人教版數(shù)學(xué)五年級下冊 第3單元 長方體和正方體 易錯題強(qiáng)化卷含答案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第3單元長方體和正方體易錯精選強(qiáng)化練習(xí)題2姓名：_ 班級：_考號：_題號一二三四五六總分評分一、單選題（共5題；共15分）1.兩個完全相同的長方體長6cm、寬5cm、高3cm，拼成一個表面積最小的長方體，拼成后的長方體的體積是( )cm3。 A.90B.120C.1802.一個長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、6分米，棱長之和是（ ）。 A.60分米B.60平方分米C.120立方分米3.把一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，切成兩個完全一樣的長方體，表面積之和最少能增加（ ）。 A.24平方厘米B.12平方厘米C.15

2、平方厘米D.40平方厘米4.下圖是一個棱長3厘米的正方體，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（ ）。 A.比原來小B.比原來大C.不變5.把一個表面涂色的正方體沿棱平均分成若干個同樣大的小正方體，共得到24個一面涂色的小正方體。則兩個面涂色的小正方體有（ ）個。 A.12B.24C.36D.48二、判斷題（共4題；共12分）6.如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體一定完全一樣。（）7.如圖，長方體的長是3厘米，寬和高均為2厘米，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，體積為11立方厘米，表面積為34平方厘米。（） 8.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是正方

3、體表面積的一半。（） 9.如果一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，那么它們的體積也一定相等。（） 三、填空題（共5題；共15分）10.一個長方體紙盒，從里面量，長8dm，寬6dm，高5dm，如果把棱長為2dm的魔方裝入盒內(nèi)(不外露)，最多可以裝_個魔方。 11.樓房的外墻壁用于引水的鐵皮水管，形狀是長方體(如圖)，橫截面是一個長方形，長1分米，寬0.6分米如果每節(jié)水管長15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮_平方分米. 12.在橫線上填上合適的數(shù)。 3.15m3=_dm3 4.5L=_mL 150cm3=_dm3 300L=_dm313.有一個正方體，一個面的面積是36平方厘米，它的棱長和是_

4、14.一個長方體的食品盒，長10cm，寬10cm，高12cm如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼)這張商標(biāo)紙的面積至少要_平方厘米。 四、解答題（共4題；共20分）15.學(xué)校生物小組做了一個昆蟲箱（如下圖）。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、后兩面裝可活動紗網(wǎng)。制作這樣一個昆蟲箱，至少需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米？（木板厚度忽略不計） 16.連一連 17.如圖，一個長1.2m，寬0.5m，高0.6m的長方體魚缸罩放進(jìn)一個假山石，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大?（注意單位名稱，容器厚度忽略不計） 18.5個棱長都是10cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如下圖）。露在外面的面積是多少平方厘

5、米？ 五、綜合題（共4題；共25分）19.下面是一個長方體盒子的展開圖（單位；厘米）（1）長方體盒子的表面積是多少平方厘米？（2）長方體的體積是多少立方厘米？20.一個密封的長方體容器如圖，長4dm，寬1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把這個容器的左側(cè)面放在桌子上。（1）這時水深多少厘米? （2）此時，水與容器的接觸面積是多少平方厘米? 21.把下面這個展開圖折成一個長方體（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么_面在上面。 （2）如果F面在前面，從左面看是B面，_面在上面。 （3）測量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整毫米數(shù)），算出它的表面積。 22.如下圖的幾何體，每個小正方作的棱長是1分米。 （

6、1）這個幾何體的表面積是_平方分米； （2）如果在上圖的基礎(chǔ)上增加一些相同的小正方體，至少要增加_個小正方體就可以組成一個較大的正方體。 六、應(yīng)用題（共2題；共13分）23.一輛卡車車廂長4米，寬2.5米，高1.2米，里面裝滿了煤。如果每立方米的煤重1.5噸，這車煤重多少噸？ 24.一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm，問這塊石塊的體積是多少？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】 C 【考點(diǎn)】長方體的體積，立方體的切拼 【解析】【解答】解：65（3+3） =306 =180（

7、cm） 故答案為：C。 【分析】要想使拼成的長方體體積相同，就要把最大的兩個面重疊在一起，也就是把長6cm、寬5cm的面拼在一起，這樣拼成長方體的高就是（3+3）厘米，然后根據(jù)長方體體積公式計算體積即可。2.【答案】 A 【考點(diǎn)】長方體的特征 【解析】【解答】長方體棱長之和為長度單位，所以排除B、C。 故答案為：A. 【分析】長方體有12條棱，其中包括4個長，4個寬，4個高。而且棱長之和應(yīng)為長度單位。3.【答案】 A 【考點(diǎn)】長方體的表面積 【解析】【解答】解：將長分成2段，表面積增加：432=24（平方厘米）， 將寬分成2段，表面積增加：532=30（平方厘米）， 將高分成2段，表面積增加：

8、542=40（平方厘米） 因?yàn)?43040，所以表面積之和最少能增加24平方厘米。 故答案為：A。 【分析】本題將長方體切成兩個完全相同的長方體，有三種切法：將長分成2段，表面積增加2個寬高；將寬分成2段，表面積增加2個長高；將高分成2段，表面積增加2個長寬；代入數(shù)值計算并計較大小即可得出答案。4.【答案】 B 【考點(diǎn)】正方體的表面積 【解析】【解答】解：4個2個，所以它的表面積比原來大。 故答案為：B。 【分析】將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，露出來了4個棱長1厘米的小正方體的面，而原來只有2個棱長1厘米的小正方體的面，所以它的表面積比原來大。5.【答案】 B 【考點(diǎn)】正方體的體積 【解

9、析】【解答】246=4，4=22，212=24（個） 故答案為：B。 【分析】正方體有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，三面涂色的小正方體在正方體的每個頂點(diǎn)，兩面涂色的小正方體在正方體的棱上除了頂點(diǎn)外的正方體，一面涂色的小正方體在正方體每個面的中心。二、判斷題6.【答案】 正確 【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積 【解析】【解答】如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體的棱長一定相等，所以這兩個正方體一定完全一樣。故答案為：正確【分析】根據(jù)正方體的表面積=6a2和正方體的棱長都相等的特征進(jìn)行分析即可得到答案。7.【答案】 正確 【考點(diǎn)】長方體的表面積，長方體的體積，立方體的切拼 【解析】【解答】解：

10、它的體積是： 322111 121 11（立方厘米） 它的表面積是： （32+32+22）2+112 （6+6+4）2+2 162+2 32+2 34（平方厘米） 題干的說法是正確的。 故答案為：正確。 【分析】每個小正方體的棱長是1厘米，用長方體的體積減去一個小正方體的體積即可求出這個物體的體積。挖去一個小正方體后，表面積會比原來增加2個小正方形的面，由此用原來長方體的體積加上2個小正方形面的面積即可求出現(xiàn)在的表面積。8.【答案】 錯誤 【考點(diǎn)】正方體的表面積 【解析】【解答】解：將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積不等于正方體表面積的一半。 故答案為：錯誤。 【分析】將

11、一個正方體切成兩個完全相同的長方體，表面積比原來增加了兩個正方體的面的面積，由此進(jìn)行判斷即可。9.【答案】 錯誤 【考點(diǎn)】長方體的特征，正方體的特征，長方體的體積，正方體的體積 【解析】【解答】假設(shè)正方體的棱長之和為48cm，則正方體的棱長為4cm，體積為444=64cm3； 長方體的棱長之和為48cm，則長方體的長+寬+高=12cm，假設(shè)長為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長方體的體積=642=48cm3。 此時長方體的體積不等于正方體的體積。 故答案為：錯誤。 【分析】利用假設(shè)法進(jìn)行求解：假設(shè)正方體和長方體的棱長之和為48cm，根據(jù)正方體有12條棱，長方體的長、寬、高分別有4個，即可得出

12、正方體的棱長以及長方體的長、寬、高之和，再利用棱長棱長棱長求出正方體的體積，再根據(jù)長方體的長、寬、高之和假設(shè)出長方體的長、寬、高，利用長寬高計算出長方體的體積，比較即可。三、填空題10.【答案】 24 【考點(diǎn)】長方體的特征，正方體的特征 【解析】【解答】（82）（62）（52）432=24（個）。故答案為：24【分析】長方體紙盒長的地方裝82=4個，寬的地方裝62=3個，高的地方裝522個，一共能裝432=24個。11.【答案】 48 【考點(diǎn)】長方體的表面積 【解析】【解答】解：1152+0.6152 =30+18 =48（平方分米） 故答案為：48。 【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮

13、的面積就是四個側(cè)面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算總面積即可。12.【答案】 3150；4500；0.15；300 【考點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算，體積單位間的進(jìn)率及換算，容積單位間的進(jìn)率及換算 【解析】【解答】3.151000=3150dm3；4.51000=4500mL； 150 1000=0.15dm3；300L=300dm3。 故答案為：3150；4500；0.15；300。 【分析】1m3=1000dm3 ， 1L=1000mL，1dm3=1000cm3 ， 1L=1dm3 ， 高級單位轉(zhuǎn)化低級單位乘以進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位除以進(jìn)率即可。13.【答案】72厘米【考點(diǎn)】長方體的特征

14、【解析】【分析】根據(jù)正方體的12條棱都相等，6個相等的面都是正方形，正方形的面積是36平方厘米，求出棱長為6厘米，所以棱長和為126答案：72厘米14.【答案】 480 【考點(diǎn)】長方體的表面積 【解析】【解答】（1012+1012）2=480（平方厘米），故答案為：480. 【分析】本題考查運(yùn)用表面積的知識解決實(shí)際問題的能力。四、解答題15.【答案】 解：木板：55352+50352=7350（cm2） 紗網(wǎng)：55502=5500（cm2）答：至少需要木板和紗網(wǎng)各7350cm2和5500cm2。【考點(diǎn)】長方體的表面積 【解析】【分析】需要木板的平方厘米數(shù)=左面的面積2+上面的面積2，需要紗網(wǎng)的

15、平方厘米數(shù)=前面的面積2，左面的面積=寬高，上面的面積=長寬，前面的面積=長高。16.【答案】 【考點(diǎn)】長方體的展開圖 【解析】【分析】觀察圖可知，圖中長方體的3組面的大小不同，上面或下面的面較大，其次是前面和后面的，較小的是左面或右面，據(jù)此連線。17.【答案】 1.20.50.03=0.60.03=0.018（m）答：這個假山石的體積是0.018m。 【考點(diǎn)】長方體的體積，不規(guī)則物體的體積算法 【解析】【分析】假山石的體積=上升的水的體積，上升的水的體積=長寬上升的水面高度。18.【答案】 解：觀察幾何體得：從上面可以看到4個正方形面，從前面可以看到3個正方形面，從右面可以看到4個正方形面，

16、所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（個），則露在外面的面積：101011=1100（平方厘米）。 答：露在外面的面積是1100平方厘米。 【考點(diǎn)】正方體的表面積，組合體露在外面的面 【解析】【分析】先從不同的方向觀察幾何體，得到每個方向看到的正方形面的數(shù)量，從而求得露在外面的正方形面的數(shù)量，再根據(jù)“露在外面的面積=棱長棱長露在外面的正方形面的數(shù)量”，代入數(shù)據(jù)解答即可。五、綜合題19.【答案】 （1）解：由長方體的展開圖可知：這個長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，長方體的表面積：（1210+128+108）2=2962=592（平方厘米）；（2）解：長方體的體積：12108=

17、960（立方厘米）；答：這個長方體的表面積是592平方厘米，體積是960立方厘米【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積，長方體的展開圖 【解析】【分析】由長方體的展開圖可知：這個長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，根據(jù)長方體的表面積公式s=（ab+bh+ah）2計算出表面積、依據(jù)體積公式v=abh，計算出體積即可此題考查的目的是理解掌握長方體的展開圖的特征，以及長方體的表面積、體積公式的靈活運(yùn)用20.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm164010(1020)=6400200=32(cm)答：這時水深32cm.（2）解：2010+(

18、3210+3220)2=200+1920=2120(cm2)答：接觸面積是2120cm2 【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積 【解析】【分析】(1)根據(jù)長方體體積公式計算出水的體積，用水的體積除以左側(cè)面的面積就是此時水的深度；(2)水與容器接觸的是底面和四個側(cè)面，根據(jù)水面的高度計算即可.21.【答案】 （1）E（2）E（3）經(jīng)過測量，這個長方體的長是30毫米，寬是20毫米，高是10毫米，（3020+2010+3010）2=2200（平方毫米）答：這個長方體的表面積是2200平方毫米。 【考點(diǎn)】長方體的展開圖，長方體的表面積 【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，E面在上面；【分析】（1）從圖中可以看出，A的相對面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，與B面和F面連接的兩個面分別是E面和D面，根據(jù)F面和B面的位置可以得出E面在上面；（3）量出長方體的長、寬、高的長度，長方體的表面積=（長寬+長高+寬 高）2，然后代入數(shù)據(jù)作答即可。22.【答案】 （1）32（2）19 【考點(diǎn)】正方體的特征，正方體的表面積，正方體的體積 【解析】【解