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文檔簡介

1、預(yù)備知識利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值yxoP(x,y)(1,0)的終邊如圖，由定義，得： sin= y cos= x由此，也可以說：P點(diǎn)的橫坐標(biāo) x = cosP點(diǎn)的縱坐標(biāo) y = sinOyxBAcos(75-15) =cos75cos15+sin75sin15設(shè)向量a(cos75,sin75 ),向量b=(cos15 , sin15 ),試分別計(jì)算ab=|a|b|cos及ab=x1x2+y1y2.比較兩次計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？(必修4 P83 ，15 )ab=|a|b|cos(75-15) =cos(75-15)ab=x1x2+y1y2 =cos75cos15+sin75sin

2、15問題探究?如何用任意角與 的正弦、余弦來表示cos(-)？思考：你認(rèn)為會是cos(-)=coscos+sinsin嗎?兩角和與差的余弦-111-1 - BAyxo cos(-)=coscos+sinsin差角的余弦公式結(jié)論歸納 對于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()不查表,求cos(375)的值. 解: cos( 375)=cos15 =cos(45 30 ) =cos45 cos30 +sin45 sin30 應(yīng)用舉例分析:思考：你會求 的值嗎?.利用差角余弦公式求 的值學(xué)以致用！ cos(-)=coscos+sinsin 公式的結(jié)構(gòu)特征: 左邊是復(fù)角- 的余弦,右邊是單角、的余弦積與正弦積的和. 將 替換為cos(+)=coscos-sinsin 簡記： 兩角和與差的余弦公式：結(jié)論歸納例1.利用兩角和(差)的余弦證明下列誘導(dǎo)公式.例2.利用兩角和(差)的余弦公式.求：cos75,cos15,sin15,tan15.例3.已知 求 的值.課堂練習(xí)思考題：已知 都是銳角,變角:分析：1.cos(+)=coscossinsin cos()=coscos+sinsin 小 結(jié)2.利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)

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