人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 第3單元 長(zhǎng)方體和正方體 易錯(cuò)題強(qiáng)化卷含答案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體易錯(cuò)精選強(qiáng)化練習(xí)題2姓名：_ 班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、單選題（共5題；共15分）1.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6cm、寬5cm、高3cm，拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，拼成后的長(zhǎng)方體的體積是( )cm3。 A.90B.120C.1802.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5分米、4分米、6分米，棱長(zhǎng)之和是（ ）。 A.60分米B.60平方分米C.120立方分米3.把一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積之和最少能增加（ ）。 A.24平方厘米B.12平方厘米C.15

2、平方厘米D.40平方厘米4.下圖是一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，它的表面積（ ）。 A.比原來(lái)小B.比原來(lái)大C.不變5.把一個(gè)表面涂色的正方體沿棱平均分成若干個(gè)同樣大的小正方體，共得到24個(gè)一面涂色的小正方體。則兩個(gè)面涂色的小正方體有（ ）個(gè)。 A.12B.24C.36D.48二、判斷題（共4題；共12分）6.如果兩個(gè)正方體的表面積相等，那么這兩個(gè)正方體一定完全一樣。（）7.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬和高均為2厘米，將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積為11立方厘米，表面積為34平方厘米。（） 8.將一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是正方

3、體表面積的一半。（） 9.如果一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和相等，那么它們的體積也一定相等。（） 三、填空題（共5題；共15分）10.一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，從里面量，長(zhǎng)8dm，寬6dm，高5dm，如果把棱長(zhǎng)為2dm的魔方裝入盒內(nèi)(不外露)，最多可以裝_個(gè)魔方。 11.樓房的外墻壁用于引水的鐵皮水管，形狀是長(zhǎng)方體(如圖)，橫截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)1分米，寬0.6分米如果每節(jié)水管長(zhǎng)15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮_平方分米. 12.在橫線上填上合適的數(shù)。 3.15m3=_dm3 4.5L=_mL 150cm3=_dm3 300L=_dm313.有一個(gè)正方體，一個(gè)面的面積是36平方厘米，它的棱長(zhǎng)和是_

4、14.一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒，長(zhǎng)10cm，寬10cm，高12cm如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼)這張商標(biāo)紙的面積至少要_平方厘米。 四、解答題（共4題；共20分）15.學(xué)校生物小組做了一個(gè)昆蟲(chóng)箱（如下圖）。昆蟲(chóng)箱的上、下、左、右面是木板，前、后兩面裝可活動(dòng)紗網(wǎng)。制作這樣一個(gè)昆蟲(chóng)箱，至少需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米？（木板厚度忽略不計(jì)） 16.連一連 17.如圖，一個(gè)長(zhǎng)1.2m，寬0.5m，高0.6m的長(zhǎng)方體魚(yú)缸罩放進(jìn)一個(gè)假山石，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大?（注意單位名稱，容器厚度忽略不計(jì)） 18.5個(gè)棱長(zhǎng)都是10cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如下圖）。露在外面的面積是多少平方厘

5、米？ 五、綜合題（共4題；共25分）19.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（單位；厘米）（1）長(zhǎng)方體盒子的表面積是多少平方厘米？（2）長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？20.一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器如圖，長(zhǎng)4dm，寬1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把這個(gè)容器的左側(cè)面放在桌子上。（1）這時(shí)水深多少厘米? （2）此時(shí)，水與容器的接觸面積是多少平方厘米? 21.把下面這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么_面在上面。 （2）如果F面在前面，從左面看是B面，_面在上面。 （3）測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整毫米數(shù)），算出它的表面積。 22.如下圖的幾何體，每個(gè)小正方作的棱長(zhǎng)是1分米。 （

6、1）這個(gè)幾何體的表面積是_平方分米； （2）如果在上圖的基礎(chǔ)上增加一些相同的小正方體，至少要增加_個(gè)小正方體就可以組成一個(gè)較大的正方體。 六、應(yīng)用題（共2題；共13分）23.一輛卡車車廂長(zhǎng)4米，寬2.5米，高1.2米，里面裝滿了煤。如果每立方米的煤重1.5噸，這車煤重多少噸？ 24.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個(gè)直徑6cm的鐵球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒(méi)入水中后水面又上升了1.5cm，問(wèn)這塊石塊的體積是多少？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】 C 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積，立方體的切拼 【解析】【解答】解：65（3+3） =306 =180（

7、cm） 故答案為：C。 【分析】要想使拼成的長(zhǎng)方體體積相同，就要把最大的兩個(gè)面重疊在一起，也就是把長(zhǎng)6cm、寬5cm的面拼在一起，這樣拼成長(zhǎng)方體的高就是（3+3）厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算體積即可。2.【答案】 A 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征 【解析】【解答】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和為長(zhǎng)度單位，所以排除B、C。 故答案為：A. 【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，其中包括4個(gè)長(zhǎng)，4個(gè)寬，4個(gè)高。而且棱長(zhǎng)之和應(yīng)為長(zhǎng)度單位。3.【答案】 A 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積 【解析】【解答】解：將長(zhǎng)分成2段，表面積增加：432=24（平方厘米）， 將寬分成2段，表面積增加：532=30（平方厘米）， 將高分成2段，表面積增加：

8、542=40（平方厘米） 因?yàn)?43040，所以表面積之和最少能增加24平方厘米。 故答案為：A。 【分析】本題將長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，有三種切法：將長(zhǎng)分成2段，表面積增加2個(gè)寬高；將寬分成2段，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)高；將高分成2段，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)寬；代入數(shù)值計(jì)算并計(jì)較大小即可得出答案。4.【答案】 B 【考點(diǎn)】正方體的表面積 【解析】【解答】解：4個(gè)2個(gè)，所以它的表面積比原來(lái)大。 故答案為：B。 【分析】將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，露出來(lái)了4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的面，而原來(lái)只有2個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的面，所以它的表面積比原來(lái)大。5.【答案】 B 【考點(diǎn)】正方體的體積 【解

9、析】【解答】246=4，4=22，212=24（個(gè)） 故答案為：B。 【分析】正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，三面涂色的小正方體在正方體的每個(gè)頂點(diǎn)，兩面涂色的小正方體在正方體的棱上除了頂點(diǎn)外的正方體，一面涂色的小正方體在正方體每個(gè)面的中心。二、判斷題6.【答案】 正確 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積 【解析】【解答】如果兩個(gè)正方體的表面積相等，那么這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)一定相等，所以這兩個(gè)正方體一定完全一樣。故答案為：正確【分析】根據(jù)正方體的表面積=6a2和正方體的棱長(zhǎng)都相等的特征進(jìn)行分析即可得到答案。7.【答案】 正確 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體的體積，立方體的切拼 【解析】【解答】解：

10、它的體積是： 322111 121 11（立方厘米） 它的表面積是： （32+32+22）2+112 （6+6+4）2+2 162+2 32+2 34（平方厘米） 題干的說(shuō)法是正確的。 故答案為：正確。 【分析】每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，用長(zhǎng)方體的體積減去一個(gè)小正方體的體積即可求出這個(gè)物體的體積。挖去一個(gè)小正方體后，表面積會(huì)比原來(lái)增加2個(gè)小正方形的面，由此用原來(lái)長(zhǎng)方體的體積加上2個(gè)小正方形面的面積即可求出現(xiàn)在的表面積。8.【答案】 錯(cuò)誤 【考點(diǎn)】正方體的表面積 【解析】【解答】解：將一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不等于正方體表面積的一半。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】將

11、一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)正方體的面的面積，由此進(jìn)行判斷即可。9.【答案】 錯(cuò)誤 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征，正方體的特征，長(zhǎng)方體的體積，正方體的體積 【解析】【解答】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，則正方體的棱長(zhǎng)為4cm，體積為444=64cm3； 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)+寬+高=12cm，假設(shè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長(zhǎng)方體的體積=642=48cm3。 此時(shí)長(zhǎng)方體的體積不等于正方體的體積。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】利用假設(shè)法進(jìn)行求解：假設(shè)正方體和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，根據(jù)正方體有12條棱，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別有4個(gè)，即可得出

12、正方體的棱長(zhǎng)以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和，再利用棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)求出正方體的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和假設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，利用長(zhǎng)寬高計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，比較即可。三、填空題10.【答案】 24 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征，正方體的特征 【解析】【解答】（82）（62）（52）432=24（個(gè)）。故答案為：24【分析】長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)的地方裝82=4個(gè)，寬的地方裝62=3個(gè)，高的地方裝522個(gè)，一共能裝432=24個(gè)。11.【答案】 48 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積 【解析】【解答】解：1152+0.6152 =30+18 =48（平方分米） 故答案為：48。 【分析】鐵皮水管沒(méi)有橫截面，所以需要鐵皮

13、的面積就是四個(gè)側(cè)面的面積，判斷出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬并計(jì)算總面積即可。12.【答案】 3150；4500；0.15；300 【考點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算，體積單位間的進(jìn)率及換算，容積單位間的進(jìn)率及換算 【解析】【解答】3.151000=3150dm3；4.51000=4500mL； 150 1000=0.15dm3；300L=300dm3。 故答案為：3150；4500；0.15；300。 【分析】1m3=1000dm3 ， 1L=1000mL，1dm3=1000cm3 ， 1L=1dm3 ， 高級(jí)單位轉(zhuǎn)化低級(jí)單位乘以進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位除以進(jìn)率即可。13.【答案】72厘米【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征

14、【解析】【分析】根據(jù)正方體的12條棱都相等，6個(gè)相等的面都是正方形，正方形的面積是36平方厘米，求出棱長(zhǎng)為6厘米，所以棱長(zhǎng)和為126答案：72厘米14.【答案】 480 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積 【解析】【解答】（1012+1012）2=480（平方厘米），故答案為：480. 【分析】本題考查運(yùn)用表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、解答題15.【答案】 解：木板：55352+50352=7350（cm2） 紗網(wǎng)：55502=5500（cm2）答：至少需要木板和紗網(wǎng)各7350cm2和5500cm2?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積 【解析】【分析】需要木板的平方厘米數(shù)=左面的面積2+上面的面積2，需要紗網(wǎng)的

15、平方厘米數(shù)=前面的面積2，左面的面積=寬高，上面的面積=長(zhǎng)寬，前面的面積=長(zhǎng)高。16.【答案】 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】觀察圖可知，圖中長(zhǎng)方體的3組面的大小不同，上面或下面的面較大，其次是前面和后面的，較小的是左面或右面，據(jù)此連線。17.【答案】 1.20.50.03=0.60.03=0.018（m）答：這個(gè)假山石的體積是0.018m。 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積，不規(guī)則物體的體積算法 【解析】【分析】假山石的體積=上升的水的體積，上升的水的體積=長(zhǎng)寬上升的水面高度。18.【答案】 解：觀察幾何體得：從上面可以看到4個(gè)正方形面，從前面可以看到3個(gè)正方形面，從右面可以看到4個(gè)正方形面，

16、所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（個(gè)），則露在外面的面積：101011=1100（平方厘米）。 答：露在外面的面積是1100平方厘米。 【考點(diǎn)】正方體的表面積，組合體露在外面的面 【解析】【分析】先從不同的方向觀察幾何體，得到每個(gè)方向看到的正方形面的數(shù)量，從而求得露在外面的正方形面的數(shù)量，再根據(jù)“露在外面的面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)露在外面的正方形面的數(shù)量”，代入數(shù)據(jù)解答即可。五、綜合題19.【答案】 （1）解：由長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，長(zhǎng)方體的表面積：（1210+128+108）2=2962=592（平方厘米）；（2）解：長(zhǎng)方體的體積：12108=

17、960（立方厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是592平方厘米，體積是960立方厘米【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積，長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】由長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式s=（ab+bh+ah）2計(jì)算出表面積、依據(jù)體積公式v=abh，計(jì)算出體積即可此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，以及長(zhǎng)方體的表面積、體積公式的靈活運(yùn)用20.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm164010(1020)=6400200=32(cm)答：這時(shí)水深32cm.（2）解：2010+(

18、3210+3220)2=200+1920=2120(cm2)答：接觸面積是2120cm2 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積 【解析】【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算出水的體積，用水的體積除以左側(cè)面的面積就是此時(shí)水的深度；(2)水與容器接觸的是底面和四個(gè)側(cè)面，根據(jù)水面的高度計(jì)算即可.21.【答案】 （1）E（2）E（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是30毫米，寬是20毫米，高是10毫米，（3020+2010+3010）2=2200（平方毫米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是2200平方毫米。 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的表面積 【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，E面在上面；【分析】（1）從圖中可以看出，A的相對(duì)面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，與B面和F面連接的兩個(gè)面分別是E面和D面，根據(jù)F面和B面的位置可以得出E面在上面；（3）量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬 高）2，然后代入數(shù)據(jù)作答即可。22.【答案】 （1）32（2）19 【考點(diǎn)】正方體的特征，正方體的表面積，正方體的體積 【解析】【解