曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 詳細(xì)版課件

1、目錄第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天第1單元 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解第2單元 平拋運(yùn)動(dòng)第3單元 圓周運(yùn)動(dòng)第4單元 萬(wàn)有引力與航天一、三年高考考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與分析考點(diǎn)試題題型分值運(yùn)動(dòng)的合成與分解2011年江蘇T32011年上海T112010年江蘇T1選擇選擇選擇3分3分3分考點(diǎn)試題題型分值平拋運(yùn)動(dòng)2012年新課標(biāo)全國(guó)T152012年江蘇T62012年浙江T182011年廣東T172011年海南T152011年江蘇T142010年北京T22選擇選擇選擇選擇計(jì)算計(jì)算計(jì)算6分4分6分6分8分16分16分考點(diǎn)試題題型分值圓周運(yùn)動(dòng)2012年廣東T172012年福建T202012年天津T32011年安徽T17

2、2011年北京T222010年廣東T35選擇計(jì)算選擇選擇計(jì)算計(jì)算6分15分6分6分16分18分考點(diǎn)試題題型分值萬(wàn)有引力與航天2012年新課標(biāo)全國(guó)T212012年福建T162012年浙江T152012年山東T152011年浙江T192011年天津T82011年新課標(biāo)全國(guó)T192011年安徽T222010年新課標(biāo)全國(guó)T202010年北京T162010年山東T182010年浙江T20選擇選擇選擇選擇選擇選擇選擇計(jì)算選擇選擇選擇選擇6分6分6分5分6分6分6分14分6分6分4分6分 (1)從近三年高考試題考點(diǎn)分布可以看出，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有：平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合，萬(wàn)有引力定律

3、與實(shí)際航空、航天問(wèn)題的結(jié)合，如天體質(zhì)量、密度的估算、衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行、變軌問(wèn)題等。 (2)本部分內(nèi)容的考查題型較全，既有選擇題，又有計(jì)算題，對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用的直接考查，一般為選擇題；平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用，一般以計(jì)算題的形式考查。 二、2014年高考考情預(yù)測(cè) (1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬(wàn)有引力定律在航天科技方面的應(yīng)用仍將是本章命題的熱點(diǎn)。 (2)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)相結(jié)合，與生產(chǎn)、生活、科技背景相聯(lián)系，將是2014年高考命題的趨勢(shì)。第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天學(xué)習(xí)目標(biāo)定位考

4、 綱 下 載1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解()2拋體運(yùn)動(dòng)()3勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度()4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力()5離心現(xiàn)象()6萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用()7環(huán)繞速度()8第二宇宙速度和第三宇宙速度()9經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀()考 情 上 線考點(diǎn)點(diǎn)擊1.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及研究方法。2圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度、向心加速度，以及豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，常綜合考查牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律。3萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)相綜合，結(jié)合航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代科技的重要領(lǐng)域進(jìn)行命題。高考地位高考對(duì)本章中知識(shí)點(diǎn)考查頻率較高的是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。單獨(dú)命題常以選擇題的形

5、式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)相綜合常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。曲線運(yùn)動(dòng)想一想 如圖411是一位跳水運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)做“反身翻騰二周半”動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在哪幾個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)v的方向相同？在哪幾個(gè)位置與v的方向相反？把這些位置在圖中標(biāo)出來(lái)。圖411超鏈接 提示：頭部的速度方向?yàn)轭^部運(yùn)動(dòng)軌跡在各點(diǎn)的切線方向，如圖所示，A、C兩位置頭部速度方向與v方向相同，B、D兩位置頭部速度方向與v方向相反。記一記 1速度方向 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，沿曲線上該點(diǎn)的 方向。 2運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的 時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定

6、是 運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度。切線方向變速 3曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的 方向跟速度方向不在同一條直線上。 (2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受 的方向跟速度方向不在同一條直線上。加速度合外力試一試圖4121物體在光滑水平面上受三個(gè)水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖412所示，當(dāng)把其中一個(gè)水平恒力撤去時(shí)(其余兩個(gè)力保持不變)，物體將 ()A一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C可能做曲線運(yùn)動(dòng)D一定做曲線運(yùn)動(dòng)解析：物體原來(lái)受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在撤掉其中一個(gè)力，則剩下兩個(gè)力的合力與撤掉的力等大反向，即撤掉一個(gè)力后，合力為恒力，如果物體原來(lái)靜止，則撤掉一個(gè)力后將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

7、，選項(xiàng)B正確；如果物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤掉一個(gè)力后，若速度與合力不共線，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，若速度與合力共線，則物體將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)，C正確。答案：BC 如圖413所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點(diǎn)開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a。運(yùn)動(dòng)的合成與分解想一想圖413超鏈接 請(qǐng)思考：紅蠟塊實(shí)際參與了哪兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)？這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線？與圖中哪個(gè)軌跡相對(duì)應(yīng)？ 提示：紅蠟塊沿豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中的曲線A

8、QC。記一記1基本概念2分解原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的 分解，也可采用正交分解。實(shí)際效果 3遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循 定則。 (1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“”號(hào)，與正方向反向的量取“”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為 運(yùn)算。 (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖414所示。圖414平行四邊形代數(shù)試一試2某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖415所示，已知x、y方向相互垂直，則4 s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少？圖415合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡判斷 1.合力方向與軌跡的關(guān)系 無(wú)力不拐彎，拐彎

9、必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向曲線的“凹”側(cè)。 2合力方向與速率變化的關(guān)系 (1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大。 (2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小。 (3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。 3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性： 一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)(或多個(gè))運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。雖然各分運(yùn)動(dòng)互不干擾，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。 (2)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性： 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始

10、，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。 (3)運(yùn)動(dòng)的等效性： 各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果。 (4)運(yùn)動(dòng)的同一性： 各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。 4合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。例如： (1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)； (2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； (3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為勻

11、變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； (4)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 例1在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖416甲、乙所示，下列說(shuō)法中正確的是 ()圖416 A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向 C4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m) D4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m) 審題指導(dǎo) (1)在2 s前和2 s后，物體在x軸和y軸方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。 (2)由物體在4 s末的坐標(biāo)位置，可分

12、析物體在x、y方向上的分運(yùn)動(dòng)并求解。答案AD小船過(guò)河問(wèn)題分析1.小船過(guò)河問(wèn)題分析思路超鏈接 2三種速度： v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。 3三種過(guò)河情景分析圖417 例2一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s。若船在靜水中的速度為v25 m/s，求： (1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ 嘗試解題 (1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。 當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示。(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游

13、與垂直河岸方向成某一夾角如圖乙所示，有v2sin v1，得30解決小船過(guò)河問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。 (2)船渡河位移最短值與v船和v水大小關(guān)系有關(guān)，v船v水時(shí)，河寬即為最短位移，v船vB BvAvB C繩的拉力等于B的重力 D繩的拉力大于B的重力圖418 解析小車(chē)A向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小車(chē)的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖419所示，由圖可知vBvAcos ，則vBv1Cv20 Dv20解析：如圖所示，分解A上升的速度v，v2v cos ，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，90，故v20，即B的速度為零。答

14、案：D 隨堂鞏固落實(shí)1. 電動(dòng)自行車(chē)?yán)@如圖4111所示的400 m標(biāo)準(zhǔn)跑道運(yùn)動(dòng)，車(chē)上的車(chē)速表指針一直指在36 km/h處不動(dòng)。則下列說(shuō)法中正確的是 ()A電動(dòng)車(chē)的速度一直保持不變B電動(dòng)車(chē)沿彎道BCD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車(chē)一直具有加 速度圖4111C電動(dòng)車(chē)?yán)@跑道一周需40 s，此40 s內(nèi)電動(dòng)車(chē)的平均 速度等于10 m/sD跑完一圈過(guò)程中，由于電動(dòng)車(chē)的速度沒(méi)有發(fā)生改 變，故電動(dòng)車(chē)所受合力為零解析：電動(dòng)車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)，速度是變化的，A錯(cuò)。電動(dòng)車(chē)經(jīng)BCD的運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，合力不等于零，車(chē)的加速度不為零，B對(duì)，D錯(cuò)。電動(dòng)車(chē)跑完一周的位移為零，其平均速度為零，C錯(cuò)。答案：B2如圖4112所示的直角三角板緊貼在固定

15、的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開(kāi)始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷中，正確的是 ()圖4112A筆尖留下的痕跡是一條拋物線B筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不 變解析：筆尖水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)是一種類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，故軌跡是一條拋物線，則A、D正確。答案：AD3(2012寧波模擬)人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖4113所示位

16、置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是 ()圖4113答案：D圖4114A甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同Bv2v0C兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D甲船也在A點(diǎn)靠岸答案：BD(1)t10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；(2)t10 s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向。圖4115 答案：(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s，與x軸正方向夾角為530.4 m/s2，沿y軸正方向（給有能力的學(xué)生加餐）1.如圖1所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，說(shuō)法正確的是 ()圖1A為AB的方向B為BC的方向C為BD的方向D為BE的

17、方向解析：由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，因此，鉛球在B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽D方向，C正確。答案：C2.(2012廣州模擬)如圖2所示，船從A處開(kāi)出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37角，水流速度為4 m/s，則船從A點(diǎn)開(kāi)出的最小速度為 ()A2 m/sB2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s圖2解析：由于船沿直線AB運(yùn)動(dòng)，因此船的合速度v合沿AB方向，根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)v船垂直于直線AB時(shí)，船有最小速度，由圖知v船v水sin372.4 m/s，選項(xiàng)B正確。答案：B3.(2012東莞調(diào)研)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)

18、動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖3所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是 ()圖3答案：D4(2012揭陽(yáng)模擬)如圖4所示，平面直角坐標(biāo)系xOy與水平面平行，在光滑水平面上，一做勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，速度方向與x軸正方向的夾角為，與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則此后 ()圖4A因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B如果FyFycot ，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來(lái)的方向向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)解析：顯然質(zhì)點(diǎn)受到的重力和光滑水平面的支持力是一對(duì)平衡力，所以質(zhì)點(diǎn)所受的合外力F就

19、是Fx和Fy的合力。當(dāng)F與v平行，即FyFxtan 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F與v不平行時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，且曲線向合外力的一側(cè)彎曲。綜上所述本題選C、D。答案：CD5(2011江蘇高考)如圖5所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間 t甲、t乙的大小關(guān)系為 ()圖5At甲t乙 D無(wú)法確定答案：C6質(zhì)量m4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，先用沿x軸方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y軸方向的力F224 N作用了1

20、s，則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為 ()圖6答案：D平拋運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律想一想 如圖421所示，甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，P點(diǎn)在丙球正下方。某時(shí)刻，甲、超鏈接乙、丙同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以水平速度v0平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)，若甲、乙、丙三球同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，試說(shuō)明甲球所做的平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)各是什么運(yùn)動(dòng)？ 提示：若甲、乙、丙三球同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，則說(shuō)明甲在水平方向的運(yùn)動(dòng)與乙的運(yùn)動(dòng)相同，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲在豎直方向的運(yùn)動(dòng)與丙的運(yùn)動(dòng)相同，為自由落體運(yùn)動(dòng)。圖421記一記 1特點(diǎn) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

21、：初速度方向 。 (2)受力特點(diǎn)：只受 。 2性質(zhì) 平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度的 曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為 。水平重力作用勻變速拋物線 3研究方法 用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法研究平拋運(yùn)動(dòng)。 水平方向： 運(yùn)動(dòng) 豎直方向： 運(yùn)動(dòng)。 4運(yùn)動(dòng)規(guī)律(如下表所示)勻速直線自由落體水平方向 vxv0 xv0t 豎直方向 試一試1從高度為h處以水平速度v0拋出一個(gè)物體，要使該物體的落地速度與水平地面的夾角較大，則h與v0的取值應(yīng)為下列四組中的哪一組 ()Ah30 m，v010 m/s Bh30 m，v030 m/sCh50 m，v030 m/s Dh50 m，v010 m/s答案：D斜拋運(yùn)動(dòng)記一記 1概念 以一定的初

22、速度將物體沿與水平方向 斜向拋出，物體僅在 所做的曲線運(yùn)動(dòng)。 2性質(zhì) 斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是 。成一定角度重力作用下拋物線 3基本規(guī)律 以斜向上拋為例說(shuō)明，如圖422所示。 (1)水平方向：v0 x ，F(xiàn)合x(chóng)0。 (2)豎直方向：v0y ，F(xiàn)合ymg。 因此斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做是水平方向的 和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。v0cos v0sin 勻速直線運(yùn)動(dòng)圖422 試一試2物體以速度v0拋出做斜拋運(yùn)動(dòng)，則 ()A在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的B可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由 落體運(yùn)動(dòng)C射高和射程都取決于v0的大小Dv0很大，射高和射程

23、可能很小解析：斜拋運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程中加速度恒為g，為勻變速運(yùn)動(dòng)，故相等時(shí)間內(nèi)速度變化量一定相同，A正確；由斜拋運(yùn)動(dòng)的兩分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知B選項(xiàng)錯(cuò)誤；射高與射程不僅取決于v0的大小，還取決于拋出速度v0與水平方向的夾角大小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。答案：AD平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間2水平射程3落地速度 4速度改變量 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖423所示。圖423 5兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖424甲中A點(diǎn)和B點(diǎn)所

24、示。圖424 (2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan 。如圖乙所示。圖425 例1(2012新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖425，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則() Aa的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) Bb和c的飛行時(shí)間相同 Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大 審題指導(dǎo) (1)明確平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的決定因素。 (2)水平位移與初速度和下落時(shí)間的決定關(guān)系。 嘗試解題答案BD (1)解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一

25、般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度，也不用分解加速度。 (2)分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要充分利用平拋運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)矢量三角形找各量的關(guān)系。類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析 1.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。 2類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)3類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路 例2 在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v010 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F15 N作用，直線OA與x軸成37，如圖426所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：圖426 (1)如果質(zhì)

26、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小。 審題指導(dǎo) 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息以速度v010m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后所做運(yùn)動(dòng)的初速度沿y軸正方向恒力F15 N沿y軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第二步：找突破口嘗試解題類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的兩種求解技巧 (1)常規(guī)分解法：將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。 (2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0

27、分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型，其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上，包括兩種情況： (1)物體從空中拋出落在斜面上； (2)從斜面上拋出落在斜面上。 在解答該類(lèi)問(wèn)題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。超鏈接分解位移，構(gòu)建位移三角形分解位移分解速度，構(gòu)建速度三角形分解速度求小球平拋時(shí)間斜面總結(jié)實(shí)例內(nèi)容方法圖427 (1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L。 (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。 (3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。答案(1)75 m(2)20 m/s(

28、3)1.5 s 題后悟道 (1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問(wèn)題，一般要從位移角度找關(guān)系，該類(lèi)問(wèn)題可有兩種分解方法：一是沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；二是沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 (2)物體平拋后垂直落在斜面上的問(wèn)題，一般要從速度方向角度找關(guān)系。 一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖428中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()圖428答案：D隨堂鞏固落實(shí)1為了探究影響平拋運(yùn)動(dòng)水平射程的因素，某同學(xué)通過(guò)改變拋出點(diǎn)的高度及初速度的方法做了6次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表。以下探究方案符合

29、控制變量法的是()序號(hào)拋出點(diǎn)的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.202.00.4020.203.00.6030.452.00.6040.454.01.2050.802.00.8060.806.02.40A若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為 1、3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為1、 3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為2、 4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)D若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為 2、4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析：控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果研究其中兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，必須使其他變量為定值，因此若探究水平射程與初速度的關(guān)系，應(yīng)

30、使拋出點(diǎn)的高度一定，故A、D均錯(cuò)；若探究水平射程與高度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)使水平初速度為定值，故B對(duì)，C錯(cuò)。答案：B2如圖429所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備跑過(guò)一個(gè)屋頂，然后水平跳躍并離開(kāi)屋頂，在下一個(gè)建筑物的屋頂上著地。如果他在屋頂跑動(dòng)的最大速度是4.5 m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過(guò)去的說(shuō)法正確的是(g取9.8 m/s2) ()圖429A他安全跳過(guò)去是可能的B他安全跳過(guò)去是不可能的C如果要安全跳過(guò)去，他在屋頂跑動(dòng)的最小速度應(yīng)大于 6.2 m/sD如果要安全跳過(guò)去，他在屋頂跑動(dòng)的最小速度應(yīng)大于 4.5 m/s答案：BC3(2012執(zhí)信中學(xué)高三期中考試)如圖4210所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的

31、三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系是 ()圖4210Avavbvctatbtc BvavbvctatbtcCvavbtbtc DvavbvctatbtP1，故x2x1，B項(xiàng)正確。答案：B圖23.(2012咸陽(yáng)模擬)如圖3所示，AB 為足夠長(zhǎng)的斜面，從A點(diǎn)以水平速度v0拋出一個(gè)球，此時(shí)落點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為x1；從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，這次落點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為x2。不計(jì)空氣阻力，則x1x2等于 ()A13 B16C19 D112圖3答案：C4(2012湖北八校聯(lián)考)如圖4所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌

32、道，圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)。已知OC的連線與OA的夾角為，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為 ()圖4答案：A5(2012昆明一中月考)如圖5所示，一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn)。假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說(shuō)法正確的是 ()圖5C三次初速度的豎直分量之比為321D設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為1、 2、3，則有123答案：D6.(2012黃山七校聯(lián)考)如

33、圖6所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且ABBCCD。從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)。則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比vAvBvC為 ()圖6答案：A描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相互關(guān)系想一想 甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且r甲r乙，試比較以 下幾種情況下甲、乙兩物體的向心加速度大小。線速度相等角速度相等周期相等超鏈接記一記 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng) 的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周_ v 單位：_ 角速度

34、描述物體繞圓心 的物理量() 中學(xué)不研究其方向 單位：_ 快慢相切m/s轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/s定義、意義公式、單位周期和轉(zhuǎn)速周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)_的時(shí)間(T) 轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的_(n)，也叫頻率(f) T ；單位：_n的單位r/s、r/minf的單位： f向心加速度描述速度 變化快慢的物理量(an) 方向指向_an 2r單位：_一圈圈數(shù)sHz 方向圓心m/s2方向大小圓心 試一試1關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是()答案：D勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)想一想 在圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力一定指向圓心嗎？合外力一定指向圓心嗎？ 提示：無(wú)論勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力一定指向圓

35、心，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力提供向心力，一定指向圓心，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不一定指向圓心。記一記 1勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的 處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)性質(zhì)：向心加速度大小 ，方向總是指向 的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 (3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件： 合力 不變，方向始終與速度方向 且指向 。大小不變圓心大小垂直圓心 2非勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：線速度大小、方向均 的圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)合力的作用： 合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的 。 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的 。發(fā)生變化大小方

36、向 試一試2.如圖431所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是 ()A繩的拉力B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力圖431解析：分析向心力來(lái)源時(shí)就沿著半徑方向求合力即可，注意作出正確的受力分析圖。如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受到重力和繩子的拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力。答案：CD離心現(xiàn)象想一想 如圖432所示，游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)飛椅非常刺激有趣，當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，飛椅會(huì)飄得越來(lái)越高，請(qǐng)思

37、考其中的道理。圖432超鏈接記一記 1離心運(yùn)動(dòng) (1)定義：做 的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需 的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。 (2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的 ，總有沿著圓周 飛出去的傾向。 圓周運(yùn)動(dòng)向心力慣性切線方向 (3)受力特點(diǎn)： 當(dāng)Fm2r時(shí)，物體做 運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)F0時(shí)，物體沿 方向飛出； 當(dāng)Fm2r，物體將逐漸 圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。勻速圓周切線遠(yuǎn)離靠近圖433 試一試3下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是 ()A當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消 失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它

38、所受的一切力都突 然消失時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突 然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力必須滿足物體所需要的向心力Fm2r。若F0，物體由于慣性而沿切線飛出，若Fm2r，物體由于慣性而遠(yuǎn)離圓心，并不是受到離心力作用。所以A、B、D均錯(cuò)，C正確。答案：C傳動(dòng)裝置問(wèn)題 1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 各點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度相同，因此周期也相同。由于各點(diǎn)半徑不一定相同，線速度、向心加速度大小一般不同。 2皮帶傳動(dòng) 當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等。由于各點(diǎn)半徑不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。 3在傳動(dòng)裝置中各物理量的關(guān)系 在分析傳動(dòng)裝

39、置的物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為： 例1如圖434所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r01.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊沿接觸。當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車(chē)車(chē)輪的半徑R135 cm，小齒輪的半徑R24.0 cm，大齒輪的半徑R310.0 cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。(假定摩擦小輪與自行車(chē)車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)) 圖434 嘗試解題 大、小齒輪間、摩擦小輪和車(chē)輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊沿各點(diǎn)的線速度大小相等，由v2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車(chē)輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。大齒輪

40、與小齒輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：n1n小R2R3。車(chē)輪與小齒輪之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：n車(chē)n小。車(chē)輪與摩擦小輪之間的關(guān)系為：n車(chē)n2r0R1。由以上各式可解出大齒輪和摩擦小輪之間的轉(zhuǎn)速之比為：n1n22175。答案2175 解答傳動(dòng)裝置問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是分析傳動(dòng)過(guò)程的不變量。豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨0輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件輕繩模型輕桿模型討論分析在最高點(diǎn)的FN圖線取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向圖435 例2長(zhǎng)L0.5

41、m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)小球A。A的質(zhì)量為m2 kg，如圖435所示，求在下列兩種情況下，球在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力： 審題指導(dǎo) (1)小球由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒。 (2)細(xì)桿對(duì)小球作用力的方向可豎直向上，也可豎直向下。(2)A在最低點(diǎn)的速率為6 m/s。答案(1)16 N方向向上(2)44 N方向向下求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路 例3如圖436所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M0.6 kg的物體A，靜止于水平面，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體B，A的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2 m，且A和水平面間的最大靜摩擦力為2 N，

42、現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度滿足什么條件時(shí)，物體B會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g10 m/s2)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題圖436 審題指導(dǎo) 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息光滑小孔細(xì)繩各處張力大小相等最大靜摩擦力為2 N物體A剛要滑動(dòng)時(shí)的摩擦力大小為2 N物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)細(xì)繩中拉力大小為mg3 N 第二步：找突破口 物體A剛好不向里滑和剛好不向外滑，分別對(duì)應(yīng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值和最大值。 嘗試解題 要使B靜止，A應(yīng)與水平面相對(duì)靜止，考慮A能與水平面相對(duì)靜止的兩個(gè)極限狀態(tài)： 當(dāng)為所求范圍的最小值時(shí)，A有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)A的靜摩擦力方向背離圓心，大小等于最大靜摩擦力2 N，此時(shí)對(duì)A有：FTF

43、fmM12r，B靜止時(shí)受力平衡，F(xiàn)Tmg3 N，解得12.9 rad/s 當(dāng)為所求范圍的最大值時(shí)，A有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)A的摩擦力方向指向圓心，且大小也為2 N，此時(shí)對(duì)A有：FTFfmM22r 解得26.5 rad/s 故的范圍為：2.9 rad/s6.5 rad/s 答案2.9 rad/s6.5 rad/s處理臨界問(wèn)題的解題步驟 (1)判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等

44、字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。 (2)確定臨界條件：判斷題述的過(guò)程存在臨界狀態(tài)之后，要通過(guò)分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)。 (3)選擇物理規(guī)律：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解。 分析計(jì)算圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)遇到由重力和彈力(可以是支持力，也可以是繩子的拉力)的合力提供向心力，而在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一類(lèi)問(wèn)題圓錐擺運(yùn)動(dòng)。因此，掌握?qǐng)A錐擺運(yùn)動(dòng)特征可以快速解決這一類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。超鏈接圖437圖438答案AB 題后悟道比較兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系時(shí)，實(shí)際上就是找出

45、兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)之間存在的隱含的相同因素，然后用控制變量法即可判斷各物理量的關(guān)系。而上述兩類(lèi)特殊規(guī)律正是反映了不同圓周運(yùn)動(dòng)之間的相同因素，是分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題經(jīng)常遇到的類(lèi)型，希望同學(xué)們能夠掌握。若例題中兩小球質(zhì)量不相等，則上述運(yùn)動(dòng)量仍然符合規(guī)律，只是彈力和向心力發(fā)生變化而已，這是在分析問(wèn)題時(shí)要注意的一個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題。 長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰矫鎯?nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如圖439所示，則有關(guān)兩個(gè)圓錐擺的物理量相同的是()A周期B線速度的大小C向心力 D繩的拉力圖439答案：A隨堂鞏固落實(shí)1全國(guó)鐵路大面積提速后，京哈、京滬、京廣、膠濟(jì)等提速干線的部分區(qū)段時(shí)速可達(dá)3

46、00公里，我們從濟(jì)南到青島乘“和諧號(hào)”列車(chē)就可以體驗(yàn)時(shí)速300公里的追風(fēng)感覺(jué)?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車(chē)速度提高會(huì)使外軌受損。為解決火車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，以下措施可行的是 ()A適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C適當(dāng)減小彎道半徑D適當(dāng)增大彎道半徑答案：BD2.在光滑的水平桌面上，有兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4310所示。當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是 ()圖4310答案：B3(2012上海期末)如圖4311所示，傾角30的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板

47、，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為R/2處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的力是 ()圖4311A0.5mg BmgC1.5mg D2mg解析：質(zhì)量m的小球從斜面上高為R/2處?kù)o止釋放，由機(jī)械能守恒定律可得，到達(dá)水平面時(shí)速度的二次方v2gR，小球在擋板彈力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)mv2/R，由牛頓第三定律，小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的力FF，聯(lián)立解得Fmg，選項(xiàng)B正確。答案：B4.如圖4312所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍，A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)，則 (

48、)A兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是大輪的2倍C質(zhì)點(diǎn)加速度aA2aBD質(zhì)點(diǎn)加速度aB2aC圖4312答案：B5.如圖4313所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)都恰好與軌道間沒(méi)有相互作用力。下列說(shuō)法中正確的是 ()A半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越大B半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越小C半徑R越大，小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越大D半徑R越大，小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越小圖4313答案：AD6(2012福建高考)如圖4314，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某

49、一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小x0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。圖4314答案：(1)1 m/s(2)0.2（給有能力的學(xué)生加餐）1.如圖1所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()圖1答案：CD2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不

50、同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖2甲所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 ()圖2答案：C3如圖3所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度大小合適，螺絲帽恰好不下滑。假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分

51、析正確的是 ()圖3答案：A4.如圖4所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是 ()圖4答案：C圖5答案：B6用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖6所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是圖7中的 ()圖6圖7解析：小球角速度較小，未離開(kāi)錐面時(shí)，如圖所示。設(shè)細(xì)線的張力為FT，線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，錐面對(duì)小球的支持力為FN，則有FTcos FNsin mg，F(xiàn)Tsin FNcos

52、m2Lsin ，可得出：FTmgcos m2Lsin 2，可見(jiàn)隨由0開(kāi)始增加，F(xiàn)T由mgcos 開(kāi)始隨2的增大線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)Tsin m2Lsin ，得FTm2L，可見(jiàn)FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確。答案：C圖8(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2。(2)問(wèn)繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？想一想 (1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，若一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，

53、則它在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小關(guān)系如何？ (2)請(qǐng)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律分析地球表面上不同質(zhì)量的物體的重力加速度大小關(guān)系。萬(wàn)有引力定律超鏈接記一記1開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律橢圓焦點(diǎn)半長(zhǎng)軸公轉(zhuǎn)周期2萬(wàn)有引力定律6.671011Nm2/kg2質(zhì)點(diǎn)兩球心質(zhì)點(diǎn) 試一試1一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的 ()A0.25倍B0.5倍C2.0倍 D4.0倍答案：C衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律及宇宙速度想一想 在地球周?chē)w行著許多人造地球衛(wèi)星，由于用途不同，它們的運(yùn)行軌道也不相同，請(qǐng)思考以下問(wèn)題： (

54、1)若各衛(wèi)星的軌道均為圓形軌道，這些軌道有什么共同點(diǎn)。 (2)各圓形軌道衛(wèi)星的飛行速度是不同的，衛(wèi)星離地面越近，其飛行速度越大還是越小，它們的最大速度是多少？超鏈接 提示：(1)各圓形軌道的圓心均為地球的球心。 (2)離地面越近的衛(wèi)星，飛行速度越大，衛(wèi)星沿圓形軌道運(yùn)行的最大速度為7.9 km/s，也就是第一宇宙速度。記一記 1地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn) (1)軌道平面一定：軌道平面和 平面重合。 (2)周期一定：與地球 周期相同，即T24h86 400 s。 (3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。赤道自轉(zhuǎn)一致 2極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò) ，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全

55、球覆蓋。 (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于 ，其運(yùn)行線速度約為 km/s。 (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò) 。南北兩極地球的半徑7.9地球的球心3三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度_這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞 運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度_這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物體繞 運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度_這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，若v16.7 km/s，物體將脫離太陽(yáng)引力束縛在 運(yùn)行(逃逸速度)7.911.216.7地球太陽(yáng)宇宙空間 試一試2由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 ()A質(zhì)量可以不同 B軌道半徑可以不同C軌道平面可以不同 D速率可以不同解析：同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi)，高度一定，軌道半徑一定，速率一定，但質(zhì)量可以不同，A項(xiàng)正確。答案：A經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀記一記 1經(jīng)典時(shí)空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的。 (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間