值 參考答案：416. 已知在中，動點位于線段上，則取最小值是 參考答案：如圖，建立直角坐標系，易知，設(shè)，則，所有，所有當時，取最小值。點睛：本題考查平面向量在幾何中的應(yīng)用。本題中的三角形是確定三角形，所以利用坐標法進

5、行解題，求解數(shù)量積，利用函數(shù)思想求最小值。平面向量的解題方法很多，但在大部分較難題型中，坐標法都可以起到突破作用。17. 在ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c若，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCCAAA12，側(cè)棱AA1面ABC，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且（）求證：EF平面BDC1；（）求二面角EBC1D的余弦值參考答案：證法一：設(shè)O為AB的中點，連結(jié)A1O， AF=AB ，O為AB的中點 F為AO的中點，又E為AA1的中點 EFA1O 又D

6、為A1B1的中點，O為AB的中點 A1D=OB 又A1DOB 四邊形A1DBO為平行四邊形 A1OBD 又EFA1O EFBD 又EF平面DBC1 ， BD平面DBC1 EF平面DBC1 （6分）證法二：建立如圖所示的坐標系。（坐標系建立僅為參考）AB=BC=CA=AA1=2，D、E分別為A1B1、AA1的中點，AF=ABE（-1，0，1），F(xiàn)，B（1，0，0），D（0，0，2），C1（0，）設(shè)平面平面DBC1的法向量為 , 令z=1,則y=0,x=2 又EF平面BDC1 EF平面BDC1 （6分）（2）設(shè)面EBC1的法向量為 ， 令x=1,則z=2，y=- cos=由圖知二面角EBC1D為銳

7、二面角，所以二面角的余弦值為 （12分）略19. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知（）求的值；（）的值參考答案：本小題主要考查余弦定理、兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦、余弦公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力，滿分13分。 （）解：由 所以 （）解：因為，所以 所以20. 已知函數(shù)，其中a，b，cR（）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若a=0，且當x0時，f（x）1總成立，求實數(shù)b的取值范圍；（）若a0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1，x2，求證；f（x1）+f（x2）e參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【專題】函數(shù)思

8、想；轉(zhuǎn)化法；導數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（）求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（）問題轉(zhuǎn)化為bx+10在0，+）恒成立，通過討論b的范圍集合函數(shù)的單調(diào)性從而求出b的范圍即可；（）求出函數(shù)的導數(shù)，構(gòu)造新的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可【解答】解：（），f（x）0?x1或x0，f（x）0?0 x1，f（x）增區(qū)間為（，0），（1，+），減區(qū)間為（0，1）（4分）（）在0，+）恒成立?b0當b0時，f（x）1?exbx10設(shè)g（x）=exbx1，g（x）=exb當0b1時，g（x）0?g（x）在0，+）單調(diào)遞增，?g（x）g（0）=0成立當b1時，g（x）=0?x=lnb，當x

9、（0，lnb）時，g（x）0?g（x）在（0，lnb）單調(diào)遞減，?g（x）g（0）=0，不成立綜上，0b1（8分）（）有條件知x1，x2為ax22ax+1=0兩根，且，由成立，作差得：，得f（x1）+f（x2）e.12或由x1+x2=2，（可不妨設(shè)0 x11）設(shè)（0 x1），在（0，1）單調(diào)遞增，h（x）h（1）=e，f（x1）+f（x2）e成立【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想，是一道綜合題21. 在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為=asin（）若a=2，求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；（）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的倍，求a的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）直接把極坐標方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程（）利用點到直線的距離公式，建立方程求出a的值【解答】解：（）當a=2時，=asin轉(zhuǎn)化為=2sin整理成直角坐標方程為：x2+（y1）2=1直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：4x+3y8=0（）圓C的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：直線l截圓C的弦長等